1. 先在右面的长方形中用阴影表示出$\frac{3}{4}$,再画斜线表示出$\frac{1}{16}$。从图中可知$\frac{3}{4}÷\frac{1}{16}= $______。

12

1. 将长方形沿长边16等分（或4等分后再将每份4等分），沿宽边1等分（保证单位1完整）。
2. 用阴影表示$\frac{3}{4}$：取16等分中的前12份（或4等分中的3份）。
3. 画斜线表示$\frac{1}{16}$：在阴影区域内选择1个小格斜线标记。
4. 观察阴影部分包含12个$\frac{1}{16}$单位，因此$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{16} = 12$。

(1)和$\frac{3}{5}÷\frac{2}{3}$得数相等的算式是( )。

A.$\frac{3}{5}÷\frac{3}{2}$
B.$\frac{5}{3}×\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{5}×\frac{3}{2}$

C

根据分数除法的计算法则，分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。$\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{5} × \frac{3}{2}$，因此与$\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{3}$得数相等的算式是$\frac{3}{5} × \frac{3}{2}$。

(2)一个大于0的数除以$\frac{5}{9}$,商一定( )被除数。

A.大于
B.小于
C.等于

A

一个大于0的数除以一个真分数（如$\frac{5}{9}$），商一定大于被除数，因为除以一个小于1的数等于乘以它的倒数（即$\frac{9}{5}$），结果会变大。

3. 计算下面各题。
$\frac{1}{3}÷\frac{5}{6}$ $\frac{11}{12}÷\frac{22}{9}$ $\frac{15}{16}÷\frac{5}{12}$

$\frac{1}{3} ÷ \frac{5}{6} = \frac{1}{3} × \frac{6}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$；
$\frac{11}{12} ÷ \frac{22}{9} = \frac{11}{12} × \frac{9}{22} = \frac{99}{264} = \frac{3}{8}$；
$\frac{15}{16} ÷ \frac{5}{12} = \frac{15}{16} × \frac{12}{5} = \frac{180}{80} = \frac{9}{4}$。

4. 小明$\frac{3}{8}小时走了\frac{15}{16}$千米,平均每小时走多少千米？照这样的速度,小明走1千米需要多少小时？

第一问：平均每小时走多少千米？
公式：速度 = 路程 ÷ 时间
计算：
$\frac{15}{16} ÷ \frac{3}{8} = \frac{15}{16} × \frac{8}{3} = \frac{15 × 8}{16 × 3} = \frac{120}{48} = \frac{5}{2} （千米/小时）$
第二问：走1千米需要多少小时？
公式：时间 = 总时间 ÷ 总路程
计算：
$\frac{3}{8} ÷ \frac{15}{16} = \frac{3}{8} × \frac{16}{15} = \frac{3 × 16}{8 × 15} = \frac{48}{120} = \frac{2}{5} （小时）$
结论：平均每小时走 $\frac{5}{2}$ 千米，走1千米需要 $\frac{2}{5}$ 小时。