登录
1. 指出下图中哪些是圆锥，是的请在图下（）里画“√”，不是的画“×”。
（） （） （）
（） （） （）
（） （） （）
（） （） （）
答案
1. × × × √ × ×
解析
【分析】
要判断一个立体图形是否为圆锥，需先明确圆锥的核心特征：拥有一个圆形底面、一个光滑的曲面侧面，且侧面顶端汇聚成唯一的顶点，侧面与底面边缘相连。我们可以逐个观察图形，对照这三个特征进行判断，三个条件同时满足才是圆锥。
【解析】
依据圆锥的特征逐一分析每个图形：
1. 第一个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
2. 第二个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
3. 第三个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
4. 第四个图形：具备圆形底面、曲面侧面和唯一顶点，完全符合圆锥特征，画“√”；
5. 第五个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
6. 第六个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”。
【答案】
× × × √ × ×
【知识点】
圆锥的特征
【点评】
本题属于基础几何题型，考查对圆锥基本特征的掌握，解题关键是准确牢记圆锥“圆形底面、曲面侧面、唯一顶点”的核心属性，通过对比区分圆锥与其他立体图形。
【难度系数】
0.8
要判断一个立体图形是否为圆锥，需先明确圆锥的核心特征：拥有一个圆形底面、一个光滑的曲面侧面，且侧面顶端汇聚成唯一的顶点，侧面与底面边缘相连。我们可以逐个观察图形，对照这三个特征进行判断，三个条件同时满足才是圆锥。
【解析】
依据圆锥的特征逐一分析每个图形：
1. 第一个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
2. 第二个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
3. 第三个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
4. 第四个图形：具备圆形底面、曲面侧面和唯一顶点，完全符合圆锥特征，画“√”；
5. 第五个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”；
6. 第六个图形：不满足圆锥的核心特征，画“×”。
【答案】
× × × √ × ×
【知识点】
圆锥的特征
【点评】
本题属于基础几何题型，考查对圆锥基本特征的掌握，解题关键是准确牢记圆锥“圆形底面、曲面侧面、唯一顶点”的核心属性，通过对比区分圆锥与其他立体图形。
【难度系数】
0.8
2. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)图中A、B之间的距离是圆锥的(
(2)将图中的三角形以6 cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个(
(1)图中A、B之间的距离是圆锥的(
高
)，底面是(圆
)形；它的侧面是一个(曲
)面。(2)将图中的三角形以6 cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个(
圆锥
)，这个图形的高是(6
)cm，底面直径是(10
)cm。答案
2. (1) 高 圆 曲
(2) 圆锥 6 10
(2) 圆锥 6 10
解析
【分析】
对于第(1)题，先回忆圆锥的核心特征：圆锥顶点到底面圆心的线段是它的高，观察图中A、B的位置，A为圆锥顶点，B为底面圆心，因此二者距离是圆锥的高；圆锥的底面是圆形，侧面是曲面，这是圆锥的基本属性。
对于第(2)题，依据平面图形旋转形成立体图形的规律，直角三角形绕一条直角边旋转一周会得到圆锥；以6cm的直角边为轴旋转，这条直角边就是圆锥的高；另一条直角边是圆锥的底面半径，结合直径与半径的倍数关系，可算出底面直径。
【解析】
(1) 根据圆锥的定义与特征：圆锥顶点和底面圆心的连线是圆锥的高，所以A、B之间的距离是圆锥的高；圆锥的底面是圆形，侧面是一个曲面。
(2) 直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥；以6cm的直角边为轴，这条边就是圆锥的高，即高为6cm；由图形可知另一条直角边为5cm，因此底面直径为5×2=10cm。
【答案】
2. (1) 高 圆 曲
(2) 圆锥 6 10
【知识点】
1. 圆锥的特征
2. 立体图形的旋转形成
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查圆锥的各部分属性以及平面图形旋转成立体图形的规律，要求学生熟练掌握圆锥的基本特征，理解直角三角形旋转形成圆锥的过程，注重对基础知识点的记忆与运用。
【难度系数】
0.8
对于第(1)题，先回忆圆锥的核心特征：圆锥顶点到底面圆心的线段是它的高，观察图中A、B的位置，A为圆锥顶点，B为底面圆心，因此二者距离是圆锥的高；圆锥的底面是圆形，侧面是曲面，这是圆锥的基本属性。
对于第(2)题，依据平面图形旋转形成立体图形的规律，直角三角形绕一条直角边旋转一周会得到圆锥；以6cm的直角边为轴旋转，这条直角边就是圆锥的高；另一条直角边是圆锥的底面半径，结合直径与半径的倍数关系，可算出底面直径。
【解析】
(1) 根据圆锥的定义与特征：圆锥顶点和底面圆心的连线是圆锥的高，所以A、B之间的距离是圆锥的高；圆锥的底面是圆形，侧面是一个曲面。
(2) 直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥；以6cm的直角边为轴，这条边就是圆锥的高，即高为6cm；由图形可知另一条直角边为5cm，因此底面直径为5×2=10cm。
【答案】
2. (1) 高 圆 曲
(2) 圆锥 6 10
【知识点】
1. 圆锥的特征
2. 立体图形的旋转形成
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查圆锥的各部分属性以及平面图形旋转成立体图形的规律，要求学生熟练掌握圆锥的基本特征，理解直角三角形旋转形成圆锥的过程，注重对基础知识点的记忆与运用。
【难度系数】
0.8
3. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1)圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。 (
(2)圆柱和圆锥都有3个面。 (
(3)将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。 (
(4)绕直角三角形任一直角边旋转而成的圆锥一定是一样的。 (
(1)圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。 (
√
)(2)圆柱和圆锥都有3个面。 (
×
)(3)将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。 (
√
)(4)绕直角三角形任一直角边旋转而成的圆锥一定是一样的。 (
×
)答案
3. (1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×
(2) ×
(3) √
(4) ×
解析
【分析】
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题，需明确圆锥和圆柱高的定义：圆锥的高是从顶点到底面圆心的垂直距离，这样的线段仅有一条；圆柱的高是两个底面之间的垂直距离，由于两个底面互相平行，所以这样的垂直距离有无数条，据此可判断对错。
2. 第(2)题，要回忆圆柱和圆锥的面的组成：圆柱有2个圆形底面和1个侧面，共3个面；圆锥只有1个圆形底面和1个侧面，共2个面，对比两者面的数量即可判断。
3. 第(3)题，结合空间想象分析圆锥沿高切开的截面：沿高切开后，截面的一边是圆锥的高，另外两边是圆锥的母线，底面被切开的部分是直径，因此截面是等腰三角形，据此判断。
4. 第(4)题，考虑直角三角形两条直角边长度不同的情况：绕不同的直角边旋转时，得到的圆锥的底面半径和高分别对应两条不同的直角边，这两个圆锥的底面半径和高均不相同，所以大小不一样，据此判断。
【解析】
(1) 根据圆锥和圆柱高的定义：圆锥的高是顶点到底面圆心的垂线段，仅有1条；圆柱的高是两个底面之间的垂线段，有无数条，所以该说法正确，画“√”。
(2) 圆柱有2个底面和1个侧面，共3个面；圆锥有1个底面和1个侧面，共2个面，并非都有3个面，所以该说法错误，画“×”。
(3) 将圆锥沿高切开，截面是一个以底面直径为底、圆锥的高为高的等腰三角形，所以该说法正确，画“√”。
(4) 若直角三角形的两条直角边长度不相等，绕不同直角边旋转得到的圆锥，底面半径和高分别对应不同的直角边，这两个圆锥的大小不同，所以该说法错误，画“×”。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) √；(4) ×
【知识点】
1. 圆柱的特征；2. 圆锥的特征；3. 圆锥的截面
【点评】
本题主要考查圆柱和圆锥的基本特征，涵盖高的定义、面的组成以及旋转形成圆锥的特点，需要准确掌握相关概念，结合对定义的理解和空间想象能力来判断对错。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题，需明确圆锥和圆柱高的定义：圆锥的高是从顶点到底面圆心的垂直距离，这样的线段仅有一条；圆柱的高是两个底面之间的垂直距离，由于两个底面互相平行，所以这样的垂直距离有无数条，据此可判断对错。
2. 第(2)题，要回忆圆柱和圆锥的面的组成：圆柱有2个圆形底面和1个侧面，共3个面；圆锥只有1个圆形底面和1个侧面，共2个面，对比两者面的数量即可判断。
3. 第(3)题，结合空间想象分析圆锥沿高切开的截面：沿高切开后，截面的一边是圆锥的高，另外两边是圆锥的母线，底面被切开的部分是直径，因此截面是等腰三角形，据此判断。
4. 第(4)题，考虑直角三角形两条直角边长度不同的情况：绕不同的直角边旋转时，得到的圆锥的底面半径和高分别对应两条不同的直角边，这两个圆锥的底面半径和高均不相同，所以大小不一样，据此判断。
【解析】
(1) 根据圆锥和圆柱高的定义：圆锥的高是顶点到底面圆心的垂线段，仅有1条；圆柱的高是两个底面之间的垂线段，有无数条，所以该说法正确，画“√”。
(2) 圆柱有2个底面和1个侧面，共3个面；圆锥有1个底面和1个侧面，共2个面，并非都有3个面，所以该说法错误，画“×”。
(3) 将圆锥沿高切开，截面是一个以底面直径为底、圆锥的高为高的等腰三角形，所以该说法正确，画“√”。
(4) 若直角三角形的两条直角边长度不相等，绕不同直角边旋转得到的圆锥，底面半径和高分别对应不同的直角边，这两个圆锥的大小不同，所以该说法错误，画“×”。
【答案】
(1) √；(2) ×；(3) √；(4) ×
【知识点】
1. 圆柱的特征；2. 圆锥的特征；3. 圆锥的截面
【点评】
本题主要考查圆柱和圆锥的基本特征，涵盖高的定义、面的组成以及旋转形成圆锥的特点，需要准确掌握相关概念，结合对定义的理解和空间想象能力来判断对错。
【难度系数】
0.7
