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2. 当$a=1,b=-\dfrac{1}{2}$时,求下列代数式的值:
(1)$(a-b)^2$;
(2)$a^2-2ab+b^2$.
(1)$(a-b)^2$;
(2)$a^2-2ab+b^2$.
答案
解：
(1) 当$a=1$，$b=-\dfrac{1}{2}$时，
$\begin{aligned}(a-b)^2&=[1-(-\dfrac{1}{2})]^2\\&=(\dfrac{3}{2})^2\\&=\dfrac{9}{4}\end{aligned}$
(2) 当$a=1$，$b=-\dfrac{1}{2}$时，
$\begin{aligned}a^2-2ab+b^2&=1^2 - 2×1×(-\dfrac{1}{2}) + (-\dfrac{1}{2})^2\\&=1 + 1 + \dfrac{1}{4}\\&=\dfrac{9}{4}\end{aligned}$
(1) 当$a=1$，$b=-\dfrac{1}{2}$时，
$\begin{aligned}(a-b)^2&=[1-(-\dfrac{1}{2})]^2\\&=(\dfrac{3}{2})^2\\&=\dfrac{9}{4}\end{aligned}$
(2) 当$a=1$，$b=-\dfrac{1}{2}$时，
$\begin{aligned}a^2-2ab+b^2&=1^2 - 2×1×(-\dfrac{1}{2}) + (-\dfrac{1}{2})^2\\&=1 + 1 + \dfrac{1}{4}\\&=\dfrac{9}{4}\end{aligned}$
3. 商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个.
(1)用代数式表示销售这两种书包的总金额；
(2)当a=12，b=10时，求销售总金额.
(1)用代数式表示销售这两种书包的总金额；
(2)当a=12，b=10时，求销售总金额.
答案
解：
(1) 销售这两种书包的总金额为$(38a + 26b)$元。
(2) 当$a=12$，$b=10$时，
$38a + 26b = 38×12 + 26×10 = 456 + 260 = 716$
答：销售总金额为716元。
(1) 销售这两种书包的总金额为$(38a + 26b)$元。
(2) 当$a=12$，$b=10$时，
$38a + 26b = 38×12 + 26×10 = 456 + 260 = 716$
答：销售总金额为716元。
4. 已知$a+b=4,ab=1$. 求$2a+3ab+2b$的值.
答案
解：
$2a+3ab+2b$
$=2(a+b)+3ab$
当$a+b=4$，$ab=1$时，
原式$=2×4 + 3×1$
$=8+3$
$=11$
$2a+3ab+2b$
$=2(a+b)+3ab$
当$a+b=4$，$ab=1$时，
原式$=2×4 + 3×1$
$=8+3$
$=11$
1. 在代数式$1,a,\frac{1}{x},\frac{a+b}{2},-3a^2b,x^2-1$中,单项式的个数有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
解析
根据单项式的定义：单独的一个数、单独的一个字母，以及数与字母的乘积组成的代数式是单项式，逐个判断：1是单独的数，属于单项式；a是单独的字母，属于单项式；$\frac{1}{x}$分母含有字母，不属于单项式；$\frac{a+b}{2}$是两个单项式的和，属于多项式；$-3a^2b$是数与字母的乘积，属于单项式；$x^2-1$是两个单项式的和，属于多项式。综上，单项式共有3个。
2. 单项式$-xy^2z^3$的系数及次数分别是()
A.系数是0,次数是5
B.系数是1,次数是6
C.系数是-1,次数是5
D.系数是-1,次数是6
A.系数是0,次数是5
B.系数是1,次数是6
C.系数是-1,次数是5
D.系数是-1,次数是6
答案
D
解析
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，可得单项式$-xy^2z^3$的数字因数是$-1$，即系数为$-1$；根据单项式次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，计算得所有字母指数和为$1+2+3=6$，即次数为6。
