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1. (教材习题变式)(2024·广安)下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是（
A.$-3$与$x$的和
B.$-3$与$x$的差
C.$-3$与$x$的积
D.$-3$与$x$的商
C
）A.$-3$与$x$的和
B.$-3$与$x$的差
C.$-3$与$x$的积
D.$-3$与$x$的商
答案
1.C
2. 现有下列各式：①$-2\ 025$；②$m+n$；③$\dfrac{1}{x}$；④$S=π r^{2}$；⑤$1＜2$.其中是代数式的有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
2.B 解析:代数式有$-2\ 025,m+n,\dfrac{1}{x}$,共3个.
3. 下列各式中，符合书写要求的有
①$-1x^{2}y$；②$2× (a+b)$；③$a÷ bc^{2}$；④$ab· 2$；⑤$\dfrac {7a}{4}$；⑥$2\dfrac {1}{3}bc^{2}$.
1
个.①$-1x^{2}y$；②$2× (a+b)$；③$a÷ bc^{2}$；④$ab· 2$；⑤$\dfrac {7a}{4}$；⑥$2\dfrac {1}{3}bc^{2}$.
答案
3.1 解析:符合书写要求的只有$\dfrac{7a}{4}$,共1个.
4. 一个两位整数,个位数字是$a$,十位数字是$b$,则这个两位数用代数式表示为（
A.$10a+b$
B.$10b+a$
C.$b+a$
D.$a+b$
B
）A.$10a+b$
B.$10b+a$
C.$b+a$
D.$a+b$
答案
4.B
5.(2025·广安)一种商品每件标价为a元,按标价的8折出售,则每件商品的售价是
0.8a
元.答案
5.$0.8a$
6. 用含字母的代数式表示下列各数.
(1)$a$的3倍与$b$的和的立方为
(2)比$a$、$b$两数乘积的2倍多150的数是
(3)小明沿一条直路走了$3\ \mathrm{km}$后,再以$4\ \mathrm{km/h}$的速度继续往前走了$t\ \mathrm{h}$,那么小明一共走了
(4)今年苹果的价格比去年便宜了$20\%$,已知去年苹果的价格是每千克$a$元,则今年每千克苹果的价格是
(1)$a$的3倍与$b$的和的立方为
$(3a+b)^3$
.(2)比$a$、$b$两数乘积的2倍多150的数是
$2ab+150$
.(3)小明沿一条直路走了$3\ \mathrm{km}$后,再以$4\ \mathrm{km/h}$的速度继续往前走了$t\ \mathrm{h}$,那么小明一共走了
$(3+4t)$
$\mathrm{km}$.(4)今年苹果的价格比去年便宜了$20\%$,已知去年苹果的价格是每千克$a$元,则今年每千克苹果的价格是
$(1-20\%)a$
元.答案
6.(1)$(3a+b)^3$ (2)$2ab+150$ (3)$(3+4t)$ (4)$(1-20\%)a$
7. 体育委员带了500元去买体育用品，已知一个足球$a$元，一个篮球$b$元，则代数式$(500-3a-2b)$表示的实际意义为
买了3个足球和2个篮球后还剩的钱数
。答案
7.买了3个足球和2个篮球后还剩的钱数
8. 如图,两个边长分别为$a$、$b$($a＞b$)的正方形纸片叠放在一起.(用含有$a$、$b$的代数式表示下列问题的结果)
(1)请用两种不同的方法求出图中阴影部分的面积.
(2)由面积相等,你发现了怎样的等量关系?
(1)请用两种不同的方法求出图中阴影部分的面积.
(2)由面积相等,你发现了怎样的等量关系?
答案
8.(1)如图,阴影部分面积=大正方形面积−小正方形面积=$a^2-b^2$;阴影部分面积=下面横向长方形的面积+上面纵向长方形的面积=$a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)$.
(2)由面积相等,得$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$.
9. 下列代数式中,用自然语言表述错误的是 （
A.$a^{2}-2ab+b^{2}$表示$a$、$b$两数的平方和减去它们乘积的2倍
B.$m+2n$表示$m$与$n$的2倍的和
C.$a^{2}+b^{2}$表示$a$与$b$的平方的和
D.$(a+b)(a-b)$表示$a$、$b$两数的和与差的乘积
C
）A.$a^{2}-2ab+b^{2}$表示$a$、$b$两数的平方和减去它们乘积的2倍
B.$m+2n$表示$m$与$n$的2倍的和
C.$a^{2}+b^{2}$表示$a$与$b$的平方的和
D.$(a+b)(a-b)$表示$a$、$b$两数的和与差的乘积
答案
9.C 解析:$a^2+b^2$表示$a$的平方与$b$的平方的和,故只有C选项符合题意.
