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12. 要测量一条曲线的长度，你认为可取的方法是（
A.用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢地移动，直接读出数值
B.用一根无弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺测出这两点间的距离，即曲线的长度
C.用橡皮筋代替细丝线，测量过程和B一样
D.以上都不可取
B
）。A.用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢地移动，直接读出数值
B.用一根无弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺测出这两点间的距离，即曲线的长度
C.用橡皮筋代替细丝线，测量过程和B一样
D.以上都不可取
答案
12. B 解析 用刻度尺直接测量，不准确且不方便。用一根无弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺测出这两点间的距离，即曲线的长度，采用了“化曲为直法”，用细丝线代替了曲线，便于测量。用橡皮筋代替细丝线，测量值不准确，因为橡皮筋有弹性，把它拉直后测量值会偏大。
解析
【分析】
测量曲线长度时，由于刻度尺为直的，无法直接贴合弯曲的曲线进行准确测量，需采用“化曲为直”的特殊测量方法。该方法要求使用无弹性的材料，确保拉直后测量长度与曲线实际长度一致；若使用有弹性材料，拉伸后长度会变化，导致测量结果不准确。接下来逐一分析选项：A选项直接用刻度尺测曲线，无法贴合，误差大；B选项符合化曲为直要求，材料无弹性，测量准确；C选项用橡皮筋（有弹性）会导致测量偏大；D选项错误，因B正确。
【解析】
对各选项分析如下：
A选项：刻度尺为直的，无法与弯曲的曲线完全贴合，直接测量误差大，不可取；
B选项：采用“化曲为直法”，用无弹性的细丝线与曲线完全重合，标记曲线的起点和终点，将丝线拉直后用刻度尺测量两点间的距离，即为曲线长度，测量准确，可取；
C选项：橡皮筋具有弹性，拉伸后长度会变长，测量结果偏大，不可取；
D选项：因B选项方法可取，故该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
长度的特殊测量方法、化曲为直法
【点评】
本题考查曲线长度的特殊测量，核心是掌握“化曲为直”的测量原理，需注意测量材料不能有弹性，避免因弹性导致测量误差，属于基础题，考查学生对特殊测量方法的理解与应用。
【难度系数】
0.6
测量曲线长度时，由于刻度尺为直的，无法直接贴合弯曲的曲线进行准确测量，需采用“化曲为直”的特殊测量方法。该方法要求使用无弹性的材料，确保拉直后测量长度与曲线实际长度一致；若使用有弹性材料，拉伸后长度会变化，导致测量结果不准确。接下来逐一分析选项：A选项直接用刻度尺测曲线，无法贴合，误差大；B选项符合化曲为直要求，材料无弹性，测量准确；C选项用橡皮筋（有弹性）会导致测量偏大；D选项错误，因B正确。
【解析】
对各选项分析如下：
A选项：刻度尺为直的，无法与弯曲的曲线完全贴合，直接测量误差大，不可取；
B选项：采用“化曲为直法”，用无弹性的细丝线与曲线完全重合，标记曲线的起点和终点，将丝线拉直后用刻度尺测量两点间的距离，即为曲线长度，测量准确，可取；
C选项：橡皮筋具有弹性，拉伸后长度会变长，测量结果偏大，不可取；
D选项：因B选项方法可取，故该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
长度的特殊测量方法、化曲为直法
【点评】
本题考查曲线长度的特殊测量，核心是掌握“化曲为直”的测量原理，需注意测量材料不能有弹性，避免因弹性导致测量误差，属于基础题，考查学生对特殊测量方法的理解与应用。
【难度系数】
0.6
13. 如图1.1-6所示，下列关于测量硬币直径的做法正确的是（
图1.1-6
C
）。 图1.1-6答案
13. C 解析 直接用刻度尺来测量硬币直径的方法是不科学的，测量误差较大。C图中所示的方法为“辅助工具法”，两个三角板的直角边所对应的示数之差为硬币直径的大小。D图中，测量时没有从零刻度线或某一整刻度线开始测量。
解析
【分析】
要测量硬币的直径，需采用“平移法（辅助工具法）”：利用三角板的直角边将硬币的直径平移到刻度尺上，通过刻度尺读取两个三角板对应刻度的差值，即为硬币直径。测量时需保证刻度尺放正，三角板直角边与刻度尺垂直，确保测量的是直径而非弦长。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：直接用刻度尺测量半圆的直径，该方法测量的是弦长，并非硬币的直径，测量方法不科学，误差大，错误。
选项B：未使用辅助工具，直接用刻度尺测量，同样测量的是弦长，不是硬币的直径，错误。
选项C：用两个三角板夹住硬币，三角板的直角边与刻度尺垂直，刻度尺测量两个三角板对应刻度的差值，准确得到硬币直径，方法正确。
选项D：刻度尺放置不规范，三角板直角边未与刻度尺垂直，无法保证测量的是硬币直径，测量方法错误。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、特殊测量方法
【点评】
本题考查长度的特殊测量，核心是掌握平移法测量圆形物体直径的操作要点，需避免直接测量弦长或测量工具使用不规范的问题。
【难度系数】
0.6
要测量硬币的直径，需采用“平移法（辅助工具法）”：利用三角板的直角边将硬币的直径平移到刻度尺上，通过刻度尺读取两个三角板对应刻度的差值，即为硬币直径。测量时需保证刻度尺放正，三角板直角边与刻度尺垂直，确保测量的是直径而非弦长。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：直接用刻度尺测量半圆的直径，该方法测量的是弦长，并非硬币的直径，测量方法不科学，误差大，错误。
选项B：未使用辅助工具，直接用刻度尺测量，同样测量的是弦长，不是硬币的直径，错误。
选项C：用两个三角板夹住硬币，三角板的直角边与刻度尺垂直，刻度尺测量两个三角板对应刻度的差值，准确得到硬币直径，方法正确。
选项D：刻度尺放置不规范，三角板直角边未与刻度尺垂直，无法保证测量的是硬币直径，测量方法错误。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、特殊测量方法
【点评】
本题考查长度的特殊测量，核心是掌握平移法测量圆形物体直径的操作要点，需避免直接测量弦长或测量工具使用不规范的问题。
【难度系数】
0.6
14. 某同学为了测量物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤：
a. 量出一本书的厚度（不含封面和文前页），记为$l$；
b. 选用学生用三角板并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）；
c. 翻看课本最后一页的页码，记为$n$；
d. 用$\frac{l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$。
（1）上述步骤中错误的是
（2）改正后，正确的测量顺序应该为
a. 量出一本书的厚度（不含封面和文前页），记为$l$；
b. 选用学生用三角板并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）；
c. 翻看课本最后一页的页码，记为$n$；
d. 用$\frac{l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$。
（1）上述步骤中错误的是
d
，应改为用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$
。（2）改正后，正确的测量顺序应该为
bacd（合理即可）
（填字母序号）。答案
14.（1）d 用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$
（2）bacd（合理即可）
解析（1）由题意可知，该同学在步骤d中把纸的张数和页数混淆了，应当是除以张数$\frac{n}{2}$，而不是除以页数$n$，所以此步骤应改为用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$。
（2）改正后正确的测量顺序应为 bacd（合理即可）。
（2）bacd（合理即可）
解析（1）由题意可知，该同学在步骤d中把纸的张数和页数混淆了，应当是除以张数$\frac{n}{2}$，而不是除以页数$n$，所以此步骤应改为用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$。
（2）改正后正确的测量顺序应为 bacd（合理即可）。
解析
【分析】
要测量一张纸的厚度，需采用累积法（测多算少），核心是区分课本的页数和纸的张数：一张纸对应2页，因此纸的张数是页码数的一半。解题时先明确错误步骤的问题，再梳理正确的操作逻辑。
【解析】
（1）步骤d的错误在于混淆了页数和张数：课本的页码n对应的纸的张数是$\frac{n}{2}$，而非n，因此不能用$\frac{l}{n}$计算单张纸厚度，应改为用$\frac{2l}{n}$表示单张纸厚度。
（2）正确测量顺序：先检查测量工具（b），再测量课本内页总厚度（a），接着查看页码确定纸的张数（c），最后计算单张纸厚度（d），即bacd。
【答案】
（1）d；用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$
（2）bacd
【知识点】
累积法测长度、长度的特殊测量
【点评】
本题考查长度特殊测量的累积法，重点是区分页数与张数的关系，属于基础实验操作题，需学生掌握实验的逻辑顺序和原理细节。
【难度系数】
0.6
要测量一张纸的厚度，需采用累积法（测多算少），核心是区分课本的页数和纸的张数：一张纸对应2页，因此纸的张数是页码数的一半。解题时先明确错误步骤的问题，再梳理正确的操作逻辑。
【解析】
（1）步骤d的错误在于混淆了页数和张数：课本的页码n对应的纸的张数是$\frac{n}{2}$，而非n，因此不能用$\frac{l}{n}$计算单张纸厚度，应改为用$\frac{2l}{n}$表示单张纸厚度。
（2）正确测量顺序：先检查测量工具（b），再测量课本内页总厚度（a），接着查看页码确定纸的张数（c），最后计算单张纸厚度（d），即bacd。
【答案】
（1）d；用$\frac{2l}{n}$表示物理课本内每张纸的厚度，记为$h$
（2）bacd
【知识点】
累积法测长度、长度的特殊测量
【点评】
本题考查长度特殊测量的累积法，重点是区分页数与张数的关系，属于基础实验操作题，需学生掌握实验的逻辑顺序和原理细节。
【难度系数】
0.6
