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11. 如图9所示,光滑斜面AB＞AC,沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部以相同时间拉到顶部,所需拉力分别为$F_1$和$F_2$,所做的功分别为$W_1$和$W_2$,其功率分别为$P_1$和$P_2$,则 (
A.$F_1＜F_2, W_1=W_2, P_1=P_2$
B.$F_1＜F_2, W_1＜W_2, P_1＜P_2$
C.$F_1＞F_2, W_1＞W_2, P_1＞P_2$
D.$F_1＞F_2, W_1=W_2, P_1＜P_2$
A
)A.$F_1＜F_2, W_1=W_2, P_1=P_2$
B.$F_1＜F_2, W_1＜W_2, P_1＜P_2$
C.$F_1＞F_2, W_1＞W_2, P_1＞P_2$
D.$F_1＞F_2, W_1=W_2, P_1＜P_2$
答案
11. A
解析
【分析】
要解决本题，需结合斜面的功、功率相关规律分析：首先，光滑斜面无摩擦力，拉力做功等于克服重力做功；其次，利用功的公式$W=Fs$，结合斜面长度判断拉力大小；最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合做功和时间判断功率大小。
【解析】
1. 判断拉力大小：斜面光滑，额外功为0，因此拉力做的功等于克服物体重力做的功，即$W=Gh$。同一重物的重力$G$相同，斜面高度$h$相同，所以$W_1=W_2$。又因为斜面$AB＞AC$，即$s_1＞s_2$，根据$W=Fs$变形得$F=\frac{W}{s}$，在$W$相同时，斜面越长，拉力越小，故$F_1＜F_2$。
2. 判断功率大小：题目中说明拉动物体的时间相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，由于$W_1=W_2$、时间$t$相同，因此$P_1=P_2$。
综上，$F_1＜F_2$，$W_1=W_2$，$P_1=P_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
斜面的功、功率计算
【点评】
本题考查斜面的功和功率的应用，核心是利用光滑斜面无额外功的特点，结合功和功率公式分析，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合斜面的功、功率相关规律分析：首先，光滑斜面无摩擦力，拉力做功等于克服重力做功；其次，利用功的公式$W=Fs$，结合斜面长度判断拉力大小；最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合做功和时间判断功率大小。
【解析】
1. 判断拉力大小：斜面光滑，额外功为0，因此拉力做的功等于克服物体重力做的功，即$W=Gh$。同一重物的重力$G$相同，斜面高度$h$相同，所以$W_1=W_2$。又因为斜面$AB＞AC$，即$s_1＞s_2$，根据$W=Fs$变形得$F=\frac{W}{s}$，在$W$相同时，斜面越长，拉力越小，故$F_1＜F_2$。
2. 判断功率大小：题目中说明拉动物体的时间相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，由于$W_1=W_2$、时间$t$相同，因此$P_1=P_2$。
综上，$F_1＜F_2$，$W_1=W_2$，$P_1=P_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
斜面的功、功率计算
【点评】
本题考查斜面的功和功率的应用，核心是利用光滑斜面无额外功的特点，结合功和功率公式分析，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
12. 使用杠杆能给我们的生活带来便利,如图10所示的杠杆属于费力杠杆的是
(
A.食品夹
B.核桃夹
C.园艺剪
D.羊角锤
(
A
)A.食品夹
B.核桃夹
C.园艺剪
D.羊角锤
答案
12. A
解析
【分析】要判断费力杠杆，需依据杠杆的分类标准：动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。解题时，需逐个分析各选项中工具使用时的动力臂和阻力臂的大小关系，结合生活中工具的使用特点判断。
【解析】根据杠杆分类规则，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，对各选项分析如下：
1. 选项A：食品夹，使用时支点在夹柄的铰接处，动力作用在夹柄末端，阻力作用在夹口，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
2. 选项B：核桃夹，使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
3. 选项C：园艺剪，使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
4. 选项D：羊角锤，拔钉子时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
综上，属于费力杠杆的是A选项。
【答案】A
【知识点】杠杆的分类、费力杠杆的判断
【点评】本题以生活常见工具为载体考查杠杆类型判断，核心是掌握动力臂与阻力臂的大小关系，属于力学基础考点，难度较低，注重理论联系实际。
【难度系数】0.8
【解析】根据杠杆分类规则，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，对各选项分析如下：
1. 选项A：食品夹，使用时支点在夹柄的铰接处，动力作用在夹柄末端，阻力作用在夹口，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
2. 选项B：核桃夹，使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
3. 选项C：园艺剪，使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
4. 选项D：羊角锤，拔钉子时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
综上，属于费力杠杆的是A选项。
【答案】A
【知识点】杠杆的分类、费力杠杆的判断
【点评】本题以生活常见工具为载体考查杠杆类型判断，核心是掌握动力臂与阻力臂的大小关系，属于力学基础考点，难度较低，注重理论联系实际。
【难度系数】0.8
13.(双选)如图11所示,均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上,它们对地面的压力相等,甲的棱长小于乙的棱长,现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体只切去一部分,剩余部分对地面的压强分别为$p_{甲}$和$p_{乙}$。下列说法正确的是
(
A.若沿水平方向切去相同质量,则
$p_{甲}＞p_{乙}$
B.若沿水平方向切去相同厚度,则
$p_{甲}＜p_{乙}$
C.若沿竖直方向切去相同质量,则
$p_{甲}＜p_{乙}$
D.若沿竖直方向切去相同厚度,则
$p_{甲}＞p_{乙}$
(
AD
)A.若沿水平方向切去相同质量,则
$p_{甲}＞p_{乙}$
B.若沿水平方向切去相同厚度,则
$p_{甲}＜p_{乙}$
C.若沿竖直方向切去相同质量,则
$p_{甲}＜p_{乙}$
D.若沿竖直方向切去相同厚度,则
$p_{甲}＞p_{乙}$
答案
13. AD
解析
【分析】
均匀实心正方体对水平地面的压力等于自身重力，已知甲、乙对地面压力相等，故$G_甲=G_乙$，即$m_甲=m_乙$；甲棱长小于乙，因此底面积$S_甲＜S_乙$，体积$V_甲＜V_乙$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得$\rho_甲＞\rho_乙$。对于均匀柱体，压强可通过$p=\frac{F}{S}$或$p=\rho gh$分析：原压强$p_{甲原}=\frac{F}{S_甲}$，$p_{乙原}=\frac{F}{S_乙}$，因$S_甲＜S_乙$，故$p_{甲原}＞p_{乙原}$。接下来结合水平切、竖直切的不同特点逐一分析选项。
【解析】
已知甲、乙对地面压力相等，故$G_甲=G_乙$，即$m_甲=m_乙$；甲棱长$h_甲＜h_乙$，底面积$S_甲=h_甲^2＜S_乙=h_乙^2$，体积$V_甲=h_甲^3＜V_乙=h_乙^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$\rho_甲＞\rho_乙$。
选项A：沿水平方向切去相同质量，剩余质量相同，故剩余压力$F_剩$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，因$S_甲＜S_乙$，则$p_甲=\frac{F_剩}{S_甲}＞p_乙=\frac{F_剩}{S_乙}$，A正确。
选项B：沿水平方向切去相同厚度$\Delta h$，剩余高度为$h_甲-\Delta h$、$h_乙-\Delta h$，压强$p=\rho gh$。代入$\rho_甲h_甲^3=\rho_乙h_乙^3$（因$G_甲=G_乙$），得$\rho_甲=\rho_乙·\frac{h_乙^3}{h_甲^3}$，则$p_甲=\rho_甲g(h_甲-\Delta h)=\rho_乙g·\frac{h_乙^3}{h_甲^3}(h_甲-\Delta h)$，$p_乙=\rho_乙g(h_乙-\Delta h)$。取$h_甲=1$、$h_乙=2$，则$\rho_甲=8\rho_乙$，代入$\Delta h=0.5$，得$p_甲=4\rho_乙g$，$p_乙=1.5\rho_乙g$，故$p_甲＞p_乙$，B错误。
选项C：沿竖直方向切去相同质量，均匀柱体的密度、高度不变，压强$p=\rho gh$不变，原$p_{甲原}＞p_{乙原}$，故剩余压强仍$p_甲＞p_乙$，C错误。
选项D：沿竖直方向切去相同厚度，均匀柱体的密度、高度不变，压强$p=\rho gh$不变，原$p_{甲原}＞p_{乙原}$，故剩余压强仍$p_甲＞p_乙$，D正确。
【答案】
AD
【知识点】
压强、密度、压力
【点评】
本题考查均匀柱体压强的分析，需明确水平切和竖直切对压强的不同影响，结合压强公式推导判断，关键是掌握竖直切时柱体压强不变的特点，需细心分析各选项，难度适中。
【难度系数】
0.5
均匀实心正方体对水平地面的压力等于自身重力，已知甲、乙对地面压力相等，故$G_甲=G_乙$，即$m_甲=m_乙$；甲棱长小于乙，因此底面积$S_甲＜S_乙$，体积$V_甲＜V_乙$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得$\rho_甲＞\rho_乙$。对于均匀柱体，压强可通过$p=\frac{F}{S}$或$p=\rho gh$分析：原压强$p_{甲原}=\frac{F}{S_甲}$，$p_{乙原}=\frac{F}{S_乙}$，因$S_甲＜S_乙$，故$p_{甲原}＞p_{乙原}$。接下来结合水平切、竖直切的不同特点逐一分析选项。
【解析】
已知甲、乙对地面压力相等，故$G_甲=G_乙$，即$m_甲=m_乙$；甲棱长$h_甲＜h_乙$，底面积$S_甲=h_甲^2＜S_乙=h_乙^2$，体积$V_甲=h_甲^3＜V_乙=h_乙^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$\rho_甲＞\rho_乙$。
选项A：沿水平方向切去相同质量，剩余质量相同，故剩余压力$F_剩$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，因$S_甲＜S_乙$，则$p_甲=\frac{F_剩}{S_甲}＞p_乙=\frac{F_剩}{S_乙}$，A正确。
选项B：沿水平方向切去相同厚度$\Delta h$，剩余高度为$h_甲-\Delta h$、$h_乙-\Delta h$，压强$p=\rho gh$。代入$\rho_甲h_甲^3=\rho_乙h_乙^3$（因$G_甲=G_乙$），得$\rho_甲=\rho_乙·\frac{h_乙^3}{h_甲^3}$，则$p_甲=\rho_甲g(h_甲-\Delta h)=\rho_乙g·\frac{h_乙^3}{h_甲^3}(h_甲-\Delta h)$，$p_乙=\rho_乙g(h_乙-\Delta h)$。取$h_甲=1$、$h_乙=2$，则$\rho_甲=8\rho_乙$，代入$\Delta h=0.5$，得$p_甲=4\rho_乙g$，$p_乙=1.5\rho_乙g$，故$p_甲＞p_乙$，B错误。
选项C：沿竖直方向切去相同质量，均匀柱体的密度、高度不变，压强$p=\rho gh$不变，原$p_{甲原}＞p_{乙原}$，故剩余压强仍$p_甲＞p_乙$，C错误。
选项D：沿竖直方向切去相同厚度，均匀柱体的密度、高度不变，压强$p=\rho gh$不变，原$p_{甲原}＞p_{乙原}$，故剩余压强仍$p_甲＞p_乙$，D正确。
【答案】
AD
【知识点】
压强、密度、压力
【点评】
本题考查均匀柱体压强的分析，需明确水平切和竖直切对压强的不同影响，结合压强公式推导判断，关键是掌握竖直切时柱体压强不变的特点，需细心分析各选项，难度适中。
【难度系数】
0.5
14.(双选)如图12甲所示,一个实心圆柱体金属块在细绳竖直向上的拉力的作用下,从水面下一定深度开始竖直向上以0.1 m/s的速度匀速直线运动,上升到离水面一定的高度处(假设水面不动)。如图12乙所示是绳子的拉力F随时间t变化的图像。结合图像中的信息,下列判断正确的是 (
A.金属块的重力为20 N
B.金属块的密度为$2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
C.金属块的底面积是25 cm²
D.浸没在水中时,金属块受到的浮力大小是10 N
CD
)A.金属块的重力为20 N
B.金属块的密度为$2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
C.金属块的底面积是25 cm²
D.浸没在水中时,金属块受到的浮力大小是10 N
答案
14. CD
解析
【分析】
要解决本题，需结合金属块匀速上升时的受力平衡规律，从拉力随时间变化的图像中提取关键信息：
1. 明确不同阶段拉力对应的物理状态：AB段金属块完全浸没在水中，BC段金属块逐渐露出水面，CD段金属块完全离开水面；
2. 利用受力平衡（匀速运动时拉力与浮力、重力的关系）计算重力、浮力，判断A、D选项；
3. 结合阿基米德原理计算金属块体积，再通过金属块露出水面的时间和速度算出其高度，进而求底面积，判断C选项；
4. 由重力算金属块质量，结合体积求密度，判断B选项。
【解析】
金属块匀速上升，受力平衡：
1. 重力与浮力的判断：
金属块完全离开水面时（CD段），拉力等于重力，故$G=F_{CD}=30\ \mathrm{N}$，A选项（重力为20N）错误；
金属块完全浸没时（AB段），拉力$F_{AB}=20\ \mathrm{N}$，根据受力平衡$F_{浮}=G-F_{拉}$，得浸没时浮力$F_{浮}=30\ \mathrm{N}-20\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$，D选项正确。
2. 体积与底面积的计算：
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浸没时$V_{物}=V_{排}$，则金属块体积：
$V_{物}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
金属块从开始露出到完全离开水面的时间$\Delta t=9\ \mathrm{s}-5\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{s}$，上升速度$v=0.1\ \mathrm{m/s}$，故金属块高度：
$h=v\Delta t=0.1\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{m}$；
底面积$S=\frac{V_{物}}{h}=\frac{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{0.4\ \mathrm{m}}=0.0025\ \mathrm{m}^2=25\ \mathrm{cm}^2$，C选项正确。
3. 密度的判断：
金属块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V_{物}}=\frac{3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，B选项错误。
综上，正确选项为CD。
【答案】
CD
【知识点】
浮力、密度、受力平衡
【点评】
本题结合拉力-时间图像考查浮力、密度的计算，关键是区分金属块浸没、露出、完全离开水面的阶段，提取对应拉力，再结合运动学公式和阿基米德原理推导，需理清物理过程，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合金属块匀速上升时的受力平衡规律，从拉力随时间变化的图像中提取关键信息：
1. 明确不同阶段拉力对应的物理状态：AB段金属块完全浸没在水中，BC段金属块逐渐露出水面，CD段金属块完全离开水面；
2. 利用受力平衡（匀速运动时拉力与浮力、重力的关系）计算重力、浮力，判断A、D选项；
3. 结合阿基米德原理计算金属块体积，再通过金属块露出水面的时间和速度算出其高度，进而求底面积，判断C选项；
4. 由重力算金属块质量，结合体积求密度，判断B选项。
【解析】
金属块匀速上升，受力平衡：
1. 重力与浮力的判断：
金属块完全离开水面时（CD段），拉力等于重力，故$G=F_{CD}=30\ \mathrm{N}$，A选项（重力为20N）错误；
金属块完全浸没时（AB段），拉力$F_{AB}=20\ \mathrm{N}$，根据受力平衡$F_{浮}=G-F_{拉}$，得浸没时浮力$F_{浮}=30\ \mathrm{N}-20\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$，D选项正确。
2. 体积与底面积的计算：
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浸没时$V_{物}=V_{排}$，则金属块体积：
$V_{物}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
金属块从开始露出到完全离开水面的时间$\Delta t=9\ \mathrm{s}-5\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{s}$，上升速度$v=0.1\ \mathrm{m/s}$，故金属块高度：
$h=v\Delta t=0.1\ \mathrm{m/s}×4\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{m}$；
底面积$S=\frac{V_{物}}{h}=\frac{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{0.4\ \mathrm{m}}=0.0025\ \mathrm{m}^2=25\ \mathrm{cm}^2$，C选项正确。
3. 密度的判断：
金属块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{30\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V_{物}}=\frac{3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，B选项错误。
综上，正确选项为CD。
【答案】
CD
【知识点】
浮力、密度、受力平衡
【点评】
本题结合拉力-时间图像考查浮力、密度的计算，关键是区分金属块浸没、露出、完全离开水面的阶段，提取对应拉力，再结合运动学公式和阿基米德原理推导，需理清物理过程，难度适中。
【难度系数】
0.5
