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(1) (南京栖霞区)五个连续自然数，如果中间的一个数是 $ m $，那么它们的和是(
$5m$
)；如果它们的和是 135，那么最大的自然数是($29$
)。答案
1. (1) $5m$ $29$
(2) (苏州吴江区)规定“※”为一种运算，对于任意两数 $ a $ 和 $ b $，$ a※b=a + 0.2b $，若 $ 6※x = 22 $，则 $ x $ 的值为(
$80$
)。答案
1. (2) $80$
解析
$6 + 0.2x = 22$
$0.2x = 16$
$x = 80$
$0.2x = 16$
$x = 80$
(3) (无锡滨湖区)一个箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球，每次取出 7 个乒乓球和 4 个羽毛球，取了几次后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还剩 12 个，一共取了(
$4$
)次，羽毛球共有($28$
)个。答案
1. (3) $4$ $28$
解析
设一共取了$x$次。
因为乒乓球和羽毛球数量相同，每次取7个乒乓球，取$x$次后乒乓球取完，所以乒乓球总数为$7x$个；每次取4个羽毛球，取$x$次后还剩12个，所以羽毛球总数为$4x + 12$个。
根据乒乓球和羽毛球数量相同，可得方程：$7x=4x + 12$，解得$x = 4$。
羽毛球总数为$4×4+12 = 28$个。
4；28
因为乒乓球和羽毛球数量相同，每次取7个乒乓球，取$x$次后乒乓球取完，所以乒乓球总数为$7x$个；每次取4个羽毛球，取$x$次后还剩12个，所以羽毛球总数为$4x + 12$个。
根据乒乓球和羽毛球数量相同，可得方程：$7x=4x + 12$，解得$x = 4$。
羽毛球总数为$4×4+12 = 28$个。
4；28
(1) (泰州海陵区)在 $ x + 2 = 3.14 $，$ 7x ＞ 12 $，$ x ÷ 3 = 7 $，$ 0.9y $，$ 5 + 3y = 10 $，$ 5x = 0 $ 中，方程有(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. (1) D
解析
方程是含有未知数的等式。题目中：
$x + 2 = 3.14$ 是方程；
$7x ＞ 12$ 不是等式，不是方程；
$x ÷ 3 = 7$ 是方程；
$0.9y$ 不是等式，不是方程；
$5 + 3y = 10$ 是方程；
$5x = 0$ 是方程。
共有4个方程。
D
$x + 2 = 3.14$ 是方程；
$7x ＞ 12$ 不是等式，不是方程；
$x ÷ 3 = 7$ 是方程；
$0.9y$ 不是等式，不是方程；
$5 + 3y = 10$ 是方程；
$5x = 0$ 是方程。
共有4个方程。
D
(2) (苏州吴江区)如果 $ 3x + 7 = 3y + 5 $，那么 $ x $(
A.大于
B.等于
C.小于
D.无法判断
C
)$ y $。A.大于
B.等于
C.小于
D.无法判断
答案
2. (2) C
解析
$3x + 7 = 3y + 5$
$3x - 3y = 5 - 7$
$3(x - y) = -2$
$x - y = -\dfrac{2}{3}$
$x = y - \dfrac{2}{3}$
所以$x ＜ y$，答案选C。
$3x - 3y = 5 - 7$
$3(x - y) = -2$
$x - y = -\dfrac{2}{3}$
$x = y - \dfrac{2}{3}$
所以$x ＜ y$，答案选C。
(3) (苏州昆山)鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们的关系为 $ m = 2n - 10 $($ m $表示码数，$ n $ 表示厘米数)。小明要穿 38 码的鞋子，也就是要穿(
A.14
B.24
C.28
D.38
B
)厘米的鞋子。A.14
B.24
C.28
D.38
答案
2. (3) B
解析
已知$m = 2n - 10$，$m = 38$，则$38 = 2n - 10$，$2n = 38 + 10 = 48$，$n = 24$。B
3. (苏州张家港)解方程。
$ x - \frac{5}{9} = \frac{2}{15} $
$ 13x - 9x = 3.6 $
$ 0.4x ÷ 2 = 5.8 $
$ 3.5x - 2.3 × 2 = 8 $
$ x - \frac{5}{9} = \frac{2}{15} $
$ 13x - 9x = 3.6 $
$ 0.4x ÷ 2 = 5.8 $
$ 3.5x - 2.3 × 2 = 8 $
答案
3. $x - \frac{5}{9} = \frac{2}{15}$
解：$x = \frac{2}{15} + \frac{5}{9}$
$x = \frac{31}{45}$
$13x - 9x = 3.6$
解：$4x = 3.6$
$x = 0.9$
$0.4x ÷ 2 = 5.8$
解：$0.4x = 11.6$
$x = 29$
$3.5x - 2.3 × 2 = 8$
解：$3.5x - 4.6 = 8$
$3.5x = 12.6$
$x = 3.6$
解：$x = \frac{2}{15} + \frac{5}{9}$
$x = \frac{31}{45}$
$13x - 9x = 3.6$
解：$4x = 3.6$
$x = 0.9$
$0.4x ÷ 2 = 5.8$
解：$0.4x = 11.6$
$x = 29$
$3.5x - 2.3 × 2 = 8$
解：$3.5x - 4.6 = 8$
$3.5x = 12.6$
$x = 3.6$
4. (南京鼓楼区)乐乐家买了一套餐桌椅(如图)，一共用去 990 元，餐桌的价格是 730 元，一把椅子的价格是多少元？(用方程解答)
答案
4. 解：设一把椅子的价格为 $x$ 元。$730 + 4x = 990$
$x = 65$
$x = 65$
5. (泰州兴化)如图，$ A $ 到 $ B $ 是一段 1.5 千米长的下坡路，$ B $ 到 $ C $ 是一段 5.6 千米长的平路，$ C $ 到 $ D $ 是一段 2.5 千米长的上坡路。甲、乙两人分别从 $ A $、$ D $ 同时出发相向而行，两人的下坡速度是每小时 5 千米，平路速度是每小时 3.5 千米，上坡速度是每小时 2 千米。多长时间后两人相遇？(用方程解答)
答案
5. 解：设两人相遇所需时间为 $x$ 小时。
$(x - 1.5 ÷ 5) × 3.5 + (x - 2.5 ÷ 5) × 3.5 = 5.6$
$x = 1.2$
解析：设两人相遇所需时间为 $x$ 小时。甲在 $BC$ 段走的路程为 $[(x - 1.5 ÷ 5) × 3.5]$ 千米，乙在 $BC$ 段走的路程为 $[(x - 2.5 ÷ 5) × 3.5]$ 千米，两者之和就是 $BC$ 的长度。
$(x - 1.5 ÷ 5) × 3.5 + (x - 2.5 ÷ 5) × 3.5 = 5.6$
$x = 1.2$
解析：设两人相遇所需时间为 $x$ 小时。甲在 $BC$ 段走的路程为 $[(x - 1.5 ÷ 5) × 3.5]$ 千米，乙在 $BC$ 段走的路程为 $[(x - 2.5 ÷ 5) × 3.5]$ 千米，两者之和就是 $BC$ 的长度。
6. (南京雨花台区)甲、乙两车同时从 $ A $、$ B $ 两地相对开出，3 小时后两车在距离中点 45 千米处相遇。已知甲车每小时行的路程比乙车的 2 倍少 3 千米，则甲车每小时行多少千米？(用方程解答)
答案
6. 解：设乙车每小时行 $x$ 千米。
$(2x - 3 - x) × 3 = 45 × 2$ $x = 33$
$33 × 2 - 3 = 63$（千米）
解析：本题采用间接设元法列方程较简便，设乙车每小时行 $x$ 千米，则甲车每小时行 $(2x - 3)$ 千米，两车相遇时在距离中点 $45$ 千米处，说明快车行了全长的一半多 $45$ 千米，慢车行了全长的一半少 $45$ 千米，故快车比慢车多行了 $(45 × 2)$ 千米，据此可以列方程 $(2x - 3 - x) × 3 = 45 × 2$，解得 $x = 33$，故甲车每小时行 $33 × 2 - 3 = 63$（千米）。
$(2x - 3 - x) × 3 = 45 × 2$ $x = 33$
$33 × 2 - 3 = 63$（千米）
解析：本题采用间接设元法列方程较简便，设乙车每小时行 $x$ 千米，则甲车每小时行 $(2x - 3)$ 千米，两车相遇时在距离中点 $45$ 千米处，说明快车行了全长的一半多 $45$ 千米，慢车行了全长的一半少 $45$ 千米，故快车比慢车多行了 $(45 × 2)$ 千米，据此可以列方程 $(2x - 3 - x) × 3 = 45 × 2$，解得 $x = 33$，故甲车每小时行 $33 × 2 - 3 = 63$（千米）。
