知识点 三角形全等的判定（边角边—SAS）
两边和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简
写成“边角边”或“SAS”）

夹角

【分析】
本题考查三角形全等SAS判定定理的基础概念，解题时首先明确“边角边（SAS）”的表述逻辑：名称里的“角”是位于两条“边”中间的角，也就是两条边共同形成的夹角，若为两边及其中一边的对边相等（即SSA），是无法判定两个三角形全等的，结合定理原文就能确定横线处的内容。
【解析】
根据三角形全等的边角边（SAS）判定定理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，因此横线处应填入“夹角”。
【答案】
夹角
【知识点】
1. 三角形全等SAS判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要准确记忆SAS判定定理的内容，明确定理中角的位置要求即可正确作答，学习时要注意区分SAS和SSA的差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

例1 如图，已知$∠ ABC=∠ DCB$，能直接用“SAS”证明$△ ABC≌△ DCB$的条件是（）


A.$AB=DC$
B.$∠ A=∠ D$
C.$∠ ACB=∠ DBC$
D.$AC=DB$
解析 由题意知$∠ ABC=∠ DCB$，$BC=CB$，要用“SAS”证明$△ ABC≌△ DCB$，则需找$∠ ABC$和$∠ DCB$的另一条边，即$AB$和$DC$。
答案 A

A

【分析】
解题时首先明确题目要求是用“SAS”判定△ABC≌△DCB，先回忆SAS的判定规则：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。首先梳理已知条件：已知∠ABC=∠DCB，且BC是两个三角形的公共边，可得BC=CB。此时已有的条件对应SAS中的“一角+该角的其中一条边”，要凑齐SAS，只需补充相等角的另一条夹边相等即可：∠ABC的夹边是AB、BC，∠DCB的夹边是DC、CB，因此缺的条件是AB=DC，再逐一排除不符合SAS要求的选项即可得到答案。
【解析】
已知∠ABC=∠DCB，且BC是△ABC和△DCB的公共边，因此BC=CB。
根据“SAS”（两边及其夹角对应相等的三角形全等）的判定要求，相等的角∠ABC、∠DCB的两条夹边需分别对应相等，已知BC=CB，因此只需补充AB=DC即可满足判定条件。
对其余选项分析：
选项B：∠A=∠D，结合已知条件属于“AAS”判定范畴，不符合要求；
选项C：∠ACB=∠DBC，结合已知条件属于“ASA”判定范畴，不符合要求；
选项D：AC=DB，此时为两边及其中一边的对角相等（SSA），不能判定三角形全等，不符合要求。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
1. SAS判定三角形全等
2. 全等三角形的判定
3. 公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形SAS判定定理的应用，解题关键是明确SAS中“角是两边的夹角”的要求，避免混淆全等判定的条件，同时要注意挖掘题目中的公共边这类隐含已知条件。
【难度系数】
0.8