1.某博物馆的非遗文化展分为两个展区，一共展出了c件展品。

(1)c和a、b之间的关系可以怎样表示？
(2)当a = 26，b = 32时，这次非遗文化展一共展出了多少件展品？

1.(1) c = 25a + 30b
(2) 当a = 26,b = 32时，
c = 25a + 30b = 25×26 + 30×32 = 1610

【分析】
(1) 要得到c和a、b的关系，首先分别计算两个展区的展品总数：第一展区有a个展柜，每个展柜放25件展品，总展品数为展柜数乘单柜展品数，即25a件；第二展区有b个展柜，每个展柜放30件展品，总展品数为30b件。总展品数c等于两个展区展品数之和，据此可推出三者的数量关系。
(2) 求具体总展品数时，只需将a、b的数值代入第一问得到的关系式，按照先算乘法、再算加法的四则运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
(1) 第一展区展品总数：$25× a=25a$（件）
第二展区展品总数：$30× b=30b$（件）
总展品数等于两个展区展品数相加，因此$c=25a+30b$。
(2) 把$a=26$，$b=32$代入$c=25a+30b$：
$\begin{aligned}c&=25×26+30×32\\&=650+960\\&=1610\end{aligned}$
【答案】
(1) $c = 25a + 30b$
(2) 1610件
【知识点】
用字母表示数量关系；含字母式子的求值
【点评】
本题结合实际场景考查用字母表示数的应用，解题核心是理清总数量与各部分数量的和差关系，代入数值计算时注意遵循运算顺序就能正确求解。
【难度系数】
0.85

2. 甲船和乙船分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲船的速度是 m 千米/时，乙船的速度是 n 千米/时，6 小时后两船相遇。
(1)如果 A、B 两地之间的距离为 s km，请你表示出 s 和 m、n 之间的关系。
(2)当 $ s = 570, m = 50 $ 时，乙船的速度是多少？

(1) s = 6(m + n)
(2) 当s = 570,m = 50时，
570 = 6×(50 + n)
570÷6 = 6×(50 + n)÷6
95 = 50 + n
95 - 50 = 50 + n - 50
n = 45
乙船的速度是45千米/时。

【分析】
(1) 本题属于相遇问题，相向而行相遇时，总路程等于两个运动物体的路程之和。先分别计算甲船、乙船6小时各自行驶的路程，相加就是A、B两地的总距离，整理式子即可得到s和m、n的数量关系。
(2) 第二问是代入求值问题，将已知的s、m的数值代入第一问推导的关系式中，再根据等式的基本性质逐步计算，就能求出乙船的速度n。
【解析】
(1) 甲船6小时行驶的路程：$6× m=6m$（千米）
乙船6小时行驶的路程：$6× n=6n$（千米）
A、B两地距离等于两船行驶路程之和，因此：
$s=6m+6n=6(m+n)$
(2) 把$s=570$，$m=50$代入$s=6(m+n)$可得：
$570 = 6×(50 + n)$
等式两边同时除以6：
$570÷6 = 6×(50 + n)÷6$
计算得：$95 = 50 + n$
等式两边同时减去50：
$95 - 50 = 50 + n - 50$
解得：$n = 45$
【答案】
(1) $s = 6(m + n)$
(2) 乙船的速度是45千米/时。
【知识点】
相遇问题、用字母表示数量关系、解方程
【点评】
本题主要考查相遇类行程问题的数量关系应用，同时结合了代数式代入求值与简易方程求解的知识点，解题核心是熟练掌握相遇路程公式，能灵活运用等式的基本性质解方程。
【难度系数】
0.8