2026年预学与导学六年级数学上册人教版第65页答案
1. 一个圆环，外圆半径$ R=6\ \mathrm{cm} $，内圆半径$ r=4\ \mathrm{cm} $，求圆环的面积。

答案

$S = π(R^2 - r^2)$
$= 3.14×(6^2 - 4^2)$
$= 3.14×(36 - 16)$
$= 3.14×20$
$= 62.8\ (\mathrm{cm}^2)$
答：圆环的面积是62.8平方厘米。
2. 一个圆环，外圆直径是12 dm，内圆直径是8 dm，求圆环的面积。

答案

外圆半径：$12÷2=6\ (\mathrm{dm})$
内圆半径：$8÷2=4\ (\mathrm{dm})$
$3.14×(6^2 - 4^2)$
$=3.14×(36-16)$
$=3.14×20$
$=62.8\ (\mathrm{dm}^2)$
答：圆环的面积是$62.8\ \mathrm{dm}^2$。
3. 一个圆形草坪的半径是5 m,在它的周围修一条宽1 m的环形小路,小路的面积是多少平方米？

答案

外圆半径：5+1=6(m)
$3.14×(6^2 - 5^2)$
$=3.14×(36-25)$
$=3.14×11$
$=34.54(\mathrm{m}^2)$
答：小路的面积是34.54平方米。
4. 一个光盘，外圆半径是6 cm，内圆半径是1 cm，求光盘的面积。

答案

$3.14×(6^2 - 1^2)$
$=3.14×35$
$=109.9\ (\mathrm{cm}^2)$
答：光盘的面积是$109.9\ \mathrm{cm}^2$。
5. 一个圆环的面积是150.72 cm²，外圆半径是8 cm，求内圆的半径。

答案

3.14×8² = 200.96 (cm²)
200.96 - 150.72 = 50.24 (cm²)
50.24 ÷ 3.14 = 16 (cm²)
因为4×4 = 16，所以内圆半径为4 cm。
答：内圆的半径是4 cm。
6. 求下面各图中涂色部分的面积。
(1)
(2)

答案

(1)
$3.14×[(4÷2)^2 - (2÷2)^2]$
$=3.14×(4-1)$
$=9.42\ (\mathrm{dm}^2)$
(2)
$3.14×[(14÷2)^2 - (8÷2)^2]÷2$
$=3.14×(49-16)÷2$
$=51.81\ (\mathrm{cm}^2)$
答：(1)涂色部分的面积是9.42平方分米，(2)涂色部分的面积是51.81平方厘米。
有一个圆环,外圆半径比内圆半径多3 cm,圆环的周长总和(外圆周长+内圆周长)为113.04 cm。这个圆环的面积是多少平方厘米？

答案

113.04 ÷ 3.14 ÷ 2 = 18（cm）
(18 + 3) ÷ 2 = 10.5（cm）
10.5 - 3 = 7.5（cm）
3.14×(10.5² - 7.5²)
= 3.14×(110.25 - 56.25)
= 169.56（cm²）
答：这个圆环的面积是169.56平方厘米。