1. 等边三角形的边长为 2,则该三角形的面积为 $(\quad)$

A.$4\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$3$

1. B

2. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸(屏幕的对角线长度为电视机的尺寸)最有可能是 ()

A.9英寸(23厘米)
B.21英寸(53厘米)
C.29英寸(74厘米)
D.34英寸(86厘米)

2. C

3. 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向A村和B村送水,已知A村、B村到河边的距离分别为2 km和5 km,且C,D相距$\sqrt{41}$ km,则铺水管的最短长度是 ()

A.5 km
B.$2\sqrt{2}$ km
C.7 km
D.$3\sqrt{10}$ km

3. D

4. 最近中国的“机器狗技术”发展迅速. 在正常状态下,机器狗的小腿和大腿之间有一定夹角(如图甲).图乙是机器狗在正常状态下的腿部简化图,其中$AB=BC=20\ \mathrm{cm}$,$∠ ABC=120°$.机器狗在正常状态下的高度可以看成$A,C$两点间的距离,则机器狗在正常状态下的高度为 ()


A.$40\ \mathrm{cm}$
B.$40\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
C.$\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\ \mathrm{cm}$
D.$20\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$

4. D 解析: 如图, 连接 AC, 作 $BD ⊥ AC$ 于点 D, 则 $∠ ADB = 90°$.
$\because AB = BC = 20 \mathrm{~cm}, ∠ ABC = 120°, \therefore AC = 2AD, ∠ A = 30°$.
$\therefore BD=\frac{1}{2} AB = 10 \mathrm{~cm}. \therefore AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=10\sqrt{3} \mathrm{~cm}, \therefore AC = 2AD = 20\sqrt{3} \mathrm{~cm}$, 故选 D.