17.（跨学科·物理）由实验可以发现，光从空气斜射入水中时，传播方向发生了偏折，这种现象叫光的折射. 光线从空气斜射入水中会产生折射现象，同时光线从水斜射入空气中也会发生折射现象.
(1)如图①，直线AB与CD相交于点F，一束光线沿CD射入水面，在点F处发生折射，沿FE射入水中，若∠1 =40°，∠2 =28°，求∠DFE的度数；
(2)如图②，光线EF从空气斜射入水中，再从水斜射入空气中，形成光线GH，根据光学知识有∠1 =∠2，∠3 =∠4，请判断光线EF与光线GH的位置关系，并说明理由.

17. (1) $∠ DFE = 12°$.
(2) $GH// EF$，理由略.

【分析】
(1) 解题思路：首先利用对顶角相等的性质，找到和∠1相等的对顶角∠BFD，再观察图形可知∠DFE是∠BFD减去∠2的差，代入已知角度计算即可。
(2) 解题思路：判断两条直线的位置关系优先考虑平行，要证EF平行GH，可证明两条直线被FG所截形成的内错角相等。结合平角为180°的性质，用已知的∠1=∠2、∠3=∠4，推导两个内错角相等，即可得到平行结论。
【解析】
(1) 解：
∵ 直线AB与CD相交于点F，∠1和∠BFD是对顶角
∴ $∠ BFD=∠ 1=40°$（对顶角相等）
又
∵ $∠ 2=28°$
∴ $∠ DFE=∠ BFD-∠ 2=40°-28°=12°$
(2) 解：$\boldsymbol{EF// GH}$，理由如下：
由平角的定义可得：
$∠ 3+∠ 1+∠ EFG=180°$，$∠ 4+∠ 2+∠ HGF=180°$
∵ $∠ 1=∠ 2$，$∠ 3=∠ 4$
∴ $180°-∠ 3-∠ 1=180°-∠ 4-∠ 2$，即$∠ EFG=∠ HGF$
∴ $EF// GH$（内错角相等，两直线平行）
【答案】
(1) $∠ DFE=12°$
(2) $EF// GH$
【知识点】
对顶角的性质，平角的定义，平行线的判定
【点评】
本题结合物理中光的折射现象考查几何基础知识点，属于跨学科综合题，难度较低，解题的关键是准确识别图形中的角的位置关系，结合已知条件推导角的等量关系即可求解。
【难度系数】
0.7