1. 填一填。
（1）三角形按角分类：
（2）有()个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（3）等腰三角形有()条边相等，这两条相等的边叫作三角形的()。
（4）锐角三角形的3个角都是()角，直角三角形中必定有一个角是()角。
（5）任意一个三角形，最多有()个锐角，最少有()个锐角，最多有()个钝角，最少有()个钝角。

（1）
左括号：锐角
右括号：直角
下括号：钝角
（2）1
（3）2，腰
（4）锐，直
（5）3，2，1，0

【分析】
本题主要考查三角形的分类及相关基础性质，解题时先回忆三角形按角分类的三类三角形的定义、等腰三角形的特征，再结合三角形内角和为180°的性质，逐一对应每个小问的要求作答即可。
【解析】
（1）三角形按角的大小可分为三类：三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的是直角三角形，有一个角是钝角的是钝角三角形，因此左括号填锐角，右括号填直角，下括号填钝角。
（2）根据钝角三角形的定义：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形，结合三角形内角和为180°，不可能存在2个及以上钝角，因此填1。
（3）根据等腰三角形的定义：有2条边相等的三角形是等腰三角形，这两条相等的边叫做三角形的腰，因此依次填2、腰。
（4）根据锐角三角形和直角三角形的定义：锐角三角形的3个角都是锐角，直角三角形中必定有一个角是直角，因此依次填锐、直。
（5）结合三角形内角和为180°分析：最多可以有3个锐角（如等边三角形三个角都是60°），最少要有2个锐角（若只有1个锐角，剩余两个角之和≥180°，不符合内角和要求）；钝角大于90°，因此最多只能有1个钝角（2个钝角之和就超过180°），最少可以有0个钝角（如锐角三角形、直角三角形都没有钝角），因此依次填3、2、1、0。
【答案】
（1）锐角；直角；钝角
（2）1
（3）2，腰
（4）锐，直
（5）3，2，1，0
【知识点】
三角形的分类；等腰三角形的特征；三角形内角和
【点评】
本题是三角形相关概念的基础考查题，核心是对各类三角形定义的记忆与理解，只要熟练掌握基础概念就能轻松解题，是巩固三角形分类知识的典型练习题。
【难度系数】
0.85

2.分分类(把序号填在相应的圈里)。

锐角三角形：②、④、⑤、⑥
直角三角形：①、⑦、⑨
钝角三角形：③、⑧

【分析】
解题时先回忆三角形按角分类的判断方法：判断三角形的类别，只需要找到它最大的内角：如果最大的角是锐角（小于90°）就是锐角三角形；如果最大的角是直角（等于90°）就是直角三角形；如果最大的角是钝角（大于90°且小于180°）就是钝角三角形。接下来逐个判断给出的三角形的最大角类型，再对应归类即可。
【解析】
首先明确三角形按角分类的规则：
1. 三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；
2. 有一个内角是直角的三角形是直角三角形；
3. 有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形。
逐个判断各序号对应的三角形：
②、④、⑤、⑥的三个角都是锐角，属于锐角三角形；
①、⑦、⑨各有一个直角，属于直角三角形；
③、⑧各有一个钝角，属于钝角三角形。
【答案】
锐角三角形：②、④、⑤、⑥
直角三角形：①、⑦、⑨
钝角三角形：③、⑧
【知识点】
三角形按角分类、锐角三角形、直角与钝角三角形
【点评】
本题考查三角形按角分类的相关知识，牢记三类三角形的判定特征即可解题，判断时可直接通过最大内角的类型快速分类，不用逐一测量三个角的度数，属于三角形分类部分的基础训练题。
【难度系数】
0.8

3. 火眼金睛辨对错。
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形。 （）
（2）钝角三角形只有一条高。 （）
（3）等腰三角形的底角一定是锐角。 （）
（4）等腰三角形不可能是直角三角形。 （）

(1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×

【分析】
做这类判断题需要逐个结合对应三角形的概念、特征逐一验证：首先回忆等腰、等边三角形的定义，判断二者的从属关系；再回忆三角形高的特点，明确任意三角形都有3条高；接着结合三角形内角和180°、等腰三角形底角相等的特征，判断底角的取值范围；最后思考是否存在同时满足等腰、直角特征的三角形，完成最后一题的判断。
【解析】
（1）等腰三角形的定义是至少有两条边相等的三角形，等边三角形三条边都相等，满足等腰三角形的定义，因此等边三角形是特殊的等腰三角形，本题说法正确。
（2）任意三角形都有3条高，钝角三角形的1条高在三角形内部，另外2条高在三角形的外部，并不是只有1条高，本题说法错误。
（3）三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角度数相等。如果底角是直角（90°），两个底角的和就为180°，如果底角是钝角（大于90°），两个底角的和会超过180°，都不符合三角形内角和的规律，因此等腰三角形的底角一定是锐角，本题说法正确。
（4）等腰直角三角形的顶角为90°，两个底角都是45°，它既是等腰三角形也是直角三角形，因此等腰三角形可能是直角三角形，本题说法错误。
【答案】
(1)√；(2)×；(3)√；(4)×
【知识点】
三角形的分类；三角形的高；三角形内角和
【点评】
本题围绕三角形的基础概念出题，重点考查不同类型三角形的特征，学习时要准确理解概念，区分易混淆的知识点。
【难度系数】
0.8

4. 在方格纸上分别画出底为4厘米、高为2厘米的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

画法示例：
1. 直角三角形：取横向连续4格的线段为底，将底边一端点向上数2格作为第三个顶点，顺次连接三个点。
2. 锐角三角形：另取横向连续4格的线段为底，在底边中点正上方2格处取第三个顶点，顺次连接三个点。
3. 钝角三角形：再取横向连续4格的线段为底，在底边左端点左侧1格的正上方2格处取第三个顶点，顺次连接三个点。
答：画出的三个三角形均满足底为4厘米、高为2厘米的对应三角形类型，画法合理即可。

【分析】
首先明确题目核心要求：要画3个底为4cm、高为2cm的三角形，分别对应直角、锐角、钝角三类。首先结合方格特征：1个小格边长为1cm，所以4cm对应4格边长的线段，高2cm对应第三个顶点到底边的垂直距离为2格。再回忆三类三角形的角的特征：直角三角形有1个直角，锐角三角形3个角都是锐角，钝角三角形有1个钝角。接下来先画出3条4格长的线段作为底，再根据不同三角形的特征选第三个顶点的位置，最后连线即可，画法不唯一。
【解析】
已知方格边长为1cm，按以下步骤作图：
1. 作直角三角形：
①画一条横向占4格的线段作为底，长度为4cm；
②选底边的一个端点，向上数2格确定第三个顶点，此时该顶点到底边的垂直距离为2cm，即高为2cm，且顶点与底边端点的连线和底边垂直，形成直角；
③顺次连接三个端点，得到符合要求的直角三角形。
2. 作锐角三角形：
①另选位置画一条横向4格的线段作为底；
②找到底边的中点，在中点正上方数2格确定第三个顶点，此时顶点到底边的垂直距离为2cm，即高为2cm，连线后三个角都小于90°；
③顺次连接三个端点，得到符合要求的锐角三角形。
3. 作钝角三角形：
①再选位置画一条横向4格的线段作为底；
②在底边左端点的左侧1格处，向上数2格确定第三个顶点，此时顶点到底边的垂直距离为2cm，即高为2cm，连线后会出现1个大于90°的钝角；
③顺次连接三个端点，得到符合要求的钝角三角形。
以上画法仅为示例，满足底长4cm、高2cm，且对应三角形的角的特征即可。
【答案】
画法示例：
1. 直角三角形：取横向连续4格的线段为底，将底边一端点向上数2格作为第三个顶点，顺次连接三个点。
2. 锐角三角形：另取横向连续4格的线段为底，在底边中点正上方2格处取第三个顶点，顺次连接三个点。
3. 钝角三角形：再取横向连续4格的线段为底，在底边左端点左侧1格的正上方2格处取第三个顶点，顺次连接三个点。
画出的三个三角形均满足底为4厘米、高为2厘米的对应三角形类型，画法合理即可。
【知识点】
三角形的分类；三角形的底和高；方格作图
【点评】
本题结合方格作图考查三角形分类特征、底和高概念的掌握，作图方式灵活，只要符合题干要求和三角形相关特征即为正确，能有效锻炼动手实践能力和几何概念应用能力。
【难度系数】
0.8