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1. 下面各题，怎样简便就怎样算。
$ \frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4} $
$ \frac{19}{11}-(\frac{8}{11}+\frac{1}{5}) $
$ \frac{13}{12}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7} $
$ \frac{7}{19}+\frac{3}{22}-\frac{7}{19}+\frac{17}{22} $
$ \frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4} $
$ \frac{19}{11}-(\frac{8}{11}+\frac{1}{5}) $
$ \frac{13}{12}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7} $
$ \frac{7}{19}+\frac{3}{22}-\frac{7}{19}+\frac{17}{22} $
答案
$=\frac {1}{4}+\frac {3}{4}+\frac {2}{3}$
$=1+\frac {2}{3}$
$=1\frac {2}{3}$
$=\frac {19}{11}-\frac {8}{11}-\frac {1}{5}$
$=\frac {11}{11}-\frac {1}{5}$
$=1-\frac {1}{5}$
$=\frac {4}{5}$
$=\frac {13}{12}-(\frac {3}{7}+\frac {4}{7})$
$=\frac {13}{12}-1$
$=\frac {1}{12}$
$=(\frac {7}{19}-\frac {7}{19})+(\frac {3}{22}+\frac {17}{22})$
$=0+\frac {20}{22}$
$=\frac {20}{22}$
$=1+\frac {2}{3}$
$=1\frac {2}{3}$
$=\frac {19}{11}-\frac {8}{11}-\frac {1}{5}$
$=\frac {11}{11}-\frac {1}{5}$
$=1-\frac {1}{5}$
$=\frac {4}{5}$
$=\frac {13}{12}-(\frac {3}{7}+\frac {4}{7})$
$=\frac {13}{12}-1$
$=\frac {1}{12}$
$=(\frac {7}{19}-\frac {7}{19})+(\frac {3}{22}+\frac {17}{22})$
$=0+\frac {20}{22}$
$=\frac {20}{22}$
解析
【分析】
这四道题均为分数简便运算题，解题思路是先观察分数的分母特征，借助运算定律简化计算：
1. $\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$：发现$\frac{1}{4}$与$\frac{3}{4}$是同分母分数，利用加法交换律交换$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$的位置，优先计算同分母分数的和，得到整数后再与$\frac{2}{3}$相加，简化计算。
2. $\frac{19}{11}-(\frac{8}{11}+\frac{1}{5})$：根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数，去括号后先计算同分母的$\frac{19}{11}-\frac{8}{11}$，得到整数后再减$\frac{1}{5}$。
3. $\frac{13}{12}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$：观察到$\frac{3}{7}$与$\frac{4}{7}$的和为1，利用减法的性质将后两个分数相加，再用$\frac{13}{12}$减去它们的和，减少计算步骤。
4. $\frac{7}{19}+\frac{3}{22}-\frac{7}{19}+\frac{17}{22}$：利用加法交换律和结合律，把同分母的$\frac{7}{19}$与$-\frac{7}{19}$结合、$\frac{3}{22}$与$\frac{17}{22}$结合，分别计算后再求和，使计算更快捷。
【解析】
1. $\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$
$=1+\frac{2}{3}$
$=1\frac{2}{3}$
2. $\frac{19}{11}-(\frac{8}{11}+\frac{1}{5})$
$=\frac{19}{11}-\frac{8}{11}-\frac{1}{5}$
$=\frac{11}{11}-\frac{1}{5}$
$=1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}$
3. $\frac{13}{12}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$
$=\frac{13}{12}-(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=\frac{13}{12}-1$
$=\frac{1}{12}$
4. $\frac{7}{19}+\frac{3}{22}-\frac{7}{19}+\frac{17}{22}$
$=(\frac{7}{19}-\frac{7}{19})+(\frac{3}{22}+\frac{17}{22})$
$=0+\frac{20}{22}$
$=\frac{20}{22}$
【答案】
$1\frac{2}{3}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{20}{22}$
【知识点】
加法交换律；加法结合律；减法的性质
【点评】
本题聚焦分数简便运算，核心是灵活运用运算定律简化计算过程。解题时需重点观察分数分母的特点，优先组合同分母分数进行计算，既能减少计算量，又能提升计算的准确性。这类题型是分数运算的基础内容，有助于夯实运算定律的应用能力。
【难度系数】
0.8
这四道题均为分数简便运算题，解题思路是先观察分数的分母特征，借助运算定律简化计算：
1. $\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$：发现$\frac{1}{4}$与$\frac{3}{4}$是同分母分数，利用加法交换律交换$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$的位置，优先计算同分母分数的和，得到整数后再与$\frac{2}{3}$相加，简化计算。
2. $\frac{19}{11}-(\frac{8}{11}+\frac{1}{5})$：根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数，去括号后先计算同分母的$\frac{19}{11}-\frac{8}{11}$，得到整数后再减$\frac{1}{5}$。
3. $\frac{13}{12}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$：观察到$\frac{3}{7}$与$\frac{4}{7}$的和为1，利用减法的性质将后两个分数相加，再用$\frac{13}{12}$减去它们的和，减少计算步骤。
4. $\frac{7}{19}+\frac{3}{22}-\frac{7}{19}+\frac{17}{22}$：利用加法交换律和结合律，把同分母的$\frac{7}{19}$与$-\frac{7}{19}$结合、$\frac{3}{22}$与$\frac{17}{22}$结合，分别计算后再求和，使计算更快捷。
【解析】
1. $\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$
$=1+\frac{2}{3}$
$=1\frac{2}{3}$
2. $\frac{19}{11}-(\frac{8}{11}+\frac{1}{5})$
$=\frac{19}{11}-\frac{8}{11}-\frac{1}{5}$
$=\frac{11}{11}-\frac{1}{5}$
$=1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}$
3. $\frac{13}{12}-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$
$=\frac{13}{12}-(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=\frac{13}{12}-1$
$=\frac{1}{12}$
4. $\frac{7}{19}+\frac{3}{22}-\frac{7}{19}+\frac{17}{22}$
$=(\frac{7}{19}-\frac{7}{19})+(\frac{3}{22}+\frac{17}{22})$
$=0+\frac{20}{22}$
$=\frac{20}{22}$
【答案】
$1\frac{2}{3}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{20}{22}$
【知识点】
加法交换律；加法结合律；减法的性质
【点评】
本题聚焦分数简便运算，核心是灵活运用运算定律简化计算过程。解题时需重点观察分数分母的特点，优先组合同分母分数进行计算，既能减少计算量，又能提升计算的准确性。这类题型是分数运算的基础内容，有助于夯实运算定律的应用能力。
【难度系数】
0.8
$2. $填一填。
$(1) \frac{7}{6}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{7}{6}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) ，$这里应用了加法的$($
$(2)$如右图，$ - + =?$
三种图形都表示单位$“1”，$涂色部分用分数表示，可以列式为
$(3)$笑笑在计算一道加法算式时，把一个加数$ \frac{1}{10} $看成了$ \frac{7}{10} ，$计算出的和是$ \frac{3}{4} 。$正确的和是$($
$(1) \frac{7}{6}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{7}{6}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) ，$这里应用了加法的$($
结合
$)$律。 $(2)$如右图，$ - + =?$
三种图形都表示单位$“1”，$涂色部分用分数表示，可以列式为
$ \frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}(=1) $
。 $(3)$笑笑在计算一道加法算式时，把一个加数$ \frac{1}{10} $看成了$ \frac{7}{10} ，$计算出的和是$ \frac{3}{4} 。$正确的和是$($
$ \frac{3}{20} $
$)。$ 答案
结合
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$
$\frac{3}{20}$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$
$\frac{3}{20}$
解析
【分析】
1. 第(1)题：观察等式形式，是将后两个分数先结合相加，再与第一个分数相加，和不变，结合加法运算定律的定义即可判断对应的定律。
2. 第(2)题：先分析每个图形的涂色部分占单位“1”的分数：圆被平均分成4份，涂色3份，对应$\frac{3}{4}$；大三角形被平均分成4个小三角形，涂色1份，对应$\frac{1}{4}$；正方形被平均分成2份，涂色1份，对应$\frac{1}{2}$，再根据题目中的运算符号列出算式。
3. 第(3)题：先利用错误的和与错误的加数求出另一个正确的加数，再用该加数加上正确的$\frac{1}{10}$，即可得到正确的和。
【解析】
(1) 三个数相加，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这是加法结合律的定义，因此这里应用了加法的结合律。
(2) 根据图形的分数表示，结合运算符号可列式：$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$。
(3) 第一步，计算另一个加数：$\frac{3}{4}-\frac{7}{10}=\frac{15}{20}-\frac{14}{20}=\frac{1}{20}$；
第二步，计算正确的和：$\frac{1}{20}+\frac{1}{10}=\frac{1}{20}+\frac{2}{20}=\frac{3}{20}$。
【答案】
(1) 结合
(2) $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$
(3) $\frac{3}{20}$
【知识点】
1. 加法结合律
2. 分数的意义
3. 分数加减法计算
【点评】
本题涵盖了加法运算定律、分数意义、分数加减法三类基础知识点，既考查概念理解，又考查计算能力，需要学生仔细分析图形和数量关系，熟练掌握分数运算规则。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：观察等式形式，是将后两个分数先结合相加，再与第一个分数相加，和不变，结合加法运算定律的定义即可判断对应的定律。
2. 第(2)题：先分析每个图形的涂色部分占单位“1”的分数：圆被平均分成4份，涂色3份，对应$\frac{3}{4}$；大三角形被平均分成4个小三角形，涂色1份，对应$\frac{1}{4}$；正方形被平均分成2份，涂色1份，对应$\frac{1}{2}$，再根据题目中的运算符号列出算式。
3. 第(3)题：先利用错误的和与错误的加数求出另一个正确的加数，再用该加数加上正确的$\frac{1}{10}$，即可得到正确的和。
【解析】
(1) 三个数相加，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这是加法结合律的定义，因此这里应用了加法的结合律。
(2) 根据图形的分数表示，结合运算符号可列式：$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$。
(3) 第一步，计算另一个加数：$\frac{3}{4}-\frac{7}{10}=\frac{15}{20}-\frac{14}{20}=\frac{1}{20}$；
第二步，计算正确的和：$\frac{1}{20}+\frac{1}{10}=\frac{1}{20}+\frac{2}{20}=\frac{3}{20}$。
【答案】
(1) 结合
(2) $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$
(3) $\frac{3}{20}$
【知识点】
1. 加法结合律
2. 分数的意义
3. 分数加减法计算
【点评】
本题涵盖了加法运算定律、分数意义、分数加减法三类基础知识点，既考查概念理解，又考查计算能力，需要学生仔细分析图形和数量关系，熟练掌握分数运算规则。
【难度系数】
0.7
3. 选一选。
(1)如下图，直线上箭头(
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
(2)若$ a+\frac{1}{2}=b+\frac{1}{3} $，则(
A. a＞b B. a=b
C. a＜b
D. 无法比较
(1)如下图，直线上箭头(
B
)所指的位置距离$ \frac{2}{5}+\frac{7}{20} $的结果最近。A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
(2)若$ a+\frac{1}{2}=b+\frac{1}{3} $，则(
C
)。A. a＞b B. a=b
C. a＜b
D. 无法比较
答案
B
C
C
解析
【分析】
(1) 首先需计算出$\frac{2}{5}+\frac{7}{20}$的结果，再将结果与数轴上各箭头位置对比，找出距离最近的箭头。先通过通分完成分数加法运算，将结果转化为小数后，结合数轴刻度判断对应位置。
(2) 已知两个加法算式的和相等，先比较等式中已知加数的大小，再根据“和相等时，一个加数越大，另一个加数越小”的规律，判断$a$和$b$的大小关系。
【解析】
(1) 计算$\frac{2}{5}+\frac{7}{20}$：
对分数进行通分，$\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$，则$\frac{8}{20}+\frac{7}{20}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}=0.75$。
观察数轴：箭头①指向0.25附近，箭头②指向0.75附近，箭头③指向1.5附近，箭头④指向1.75附近。0.75与箭头②所指位置最近，因此选B。
(2) 比较已知加数：$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，可得$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$。
根据“和相等时，一个加数越大，另一个加数越小”，可知$a ＜ b$，因此选C。
【答案】
(1) B；(2) C
【知识点】
1. 分数加法计算
2. 数轴的认识
3. 和与加数的关系
【点评】
本题考查分数运算、数轴应用以及等式中数的大小比较，第一题需要结合计算结果和数轴刻度判断位置，第二题需掌握和相等时加数的大小变化规律，题目注重基础概念的应用，考查学生的基础运算与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
(1) 首先需计算出$\frac{2}{5}+\frac{7}{20}$的结果，再将结果与数轴上各箭头位置对比，找出距离最近的箭头。先通过通分完成分数加法运算，将结果转化为小数后，结合数轴刻度判断对应位置。
(2) 已知两个加法算式的和相等，先比较等式中已知加数的大小，再根据“和相等时，一个加数越大，另一个加数越小”的规律，判断$a$和$b$的大小关系。
【解析】
(1) 计算$\frac{2}{5}+\frac{7}{20}$：
对分数进行通分，$\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$，则$\frac{8}{20}+\frac{7}{20}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}=0.75$。
观察数轴：箭头①指向0.25附近，箭头②指向0.75附近，箭头③指向1.5附近，箭头④指向1.75附近。0.75与箭头②所指位置最近，因此选B。
(2) 比较已知加数：$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，可得$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$。
根据“和相等时，一个加数越大，另一个加数越小”，可知$a ＜ b$，因此选C。
【答案】
(1) B；(2) C
【知识点】
1. 分数加法计算
2. 数轴的认识
3. 和与加数的关系
【点评】
本题考查分数运算、数轴应用以及等式中数的大小比较，第一题需要结合计算结果和数轴刻度判断位置，第二题需掌握和相等时加数的大小变化规律，题目注重基础概念的应用，考查学生的基础运算与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
4. 裁缝铺需要做一套服装，上衣需要$$ \frac{4}{5} $$米布料，
(1)根据线段图将横线上的信息补充完整。
(2)列式解答。
上衣比裤子多用$ \frac{1}{4} $米布料
。做这套服装一共需要多少米布料?(1)根据线段图将横线上的信息补充完整。
(2)列式解答。
答案
上衣比裤子多用$\frac{1}{4}$米布料
$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{27}{20}（$米）
答：做这套服装一共需要$\frac{27}{20}$米布料。
$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{27}{20}（$米）
答：做这套服装一共需要$\frac{27}{20}$米布料。
解析
【分析】
首先观察线段图，上衣的布料线段比裤子长$\frac{1}{4}$米，已知上衣需要$\frac{4}{5}$米布料，因此先补充条件“上衣比裤子多用$\frac{1}{4}$米布料”。要求这套服装的总布料，需先算出裤子的布料长度，即用上衣布料长度减去$\frac{1}{4}$米，再将裤子和上衣的布料长度相加，即可得到整套服装所需的布料总长度。
【解析】
(1) 补充条件：上衣比裤子多用$\frac{1}{4}$米布料
(2) 先计算裤子的布料长度：$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$（米）
再计算整套服装的总布料：$\frac{4}{5}+\frac{11}{20}=\frac{16}{20}+\frac{11}{20}=\frac{27}{20}$（米）
综合算式：$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{16}{20}+\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{27}{20}$（米）
答：做这套服装一共需要$\frac{27}{20}$米布料。
【答案】
(1) 上衣比裤子多用$\frac{1}{4}$米布料
(2) $\frac{4}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{27}{20}$（米）
答：做这套服装一共需要$\frac{27}{20}$米布料。
【知识点】
分数加减法应用，线段图分析
【点评】
本题借助线段图考查分数加减法的实际应用，解题关键是根据线段图准确补充条件，理清数量关系，计算时注意通分，保证运算结果准确。
【难度系数】
0.7
首先观察线段图，上衣的布料线段比裤子长$\frac{1}{4}$米，已知上衣需要$\frac{4}{5}$米布料，因此先补充条件“上衣比裤子多用$\frac{1}{4}$米布料”。要求这套服装的总布料，需先算出裤子的布料长度，即用上衣布料长度减去$\frac{1}{4}$米，再将裤子和上衣的布料长度相加，即可得到整套服装所需的布料总长度。
【解析】
(1) 补充条件：上衣比裤子多用$\frac{1}{4}$米布料
(2) 先计算裤子的布料长度：$\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$（米）
再计算整套服装的总布料：$\frac{4}{5}+\frac{11}{20}=\frac{16}{20}+\frac{11}{20}=\frac{27}{20}$（米）
综合算式：$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{16}{20}+\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{27}{20}$（米）
答：做这套服装一共需要$\frac{27}{20}$米布料。
【答案】
(1) 上衣比裤子多用$\frac{1}{4}$米布料
(2) $\frac{4}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{27}{20}$（米）
答：做这套服装一共需要$\frac{27}{20}$米布料。
【知识点】
分数加减法应用，线段图分析
【点评】
本题借助线段图考查分数加减法的实际应用，解题关键是根据线段图准确补充条件，理清数量关系，计算时注意通分，保证运算结果准确。
【难度系数】
0.7
5. 在3行3列共9个方格中填数，如果每行、每列、每条对角线的三个数的和都相等，这样的九宫格就叫作“三阶幻方”。下图是一个“三阶幻方”，请计算$$ A $$和$$ B $$的值。
$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline & \frac{1}{5} & 1.6 \\ \hline \frac{7}{5} & B & \\ \hline A & & \frac{4}{5} \\ \hline \end{array} $
$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline & \frac{1}{5} & 1.6 \\ \hline \frac{7}{5} & B & \\ \hline A & & \frac{4}{5} \\ \hline \end{array} $
答案
$A+\frac{7}{5}=\frac{1}{5}+1.6 $则$A=\frac{2}{5}$
$ B+\frac{4}{5}=\frac{1}{5}+1.6 $则B=1
答：A的值是$\frac{2}{5}$，B的值是1。
$ B+\frac{4}{5}=\frac{1}{5}+1.6 $则B=1
答：A的值是$\frac{2}{5}$，B的值是1。
解析
【分析】
本题是三阶幻方问题，核心依据是三阶幻方中每行、每列、每条对角线的三个数之和（幻和）相等。我们可以利用“不同行/列/对角线的幻和相等”这一性质，通过消去公共的未知方格数，建立关于A、B的等式：
1. 观察第一行和第一列，它们共享左上角的未知方格，因此第一行后两个数的和等于第一列后两个数的和，可据此列方程求A；
2. 观察第一行和主对角线（左上角到右下角），它们共享左上角的未知方格，因此第一行后两个数的和等于主对角线后两个数的和，可据此列方程求B。
【解析】
首先将小数化为分数：$1.6=\frac{8}{5}$
1. 求$A$的值：
根据三阶幻方幻和相等，第一行的和 = 第一列的和，设左上角方格数为$x$，幻和为$S$，则：
$x+\frac{1}{5}+1.6 = S$
$x+\frac{7}{5}+A = S$
消去$x$和$S$，得：$\frac{1}{5}+1.6=\frac{7}{5}+A$
代入$1.6=\frac{8}{5}$，计算得：
$\frac{1}{5}+\frac{8}{5}=\frac{7}{5}+A$
$\frac{9}{5}=\frac{7}{5}+A$
$A=\frac{9}{5}-\frac{7}{5}=\frac{2}{5}$
2. 求$B$的值：
根据三阶幻方幻和相等，第一行的和 = 主对角线的和，设左上角方格数为$x$，幻和为$S$，则：
$x+\frac{1}{5}+1.6 = S$
$x+B+\frac{4}{5} = S$
消去$x$和$S$，得：$\frac{1}{5}+1.6=B+\frac{4}{5}$
代入$1.6=\frac{8}{5}$，计算得：
$\frac{1}{5}+\frac{8}{5}=B+\frac{4}{5}$
$\frac{9}{5}=B+\frac{4}{5}$
$B=\frac{9}{5}-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}=1$
【答案】
$A$的值是$\frac{2}{5}$，$B$的值是1。
【知识点】
三阶幻方性质，分数小数互化，一元一次方程求解
【点评】
本题重点考查三阶幻方的核心性质，解题关键是通过幻和相等建立等式，利用消元思想消除公共未知量，进而求解A、B。解题过程中需注意分数与小数的互化，保证运算的准确性。
【难度系数】
0.6
本题是三阶幻方问题，核心依据是三阶幻方中每行、每列、每条对角线的三个数之和（幻和）相等。我们可以利用“不同行/列/对角线的幻和相等”这一性质，通过消去公共的未知方格数，建立关于A、B的等式：
1. 观察第一行和第一列，它们共享左上角的未知方格，因此第一行后两个数的和等于第一列后两个数的和，可据此列方程求A；
2. 观察第一行和主对角线（左上角到右下角），它们共享左上角的未知方格，因此第一行后两个数的和等于主对角线后两个数的和，可据此列方程求B。
【解析】
首先将小数化为分数：$1.6=\frac{8}{5}$
1. 求$A$的值：
根据三阶幻方幻和相等，第一行的和 = 第一列的和，设左上角方格数为$x$，幻和为$S$，则：
$x+\frac{1}{5}+1.6 = S$
$x+\frac{7}{5}+A = S$
消去$x$和$S$，得：$\frac{1}{5}+1.6=\frac{7}{5}+A$
代入$1.6=\frac{8}{5}$，计算得：
$\frac{1}{5}+\frac{8}{5}=\frac{7}{5}+A$
$\frac{9}{5}=\frac{7}{5}+A$
$A=\frac{9}{5}-\frac{7}{5}=\frac{2}{5}$
2. 求$B$的值：
根据三阶幻方幻和相等，第一行的和 = 主对角线的和，设左上角方格数为$x$，幻和为$S$，则：
$x+\frac{1}{5}+1.6 = S$
$x+B+\frac{4}{5} = S$
消去$x$和$S$，得：$\frac{1}{5}+1.6=B+\frac{4}{5}$
代入$1.6=\frac{8}{5}$，计算得：
$\frac{1}{5}+\frac{8}{5}=B+\frac{4}{5}$
$\frac{9}{5}=B+\frac{4}{5}$
$B=\frac{9}{5}-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}=1$
【答案】
$A$的值是$\frac{2}{5}$，$B$的值是1。
【知识点】
三阶幻方性质，分数小数互化，一元一次方程求解
【点评】
本题重点考查三阶幻方的核心性质，解题关键是通过幻和相等建立等式，利用消元思想消除公共未知量，进而求解A、B。解题过程中需注意分数与小数的互化，保证运算的准确性。
【难度系数】
0.6
6. “$$ ◯ $$”是一种新运算，规定：$$ a ◯ b=a+c-b $$。如果$$ \frac{1}{3} ◯ \frac{4}{5}=\frac{1}{30} $$，那么$$ \frac{5}{8} ◯ \frac{3}{5}= $$(
$ \frac{21}{40} $
)答案
$\frac{21}{40}$
解析
【分析】
这道题是新定义运算题，解题思路分为两步：首先根据题目给出的新运算规则和已知的运算结果，建立关于未知参数$c$的方程，求出$c$的值；然后将$c$的值代入新运算规则，计算目标式子$\frac{5}{8}◯\frac{3}{5}$的结果。
首先，明确新运算$a◯b=a+c−b$的含义，即第一个数$a$加上$c$，再减去第二个数$b$。已知$\frac{1}{3}◯\frac{4}{5}=\frac{1}{30}$，把$a=\frac{1}{3}$，$b=\frac{4}{5}$代入新运算式子，就能得到只含$c$的方程，解这个方程可求出$c$。得到$c$后，再把$a=\frac{5}{8}$，$b=\frac{3}{5}$和求出的$c$代入新运算，通过分数加减法计算最终结果。
【解析】
1. 求未知参数$c$的值：
根据新运算定义$a◯b=a+c−b$，将$a=\frac{1}{3}$，$b=\frac{4}{5}$代入已知等式$\frac{1}{3}◯\frac{4}{5}=\frac{1}{30}$，可得：
$\frac{1}{3} + c - \frac{4}{5} = \frac{1}{30}$
通分计算：
$\frac{10}{30} + c - \frac{24}{30} = \frac{1}{30}$
化简得：
$c - \frac{14}{30} = \frac{1}{30}$
移项得：
$c = \frac{1}{30} + \frac{14}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$
2. 计算$\frac{5}{8}◯\frac{3}{5}$的结果：
将$a=\frac{5}{8}$，$b=\frac{3}{5}$，$c=\frac{1}{2}$代入新运算$a◯b=a+c−b$，可得：
$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3}{5}$
通分计算：
$\frac{5}{8} + \frac{4}{8} - \frac{3}{5} = \frac{9}{8} - \frac{3}{5} = \frac{45}{40} - \frac{24}{40} = \frac{21}{40}$
【答案】
$\frac{21}{40}$
【知识点】
新定义运算、分数四则运算
【点评】
本题主要考查对新定义运算的理解与运用，需要先通过已知条件求出未知参数$c$，再利用新运算规则计算目标式子。解题关键是准确将新运算转化为常规分数运算，计算过程中要注意分数通分的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
这道题是新定义运算题，解题思路分为两步：首先根据题目给出的新运算规则和已知的运算结果，建立关于未知参数$c$的方程，求出$c$的值；然后将$c$的值代入新运算规则，计算目标式子$\frac{5}{8}◯\frac{3}{5}$的结果。
首先，明确新运算$a◯b=a+c−b$的含义，即第一个数$a$加上$c$，再减去第二个数$b$。已知$\frac{1}{3}◯\frac{4}{5}=\frac{1}{30}$，把$a=\frac{1}{3}$，$b=\frac{4}{5}$代入新运算式子，就能得到只含$c$的方程，解这个方程可求出$c$。得到$c$后，再把$a=\frac{5}{8}$，$b=\frac{3}{5}$和求出的$c$代入新运算，通过分数加减法计算最终结果。
【解析】
1. 求未知参数$c$的值：
根据新运算定义$a◯b=a+c−b$，将$a=\frac{1}{3}$，$b=\frac{4}{5}$代入已知等式$\frac{1}{3}◯\frac{4}{5}=\frac{1}{30}$，可得：
$\frac{1}{3} + c - \frac{4}{5} = \frac{1}{30}$
通分计算：
$\frac{10}{30} + c - \frac{24}{30} = \frac{1}{30}$
化简得：
$c - \frac{14}{30} = \frac{1}{30}$
移项得：
$c = \frac{1}{30} + \frac{14}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$
2. 计算$\frac{5}{8}◯\frac{3}{5}$的结果：
将$a=\frac{5}{8}$，$b=\frac{3}{5}$，$c=\frac{1}{2}$代入新运算$a◯b=a+c−b$，可得：
$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3}{5}$
通分计算：
$\frac{5}{8} + \frac{4}{8} - \frac{3}{5} = \frac{9}{8} - \frac{3}{5} = \frac{45}{40} - \frac{24}{40} = \frac{21}{40}$
【答案】
$\frac{21}{40}$
【知识点】
新定义运算、分数四则运算
【点评】
本题主要考查对新定义运算的理解与运用，需要先通过已知条件求出未知参数$c$，再利用新运算规则计算目标式子。解题关键是准确将新运算转化为常规分数运算，计算过程中要注意分数通分的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
