登录
13.借助浮力进行起重,是我国古代的一项创举。小明受“怀丙打捞铁牛”故事的启发,模拟了如下“打捞”过程:如图甲,体积为$2×10^{-4}m^3$的金属块A下表面陷入淤泥内,上表面距离水面0.4 m,轻质小船装有重为18 N的沙石,细绳将金属块A和小船紧连,此时细绳对小船的拉力为2 N,水面与船的上沿相平(水未进入小船内);如图乙,将小船内所有沙石清除后,金属块A被拉出淤泥静止在水中时,小船有五分之二的体积露出水面。细绳的质量和体积、小船的质量均忽略不计,$\rho_{水}=1.0×10^3 kg/m^3$,g取10 N/kg。
(1)图甲中,金属块A上表面受到的水的压强为
(2)图乙中,小船上升过程中受到水的浮力
(3)金属块A的重力为
(1)图甲中,金属块A上表面受到的水的压强为
$4×10^3$
Pa,金属块A受到的浮力为0
N,此时小船受到的浮力为20
N。(2)图乙中,小船上升过程中受到水的浮力
变小
(选填“变大”“变小”或“不变”)。(3)金属块A的重力为
14
N。答案
13.(1)$4×10^3$ 0 20 (2)变小 (3)14
解析
【分析】
本题结合打捞情景，需根据浮力产生条件、阿基米德原理及受力平衡分析各问题：
(1) 金属块A下表面在淤泥中，无向上的水压力，浮力为0；上表面压强用液体压强公式计算；小船受力平衡，浮力等于向下的沙石重力与细绳拉力之和。
(2) 小船上升时，排开水的体积减小，根据阿基米德原理判断浮力变化。
(3) 先由甲图算出小船体积，再算乙图中小船浮力，结合A的浮力，对A和小船整体受力平衡求A的重力。
【解析】
(1) 金属块A下表面陷入淤泥，水无法对其产生向上的压力，根据浮力产生的原因（上下表面压力差），可知A受到的浮力为0；
金属块A上表面受到的水的压强：$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg ×0.4 m=4×10^3 Pa$；
甲图中，轻质小船受力平衡，向下的力为沙石重力18N和细绳对小船的拉力2N，因此小船受到的浮力：$F_{浮船甲}=18 N + 2 N=20 N$。
(2) 小船上升过程中，浸入水中的体积（排开水的体积）变小，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度不变，$V_{排}$减小，所以浮力变小。
(3) 甲图中，小船排开水的体积等于小船体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得小船体积：$V_{船}=\frac{F_{浮船甲}}{\rho_{水}g}=\frac{20 N}{1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg}=2×10^{-3} m^3$；
乙图中，小船有$\frac{2}{5}$体积露出水面，排开水的体积$V_{排船乙}=\frac{3}{5}V_{船}$，则小船的浮力：$F_{浮船乙}=\rho_{水}gV_{排船乙}=1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg ×\frac{3}{5}×2×10^{-3} m^3=12 N$；
金属块A完全浸没在水中，其浮力：$F_{浮A}=\rho_{水}gV_{A}=1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg ×2×10^{-4} m^3=2 N$；
对A和小船整体受力分析，整体静止，向下总力等于向上总力，即$G_A=F_{浮船乙}+F_{浮A}=12 N+2 N=14 N$。
【答案】
(1)$4×10^3$；0；20 (2)变小 (3)14
【知识点】
浮力计算；液体压强；受力平衡
【点评】
本题结合实际情景考查浮力相关知识，需明确浮力产生条件，灵活运用阿基米德原理和整体受力平衡分析，是一道综合性适中的浮力应用题。
【难度系数】
0.5
本题结合打捞情景，需根据浮力产生条件、阿基米德原理及受力平衡分析各问题：
(1) 金属块A下表面在淤泥中，无向上的水压力，浮力为0；上表面压强用液体压强公式计算；小船受力平衡，浮力等于向下的沙石重力与细绳拉力之和。
(2) 小船上升时，排开水的体积减小，根据阿基米德原理判断浮力变化。
(3) 先由甲图算出小船体积，再算乙图中小船浮力，结合A的浮力，对A和小船整体受力平衡求A的重力。
【解析】
(1) 金属块A下表面陷入淤泥，水无法对其产生向上的压力，根据浮力产生的原因（上下表面压力差），可知A受到的浮力为0；
金属块A上表面受到的水的压强：$p=\rho_{水}gh=1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg ×0.4 m=4×10^3 Pa$；
甲图中，轻质小船受力平衡，向下的力为沙石重力18N和细绳对小船的拉力2N，因此小船受到的浮力：$F_{浮船甲}=18 N + 2 N=20 N$。
(2) 小船上升过程中，浸入水中的体积（排开水的体积）变小，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度不变，$V_{排}$减小，所以浮力变小。
(3) 甲图中，小船排开水的体积等于小船体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得小船体积：$V_{船}=\frac{F_{浮船甲}}{\rho_{水}g}=\frac{20 N}{1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg}=2×10^{-3} m^3$；
乙图中，小船有$\frac{2}{5}$体积露出水面，排开水的体积$V_{排船乙}=\frac{3}{5}V_{船}$，则小船的浮力：$F_{浮船乙}=\rho_{水}gV_{排船乙}=1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg ×\frac{3}{5}×2×10^{-3} m^3=12 N$；
金属块A完全浸没在水中，其浮力：$F_{浮A}=\rho_{水}gV_{A}=1.0×10^3 kg/m^3 ×10 N/kg ×2×10^{-4} m^3=2 N$；
对A和小船整体受力分析，整体静止，向下总力等于向上总力，即$G_A=F_{浮船乙}+F_{浮A}=12 N+2 N=14 N$。
【答案】
(1)$4×10^3$；0；20 (2)变小 (3)14
【知识点】
浮力计算；液体压强；受力平衡
【点评】
本题结合实际情景考查浮力相关知识，需明确浮力产生条件，灵活运用阿基米德原理和整体受力平衡分析，是一道综合性适中的浮力应用题。
【难度系数】
0.5
14.生活中，我们会购买一些玻璃罐装食品，在打开的过程中发现，玻璃罐的盖子很难打开。请设计两种打开盖子的方法，并运用所学的物理知识解释其原因。（可以配图说明）
答案
14.方法一:如图甲,将一块毛巾包在玻璃罐的盖子上面,再用手拧盖子,玻璃罐就打开了。
原因:在压力相同时,用毛巾包在玻璃罐的盖子上面增大了接触面的粗糙程度,从而增大了手与盖子之间的摩擦力,因此更容易打开玻璃罐的盖子。
方法二:如图乙,找一把钢勺(尖锐的水果刀或者剪刀),在盖子与瓶子的接口处,撬开一些缝隙,让空气进去,然后用手轻轻一拧,玻璃罐就打开了。
原因:在盖子与瓶子的接口处,撬开一些缝隙,让空气进去,使玻璃罐内的气压增大,减小了盖子和玻璃罐之间的压力,从而减小了盖子和玻璃罐之间的摩擦,所以更容易打开玻璃罐的盖子。
解析
【分析】
要解决玻璃罐盖子难开的问题，首先明确盖子难开的核心原因：一是手与盖子间的摩擦力过小，二是罐内气压低于外界大气压，导致盖子被外界大气压紧压在罐口，压力增大使摩擦力变大。解题时可针对这两个原因设计两种方法：第一种通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，第二种通过让罐内进入空气平衡气压，减小盖子与罐口间的压力从而减小摩擦力，两种方法对应不同的物理原理，符合题目要求。
【解析】
方法一：将毛巾包在玻璃罐的盖子上，再用手拧盖子。原理：摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，在压力一定时，增大接触面的粗糙程度可以增大手与盖子之间的摩擦力，因此更容易拧开盖子。
方法二：用钢勺（或尖锐的水果刀、剪刀）在盖子与罐口的缝隙处撬开一个小缝隙，让空气进入罐内后再拧盖子。原理：罐内进入空气后，罐内气压增大，减小了罐内外的气压差，从而减小了外界大气压对盖子的压力，进而减小了盖子与罐口间的摩擦力，使盖子更容易打开。
【答案】
方法一:如图甲,将一块毛巾包在玻璃罐的盖子上面,再用手拧盖子,玻璃罐就打开了。
原因:在压力相同时,用毛巾包在玻璃罐的盖子上面增大了接触面的粗糙程度,从而增大了手与盖子之间的摩擦力,因此更容易打开玻璃罐的盖子。
方法二:如图乙,找一把钢勺(尖锐的水果刀或者剪刀),在盖子与瓶子的接口处,撬开一些缝隙,让空气进去,然后用手轻轻一拧,玻璃罐就打开了。
原因:在盖子与瓶子的接口处,撬开一些缝隙,让空气进去,使玻璃罐内的气压增大,减小了盖子和玻璃罐之间的压力,从而减小了盖子和玻璃罐之间的摩擦,所以更容易打开玻璃罐的盖子。
【知识点】
摩擦力的影响因素、大气压强
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查学生运用摩擦力和大气压强的物理知识解决实际问题的能力，体现了物理学科的实用性，要求学生能将所学知识迁移到生活场景中，是一道基础应用型题目。
【难度系数】
0.6
要解决玻璃罐盖子难开的问题，首先明确盖子难开的核心原因：一是手与盖子间的摩擦力过小，二是罐内气压低于外界大气压，导致盖子被外界大气压紧压在罐口，压力增大使摩擦力变大。解题时可针对这两个原因设计两种方法：第一种通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力，第二种通过让罐内进入空气平衡气压，减小盖子与罐口间的压力从而减小摩擦力，两种方法对应不同的物理原理，符合题目要求。
【解析】
方法一：将毛巾包在玻璃罐的盖子上，再用手拧盖子。原理：摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，在压力一定时，增大接触面的粗糙程度可以增大手与盖子之间的摩擦力，因此更容易拧开盖子。
方法二：用钢勺（或尖锐的水果刀、剪刀）在盖子与罐口的缝隙处撬开一个小缝隙，让空气进入罐内后再拧盖子。原理：罐内进入空气后，罐内气压增大，减小了罐内外的气压差，从而减小了外界大气压对盖子的压力，进而减小了盖子与罐口间的摩擦力，使盖子更容易打开。
【答案】
方法一:如图甲,将一块毛巾包在玻璃罐的盖子上面,再用手拧盖子,玻璃罐就打开了。
原因:在压力相同时,用毛巾包在玻璃罐的盖子上面增大了接触面的粗糙程度,从而增大了手与盖子之间的摩擦力,因此更容易打开玻璃罐的盖子。
方法二:如图乙,找一把钢勺(尖锐的水果刀或者剪刀),在盖子与瓶子的接口处,撬开一些缝隙,让空气进去,然后用手轻轻一拧,玻璃罐就打开了。
原因:在盖子与瓶子的接口处,撬开一些缝隙,让空气进去,使玻璃罐内的气压增大,减小了盖子和玻璃罐之间的压力,从而减小了盖子和玻璃罐之间的摩擦,所以更容易打开玻璃罐的盖子。
【知识点】
摩擦力的影响因素、大气压强
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查学生运用摩擦力和大气压强的物理知识解决实际问题的能力，体现了物理学科的实用性，要求学生能将所学知识迁移到生活场景中，是一道基础应用型题目。
【难度系数】
0.6
