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1. $\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$a = 9$，$b = 12$，则$c =$______。
答案
15
2. $\triangle ABC$中，$AC = 6$，$BC = 8$，当$AB =$______时，$\angle C = 90^{\circ}$。
答案
10
3. 等边三角形的边长为$6\mathrm{cm}$，则它的高为______。
答案
$ 3\sqrt{3} $ cm
4. $\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，则$BC:AC:AB =$______。
答案
$ 1:\sqrt{3}:2 $
5. 直角三角形两直角边边长分别为$5$和$12$，则斜边上的高为______。
答案
$ \frac{60}{13} $
6. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为$10\mathrm{cm}$，正方形$A$的边长为$6\mathrm{cm}$，正方形$B$的边长为$5\mathrm{cm}$，正方形$C$的边长为$5\mathrm{cm}$，则正方形$D$的边长为（ ）。
A. $\sqrt{14}\mathrm{cm}$
B. $4\mathrm{cm}$
C. $\sqrt{15}\mathrm{cm}$
D. $3\mathrm{cm}$
A. $\sqrt{14}\mathrm{cm}$
B. $4\mathrm{cm}$
C. $\sqrt{15}\mathrm{cm}$
D. $3\mathrm{cm}$
答案
A
7. 如图，有一个圆柱形饮料罐，底面半径是$5$，高是$12$，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分$a$的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）。
A. $12\leqslant a\leqslant 13$
B. $12\leqslant a\leqslant 15$
C. $5\leqslant a\leqslant 12$
D. $5\leqslant a\leqslant 13$
A. $12\leqslant a\leqslant 13$
B. $12\leqslant a\leqslant 15$
C. $5\leqslant a\leqslant 12$
D. $5\leqslant a\leqslant 13$
答案
A
8. 如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为（ ）。
A. $4$
B. $6$
C. $16$
D. $55$
答案
C
9. 如图，在三角形纸片$ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$BC = 3$，$AB = 6$，在$AC$上取一点$E$，以$BE$为折痕，使$AB$的一部分与$BC$重合，点$A$与$BC$延长线上的点$D$重合，则$CE$的长度为（ ）。
A. $3$
B. $6$
C. $\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{3}$
A. $3$
B. $6$
C. $\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{3}$
答案
C
10. 如图，把矩形纸条$ABCD$沿$EF$，$GH$同时折叠，$B$，$C$两点恰好落在$AD$边的点$P$处。若$\angle FPH = 90^{\circ}$，$PF = 8$，$PH = 6$，则矩形$ABCD$的边$BC$长为（ ）。
A. $20$
B. $22$
C. $24$
D. $30$
A. $20$
B. $22$
C. $24$
D. $30$
答案
C
