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9.将质量相同的三个金属块甲、乙、丙加热到相同的温度后，放到表面平整的石蜡上。经过一段时间后，观察到的现象如图13.1-3所示，则三块金属的比热容（
A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
C
）A.甲最大
B.乙最大
C.丙最大
D.一样大
答案
9.C
解析
【分析】
要判断三块金属的比热容，需结合实验现象与热量公式分析：金属块放在石蜡上时，会放出热量使石蜡熔化，石蜡的凹陷程度反映金属块放出热量的多少（凹陷越深，放热越多）。已知三个金属块质量相同、初温相同，最终温度也相同（与石蜡温度一致），因此温度变化量Δt相同，根据热量公式Q=cmΔt，在m和Δt相同时，放出热量Q越多，比热容c越大。
【解析】
1. 实验现象分析：金属块放热使石蜡熔化，凹陷越深说明金属块放出的热量越多，由图可知丙使石蜡凹陷最深，故丙放出的热量最多。
2. 已知条件：甲、乙、丙的质量m相同，初温相同，末温相同，因此温度变化量Δt = t初 - t末 相同。
3. 结合热量公式Q放=cmΔt：当m和Δt一定时，比热容c与放出的热量Q放成正比。由于丙放出的热量最多，所以丙的比热容最大。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题运用转换法（通过石蜡凹陷程度反映放热多少）和控制变量法分析比热容，需掌握热量与比热容的关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断三块金属的比热容，需结合实验现象与热量公式分析：金属块放在石蜡上时，会放出热量使石蜡熔化，石蜡的凹陷程度反映金属块放出热量的多少（凹陷越深，放热越多）。已知三个金属块质量相同、初温相同，最终温度也相同（与石蜡温度一致），因此温度变化量Δt相同，根据热量公式Q=cmΔt，在m和Δt相同时，放出热量Q越多，比热容c越大。
【解析】
1. 实验现象分析：金属块放热使石蜡熔化，凹陷越深说明金属块放出的热量越多，由图可知丙使石蜡凹陷最深，故丙放出的热量最多。
2. 已知条件：甲、乙、丙的质量m相同，初温相同，末温相同，因此温度变化量Δt = t初 - t末 相同。
3. 结合热量公式Q放=cmΔt：当m和Δt一定时，比热容c与放出的热量Q放成正比。由于丙放出的热量最多，所以丙的比热容最大。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题运用转换法（通过石蜡凹陷程度反映放热多少）和控制变量法分析比热容，需掌握热量与比热容的关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
10.甲、乙两物质的比热容之比为1:2，质量之比为3:2，若它们吸收相等的热量，则甲、乙升高的温度之比为 （
A.4:3
B.3:4
C.6:1
D.1:6
A
）A.4:3
B.3:4
C.6:1
D.1:6
答案
10.A
解析
【分析】
本题考查比热容相关的热量计算，核心是利用热量公式的变形推导温度变化的比例。解题思路：首先回忆热量计算公式Q=cmΔt，题目中明确甲、乙吸收的热量相等，即Q甲=Q乙，将公式变形为Δt=Q/(cm)，由于Q相等，因此升高的温度与比热容和质量的乘积成反比，再代入已知的比热容、质量比例即可求出温度变化之比。
【解析】
根据热量计算公式Q=cmΔt，已知甲、乙吸收热量相等，即Q甲=Q乙，因此：
c甲m甲Δt甲 = c乙m乙Δt乙
将公式变形求温度变化之比：
Δt甲/Δt乙 = (c乙m乙)/(c甲m甲)
代入已知比例：c甲:c乙=1:2，即c乙/c甲=2；m甲:m乙=3:2，即m乙/m甲=2/3
则Δt甲/Δt乙 = (2×2)/(1×3)=4/3，即甲、乙升高的温度之比为4:3。
【答案】
10.A
【知识点】
热量公式应用、比热容计算
【点评】
本题为比热容章节的基础比例计算题，关键是灵活变形热量公式，明确“Q相等时，Δt与cm成反比”的关系，需注意比例的对应关系，避免分子分母混淆，整体难度较低。
【难度系数】
0.6
本题考查比热容相关的热量计算，核心是利用热量公式的变形推导温度变化的比例。解题思路：首先回忆热量计算公式Q=cmΔt，题目中明确甲、乙吸收的热量相等，即Q甲=Q乙，将公式变形为Δt=Q/(cm)，由于Q相等，因此升高的温度与比热容和质量的乘积成反比，再代入已知的比热容、质量比例即可求出温度变化之比。
【解析】
根据热量计算公式Q=cmΔt，已知甲、乙吸收热量相等，即Q甲=Q乙，因此：
c甲m甲Δt甲 = c乙m乙Δt乙
将公式变形求温度变化之比：
Δt甲/Δt乙 = (c乙m乙)/(c甲m甲)
代入已知比例：c甲:c乙=1:2，即c乙/c甲=2；m甲:m乙=3:2，即m乙/m甲=2/3
则Δt甲/Δt乙 = (2×2)/(1×3)=4/3，即甲、乙升高的温度之比为4:3。
【答案】
10.A
【知识点】
热量公式应用、比热容计算
【点评】
本题为比热容章节的基础比例计算题，关键是灵活变形热量公式，明确“Q相等时，Δt与cm成反比”的关系，需注意比例的对应关系，避免分子分母混淆，整体难度较低。
【难度系数】
0.6
11.用两个相同规格的电加热器同时对质量相等的甲和乙两种液体加热（不计热量损失）。如图13.1-4所示是甲和乙两种液体的温度随加热时间变化的图像。选项中说法正确的是（
A.从吸热能力方面看，选择甲液体作冷却剂比乙液体效果好
B.若将甲和乙两种液体升高相同的温度，乙液体吸收热量较多
C.甲液体的比热容与乙液体的比热容之比是$1:2$
D.第5 min时甲的温度高，说明甲吸收的热量更多
B
）A.从吸热能力方面看，选择甲液体作冷却剂比乙液体效果好
B.若将甲和乙两种液体升高相同的温度，乙液体吸收热量较多
C.甲液体的比热容与乙液体的比热容之比是$1:2$
D.第5 min时甲的温度高，说明甲吸收的热量更多
答案
11.B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确：相同规格的电加热器在相同时间内对甲、乙提供的热量相等（不计热量损失），且甲、乙质量相等。结合比热容公式$Q_{吸}=cm\Delta t$分析各选项：首先从温度-时间图像中提取温度变化与时间的关系，利用$Q$、$m$相等时，比热容与温度变化量成反比的规律，逐一判断选项正误。
【解析】
已知条件：相同电加热器，相同加热时间$t$时，甲、乙吸收的热量$Q_{吸}$相等；甲、乙质量$m$相等；不计热量损失。根据比热容公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，可得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，即$Q$、$m$相同时，比热容$c$与温度变化量$\Delta t$成反比。
选项A：冷却剂需选比热容大的物质（升高相同温度吸收热量多，冷却效果好）。取相同时间（如8min），甲的温度变化$\Delta t_{甲}=40℃-10℃=30℃$，乙的温度变化$\Delta t_{乙}=20℃-10℃=10℃$，$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙}$，故$c_{甲}＜c_{乙}$，应选乙作冷却剂，A错误。
选项B：若甲、乙升高相同温度$\Delta t$，由$Q_{吸}=cm\Delta t$，$m$相同，$c_{乙}＞c_{甲}$，因此乙吸收的热量更多，B正确。
选项C：取相同时间（如4min），$\Delta t_{甲}=25℃-10℃=15℃$，$\Delta t_{乙}=15℃-10℃=5℃$，$Q$、$m$相同，故$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{\Delta t_{乙}}{\Delta t_{甲}}=\frac{5℃}{15℃}=\frac{1}{3}$，不是$1:2$，C错误。
选项D：相同电加热器，加热时间相同则吸收热量相同，第5min时甲、乙加热时间相同，吸收热量相等，D错误。
【答案】
B
【知识点】
比热容；热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的应用，核心是利用“相同电加热器相同时间吸热相同”的隐含条件，结合比热容公式分析，需具备图像分析和公式应用能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确：相同规格的电加热器在相同时间内对甲、乙提供的热量相等（不计热量损失），且甲、乙质量相等。结合比热容公式$Q_{吸}=cm\Delta t$分析各选项：首先从温度-时间图像中提取温度变化与时间的关系，利用$Q$、$m$相等时，比热容与温度变化量成反比的规律，逐一判断选项正误。
【解析】
已知条件：相同电加热器，相同加热时间$t$时，甲、乙吸收的热量$Q_{吸}$相等；甲、乙质量$m$相等；不计热量损失。根据比热容公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，可得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，即$Q$、$m$相同时，比热容$c$与温度变化量$\Delta t$成反比。
选项A：冷却剂需选比热容大的物质（升高相同温度吸收热量多，冷却效果好）。取相同时间（如8min），甲的温度变化$\Delta t_{甲}=40℃-10℃=30℃$，乙的温度变化$\Delta t_{乙}=20℃-10℃=10℃$，$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙}$，故$c_{甲}＜c_{乙}$，应选乙作冷却剂，A错误。
选项B：若甲、乙升高相同温度$\Delta t$，由$Q_{吸}=cm\Delta t$，$m$相同，$c_{乙}＞c_{甲}$，因此乙吸收的热量更多，B正确。
选项C：取相同时间（如4min），$\Delta t_{甲}=25℃-10℃=15℃$，$\Delta t_{乙}=15℃-10℃=5℃$，$Q$、$m$相同，故$\frac{c_{甲}}{c_{乙}}=\frac{\Delta t_{乙}}{\Delta t_{甲}}=\frac{5℃}{15℃}=\frac{1}{3}$，不是$1:2$，C错误。
选项D：相同电加热器，加热时间相同则吸收热量相同，第5min时甲、乙加热时间相同，吸收热量相等，D错误。
【答案】
B
【知识点】
比热容；热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容的应用，核心是利用“相同电加热器相同时间吸热相同”的隐含条件，结合比热容公式分析，需具备图像分析和公式应用能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
12. 将3 kg、20 ℃的冷水和2 kg、80 ℃的热水混合成温水，不计热损失，则温水的温度为 （
A.$50\ °\mathrm{C}$
B.$44\ °\mathrm{C}$
C.$36\ °\mathrm{C}$
D.$30\ °\mathrm{C}$
B
）A.$50\ °\mathrm{C}$
B.$44\ °\mathrm{C}$
C.$36\ °\mathrm{C}$
D.$30\ °\mathrm{C}$
答案
12.B
解析
【分析】本题考查热平衡方程的应用，解题思路是：不计热损失时，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即Q吸=Q放。结合热量公式Q=cmΔt，设混合后温水的温度为t，分别表示出冷水吸收的热量和热水放出的热量，代入热平衡方程即可求解。
【解析】设温水的温度为t，不计热损失，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即Q吸=Q放。
根据热量公式Q=cmΔt，可得：
c m₁ (t - t₁) = c m₂ (t₂ - t)
其中，冷水质量m₁=3kg，初温t₁=20℃；热水质量m₂=2kg，初温t₂=80℃；c为水的比热容，两边可约去。
代入数值：
3×(t - 20) = 2×(80 - t)
展开计算：
3t - 60 = 160 - 2t
移项得：5t = 220
解得：t = 44℃
所以答案选B。
【答案】B
【知识点】热量的计算、热平衡方程
【点评】本题是热学基础题，核心是利用不计热损失时Q吸=Q放的关系，结合热量公式求解混合温度，计算过程简单，只要掌握热平衡方程即可轻松解答。
【难度系数】0.7
【解析】设温水的温度为t，不计热损失，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即Q吸=Q放。
根据热量公式Q=cmΔt，可得：
c m₁ (t - t₁) = c m₂ (t₂ - t)
其中，冷水质量m₁=3kg，初温t₁=20℃；热水质量m₂=2kg，初温t₂=80℃；c为水的比热容，两边可约去。
代入数值：
3×(t - 20) = 2×(80 - t)
展开计算：
3t - 60 = 160 - 2t
移项得：5t = 220
解得：t = 44℃
所以答案选B。
【答案】B
【知识点】热量的计算、热平衡方程
【点评】本题是热学基础题，核心是利用不计热损失时Q吸=Q放的关系，结合热量公式求解混合温度，计算过程简单，只要掌握热平衡方程即可轻松解答。
【难度系数】0.7
