22. 已知一次函数图象经过 $ (3, 5) $ 和 $ (-4, -9) $ 两点。
（1）求此一次函数的表达式；
（2）求函数图象和坐标轴围成的三角形的面积。

【解析】：
1. 设该一次函数的表达式为$y = kx + b$（$k\neq0$）。
因为函数图象经过$(3,5)$和$( - 4, - 9)$两点，将这两点代入函数表达式可得方程组$\begin{cases}3k + b = 5\\-4k + b=-9\end{cases}$。
用第一个方程$3k + b = 5$减去第二个方程$-4k + b=-9$，消去$b$：
$(3k + b)-(-4k + b)=5-(-9)$，即$3k + b + 4k - b = 5 + 9$。
合并同类项得$7k = 14$，解得$k = 2$。
把$k = 2$代入$3k + b = 5$，得$3\times2 + b = 5$，即$6 + b = 5$，解得$b=-1$。
所以此一次函数的表达式为$y = 2x - 1$。
2. 求函数图象与坐标轴的交点坐标：
当$y = 0$时，$2x - 1 = 0$，解得$x=\frac{1}{2}$，所以函数图象与$x$轴的交点坐标为$(\frac{1}{2},0)$。
当$x = 0$时，$y = 2\times0 - 1=-1$，所以函数图象与$y$轴的交点坐标为$(0,-1)$。
那么函数图象和坐标轴围成的三角形，以与$x$轴交点的横坐标的绝对值$\vert\frac{1}{2}\vert=\frac{1}{2}$为底，以与$y$轴交点的纵坐标的绝对值$\vert - 1\vert = 1$为高。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}\times底\times高$，可得该三角形面积$S=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times1=\frac{1}{4}$。
【答案】：1.$y = 2x - 1$ 2.$\frac{1}{4}$

23. 已知一次函数 $ y = (m + 2)x + (3 - n) $。求：
（1） $ m $， $ n $ 是什么数时， $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小？
（2） $ m $， $ n $ 为何值时，函数的图象经过原点？

【解析】：1. 对于一次函数$y = kx + b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$），当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小。在一次函数$y=(m + 2)x+(3 - n)$中，$k = m + 2$，若$y$随$x$的增大而减小，则$m + 2\lt0$，解得$m\lt - 2$，$n$可以取任意实数。
2. 若函数$y=(m + 2)x+(3 - n)$的图象经过原点$(0,0)$，把$(0,0)$代入函数可得$0=(m + 2)\times0+(3 - n)$，解得$n = 3$，同时一次函数中$m + 2\neq0$，即$m\neq - 2$。
【答案】：1. $m\lt - 2$，$n$为任意实数 2. $m\neq - 2$，$n = 3$