2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第72页答案
4. 将下表补充完整，由下表可知方程$2x-1=x+2$的解是
$x=3$
。
| $x$ | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $2x-1$ | … | | | | | … |
| $x+2$ | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |

答案

4. $x=3$ 表中数据从左到右依次填:1 3 5 7
5. 按照下面表格中的步骤，估算方程 $3(x+1)-7x=2.2$ 的解，第三次估算时 $x$ 可以取的值是(
C
).


A.$-0.1$
B.$2$
C.$0.2$
D.$-1$

答案

5. C 解析 当 $x=0$ 时,$3(x+1)-7x=3＞2.2$,当 $x=1$ 时,$3(x+1)-7x=-1＜2.2$,所以原方程的解$x$取0和1之间的数,排除A,B,D,故选C.
等式的性质
一般地,等式有以下性质:
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果
仍相等
.用式子表示:如果$a=b$,那么$a\pm c = b\pm c$.
等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.用式子表示:如果$a=b$,那么$ac = bc$;如果$a=b,c≠0$,那么$\frac{a}{c} =$
$\frac{b}{c}$
.

答案

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。用式子表示:如果$a=b$,那么$a\pm c = b\pm c$。等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。用式子表示:如果$a=b$,那么$ac = bc$;如果$a=b,c≠0$,那么$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$。
典例1 下列条件:①$a + 2 = b + 2$；②$-3a = -3b$；③$-a - c = b + c$；④$ac - 1 = bc - 1$；⑤$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$，其中根据等式的性质可以推导出$a = b$的条件有
①②⑤
（填序号）。

答案

答案 ①②⑤
解析 $a + 2 = b + 2$，等式两边减2，得$a = b$，故①符合题意；
$-3a = -3b$，等式两边除以$-3$，得$a = b$，故②符合题意；
$-a - c = b + c$，利用等式的性质不能得到$a = b$，故③不符合题意；
$ac - 1 = bc - 1$，等式两边加1，得$ac = bc$，当$c≠0$时，可以得到$a = b$；当$c = 0$时，不一定有$a = b$，故④不符合题意；
$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$，则$c≠0$，等式两边乘$c$，得$a = b$,故⑤符合题意,故答案为①②⑤。
举一反三 根据等式的性质填空：
（1）若 $3x + 5 = 8$，则 $3x = 8 - \_\_\_\_\_\_$，根据 ______，等式的两边 ______；
（2）若 $-4x = \frac{1}{4}$，则 $x = \_\_\_\_\_\_$，根据 ______，等式的两边 ______。

答案

1.(1) 5 等式的性质1 减5
(2) $-\frac{1}{16}$ 等式的性质2 除以$-4$