我们已经学习了三种图形的运动,分别是平移、旋转和轴对称。这三种运动之间有什么相同点和不同点呢？让我们结合下图整理一下吧！(从图形的方向、位置、形状和大小分析)

我发现
平移、旋转、轴对称都不改变 ；
平移、旋转、轴对称都改变了 ；
轴对称、旋转都改变了 。
有了上面的发现,接下来让我们一起继续探究,看看还有什么新的发现。

图形的形状和大小　图形的位置
图形的方向

【分析】
要解决这道题，我们需要结合平移、旋转、轴对称三种图形运动的特征来分析：
1. 先思考三种运动的共性：无论是轴对称的翻折、平移的直线移动，还是旋转的绕点转动，图形的各部分比例、轮廓都不会发生变化，因此形状和大小保持不变；
2. 再看三种运动的共同变化：三种运动完成后，图形都不再处于原来的位置，所以位置会改变；
3. 最后区分不同运动的差异：平移过程中图形的方向不会改变，而轴对称后图形方向与原图形关于对称轴相反，旋转后图形方向也发生了改变，因此轴对称和旋转都改变了图形的方向。
【解析】
1. 平移、旋转、轴对称都属于图形的全等变换，变换过程中图形的各部分对应关系保持一致，因此都不改变图形的形状和大小；
2. 三种运动都会使图形离开原来的位置，因此都改变了图形的位置；
3. 平移时图形的方向不变，而轴对称是沿对称轴翻折，旋转是绕定点转动，这两种运动都会使图形的方向发生改变，因此轴对称、旋转都改变了图形的方向。
【答案】
图形的形状和大小；图形的位置；图形的方向
【知识点】
图形的运动变换
【点评】
本题考查三种基本图形运动的特征，需要准确把握它们的相同点与不同点，通过对比理解全等变换的共性，以及不同变换对图形方向、位置的影响，帮助巩固图形运动的基础概念。
【难度系数】
0.8

⚜️特例探究
当图形本身是轴对称图形时,三种图形运动之间有什么联系呢?
1 画出图形A关于直线$l$对称的图形A'。图形A'相当于是由图形A向()平移()格得到的。

2 画出图形B关于直线$l$对称的图形B'。图形B'相当于是由图形B绕点()顺时针旋转()°得到的。
为什么有的相当于平移,有的相当于旋转呢?

画出图形A和图形B的对称轴,看看有什么发现。
我发现
当轴对称图形本身的对称轴与直线$l$互相()时,图形进行轴对称运动相当于进行了平移运动；

当轴对称图形本身的对称轴与直线$l$相交时,图形进行轴对称运动相当于进行了旋转运动。

1.画图如下。　　右　2
2.画图如下。　　O　90

对称轴画图如上。
平行

【分析】
1. 对于第一问，首先要掌握轴对称图形的画法：先确定原图形的关键点，再画出每个关键点关于直线$l$的对称点，最后连接对称点得到对称图形A'。接着观察A'与A的位置关系，通过数格子确定平移的方向和格数。
2. 第二问同理，先画出图形B关于直线$l$的对称图形B'，再观察B'与B的位置，找到旋转的中心点和旋转角度。
3. 最后画出图形A、B自身的对称轴，对比它们与直线$l$的位置关系，总结轴对称运动和平移、旋转运动的联系：当原图形的对称轴与直线$l$平行时，轴对称相当于平移；相交时相当于旋转。
【解析】
1. 绘制图形A的对称图形A'：
步骤1：找出图形A的所有顶点；
步骤2：分别过每个顶点作直线$l$的垂线，在直线$l$另一侧截取与顶点到$l$距离相等的线段，得到各顶点的对称点；
步骤3：依次连接对称点，得到图形A'。
观察图形A与A'的位置，可知图形A'是由图形A向右平移2格得到的。
2. 绘制图形B的对称图形B'：
步骤1：找出图形B的所有顶点；
步骤2：作各顶点关于直线$l$的对称点；
步骤3：连接对称点得到图形B'。
观察图形B与B'的位置，可知图形B'是由图形B绕点O顺时针旋转90°得到的。
3. 绘制图形A和B的对称轴：
画出图形A自身的对称轴，发现它与直线$l$互相平行，由此得出结论：当轴对称图形本身的对称轴与直线$l$互相平行时，图形进行轴对称运动相当于进行了平移运动。
【答案】
1. 画图如下。　　右　2
2. 画图如下。　　O　90

对称轴画图如上。
平行
【知识点】
轴对称图形画法；平移与轴对称的联系；旋转与轴对称的联系
【点评】
本题通过特例探究的方式，引导学生理解轴对称、平移、旋转三种图形运动之间的联系，既考查了轴对称图形的绘制方法，又培养了学生的空间想象能力和观察总结能力，帮助学生建立图形运动的关联思维。
【难度系数】
0.6