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7. (2025南充模拟)为培养学生创新思维,某校为1000名学生各准备了一件创新作品盲盒,小星为了估计小汽车模型盲盒的个数,对30位同学的盲盒进行统计,发现有9位同学抽中小汽车模型,因此可估计小汽车模型的总数约为______件.
答案
7. 300
8. 某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么下列符合这一结果的实验最有可能的是______(填序号).
①从一副扑克牌中随机抽取一张,抽到的牌是梅花；
②掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”；
③掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是2；
④袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球.
①从一副扑克牌中随机抽取一张,抽到的牌是梅花；
②掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”；
③掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是2；
④袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球.
答案
8. ③
9. 在4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品,在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验：随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少？
答案
9. 解：∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，
∴抽到合格品的概率等于 0.95，
∴$\frac {x+3}{x+4}=0.95$，解得 $x = 16$.
经检验 $x = 16$ 是原方程的解，且符合题意. ∴x 的值大约是 16.
∴抽到合格品的概率等于 0.95，
∴$\frac {x+3}{x+4}=0.95$，解得 $x = 16$.
经检验 $x = 16$ 是原方程的解，且符合题意. ∴x 的值大约是 16.
10. 一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球若干个,这些球除颜色外都相同. 从袋子中随机摸一个球,记下颜色后放回搅匀,不断重复上面的过程,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)摸到白球的概率估计值为______(精确到0.1)；
(2)若袋子中白球有4个,
①求袋中黑色球的个数；
②若将m个相同的白球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当大量重复试验后,摸出白球的频率稳定在0.5,求m的值.
(1)摸到白球的概率估计值为______(精确到0.1)；
(2)若袋子中白球有4个,
①求袋中黑色球的个数；
②若将m个相同的白球放进了这个不透明的袋子里,然后再次进行摸球试验,当大量重复试验后,摸出白球的频率稳定在0.5,求m的值.
答案
10. 解：(1) 0.2；
(2) ①袋子中白球有 4 个，
∴袋子中共有球 $\frac {4}{0.2}=20$ (个)，
∴袋中黑色球有 16 个；
②放进 m 个相同的白球后摸到白球的概率为 $\frac {m+4}{m+20}$，
∵摸出白球的频率稳定在 0.5，
∴摸出白球的概率等于 0.5，
∴$\frac {m+4}{m+20}=0.5$，解得 $m = 12$.
经检验 $m = 12$ 是原方程的解，且符合题意.
∴m 的值为 12.
(2) ①袋子中白球有 4 个，
∴袋子中共有球 $\frac {4}{0.2}=20$ (个)，
∴袋中黑色球有 16 个；
②放进 m 个相同的白球后摸到白球的概率为 $\frac {m+4}{m+20}$，
∵摸出白球的频率稳定在 0.5，
∴摸出白球的概率等于 0.5，
∴$\frac {m+4}{m+20}=0.5$，解得 $m = 12$.
经检验 $m = 12$ 是原方程的解，且符合题意.
∴m 的值为 12.
