6. 如图,在$△ABC$中,点 D 在边 AB 上,且$AD= CD= BD$,DE、DF 分别是$△BDC$,$△ADC$的角平分线. 求证:四边形 DECF 是矩形.
证明：

证明：$\because AD = CD = BD$，$\therefore \angle A = \angle ACD$，$\angle DCB = \angle B$，$\therefore \angle ACD + \angle BCD = \angle A + \angle B = 90^{\circ}$，即 $\angle ACB = 90^{\circ}$。$\because DF$ 是 $\angle ADC$ 的平分线，$DA = DC$，$\therefore DF \perp AC$。同理可得，$DE \perp BC$，$\therefore \angle DEC = \angle DFC = \angle ACB = 90^{\circ}$，$\therefore$ 四边形 $DECF$ 是矩形。

7. 如图,在矩形纸片 ABCD 中,$AB= 3$,点 E 在边 BC 上,将$△ABE$沿直线 AE 折叠,点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处. 若$∠EAC= ∠ECA$,则 AC 的长是()

A. 4
B. 6
C. 8
D. 7

B

8. 如图,在$△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 6,BC= 8$,P 为边 AB 上的一个动点,作$PD⊥BC$于点 D,$PE⊥AC$于点 E,则 DE 的最小值为______.

4.8