1.下表呈现的是某次足球联赛部分参赛队根据积分规则得到的积分表(不完整).

观察表格,回答下列问题:
(1)本次比赛:胜一局得分,平一局得分,负一局得分.
(2)请在表格中将D队的积分补充完整.
(3)在积分规则不变的前提下,若此系列赛每个队共比赛21局,E队最终胜的局数是负的局数的2倍,你认为E队的最终得分可能是40分吗?请说明理由.

1. 解:(1)3 1 0
(2)设D队在已经进行的9局比赛中胜y局,则平(9-1-y)局.
根据题意,得3y+1×(9-1-y)=14,解得y=3.所以9-1-3=5(局).
故答案为:3 5
(3)不可能.理由如下.
设E队负a局,则胜2a局,平(21-a-2a)局.
根据题意,得3×2a+1×(21-a-2a)=40,解得a=19/3.
因为a必须取正整数,所以E队的最终得分不可能是40分.

【分析】
解题思路如下：
1. 求胜、平、负单局积分：先观察C队数据，全负得0分，直接得出负一局积分；再对比A、B两队的胜场和积分差，推出胜一局积分；最后代入已知队的积分数据，算出平一局积分。
2. 补全D队数据：已知D队总对局数和负场数，设胜场数为未知数，根据胜、平、负积分规则和总积分列一元一次方程，求解得到胜场数，再算平场数即可。
3. 判断E队得分是否可能：设E队负场数为a，用a表示出胜场和平场数，根据总积分40分列方程，看解是否为非负整数，即可判断是否可能。
【解析】
(1) ①观察C队：9局全负，积0分，因此负一局得0分；
②对比A队和B队：A队比B队多胜1场，两队平场数相同，A队积分比B队多20-17=3分，因此胜一局得3分；
③代入A队数据计算平场积分：A队6胜得分为6×3=18分，剩余20-18=2分来自2场平局，因此平一局得2÷2=1分。
(2) D队共比赛9局，其中负1局，设D队胜y局，则平的局数为$9-1-y=(8-y)$局。
根据总积分14分列方程：
$3y + 1×(8-y) = 14$
化简得：$2y + 8 =14$，解得$y=3$
则平的局数为$8-3=5$局，因此D队胜3局，平5局。
(3) 理由如下：
设E队负a局，则胜的局数为$2a$局，平的局数为$21 - a - 2a = (21-3a)$局。
若总得分是40分，可列方程：
$3×2a + 1×(21-3a) = 40$
化简得：$6a +21 -3a =40$，即$3a=19$，解得$a=\frac{19}{3}$
因为比赛的局数必须是非负整数，$a=\frac{19}{3}$不是整数，不符合实际情况。
【答案】
(1) $\boxed{3}$；$\boxed{1}$；$\boxed{0}$
(2) 胜：$\boxed{3}$，平：$\boxed{5}$
(3) 不可能，理由见解析
【知识点】
一元一次方程的应用；图表信息提取；比赛积分计算
【点评】
本题以足球联赛积分表为载体，将实际问题与方程知识结合，重点考查学生读取图表信息、建立等量关系列方程的能力，解题时要注意实际问题中未知数的取值必须符合现实意义，如局数为非负整数。
【难度系数】
0.7

2.下表是某月的月历表，请同学们分析表格，并完成问题。

(1)在上表所示的月历中，横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？
(2)如果一竖列上连续三个数的和为72，你能知道这三天分别是几号吗？
(3)如果用一个正方形圈出$2×2$个数的和为56，你能知道这四天分别是几号吗？

2. 解:(1)题表所示的月历中,横行上相邻的两数之差为1,竖列上相邻的两数之差为7.
(2)设这一竖列上连续的三个数分别为x-7,x,x+7.根据题意,得(x-7)+x+(x+7)=72,
解得x=24.
所以x-7=24-7=17,x+7=24+7=31.
答:这三天分别是17号、24号和31号.
(3)设圈出的四个数中,最小的数为y,则另三个数分别为y+1,y+7,y+8.
根据题意,得y+(y+1)+(y+7)+(y+8)=56,解得y=10.
所以y+1=10+1=11,y+7=10+7=17,y+8=10+8=18.
答:这四天分别是10号、11号、17号和18号.

【分析】
第(1)问：观察月历中横行相邻数字，例如1和2、2和3，可发现后一个数比前一个大1；观察竖列相邻数字，例如1和8、8和15，可发现下一个数比上一个大7，总结规律即可。
第(2)问：利用竖列相邻数差为7的规律，为简化计算设中间数为x，则上方数为x-7，下方数为x+7，根据三个数和为72列方程求解，最后验证解是否符合日期的实际范围。
第(3)问：2×2圈出的四个数中，设最小数为y，同一行右侧数比它大1即y+1，同一列下方数比它大7即y+7，右下角的数比y大8即y+8，根据四个数和为56列方程求解，验证解的合理性即可。
【解析】
(1) 观察月历可得：横行上相邻两数的差为1，竖列上相邻两数的差为7。
(2) 设竖列连续三个数中间的数为$x$，则上方的数为$x-7$，下方的数为$x+7$。
根据题意列方程：
$(x-7)+x+(x+7)=72$
合并同类项得$3x=72$，解得$x=24$。
则$x-7=24-7=17$，$x+7=24+7=31$，三个数均在月历日期范围内，符合要求。
(3) 设圈出的4个数中最小的数为$y$，则其余三个数分别为$y+1$、$y+7$、$y+8$。
根据题意列方程：
$y+(y+1)+(y+7)+(y+8)=56$
合并同类项得$4y+16=56$，移项得$4y=40$，解得$y=10$。
则$y+1=10+1=11$，$y+7=10+7=17$，$y+8=10+8=18$，四个数均在月历日期范围内，符合要求。
【答案】
(1) 横行相邻两数差为1，竖列相邻两数差为7；
(2) 这三天分别是17号、24号、31号；
(3) 这四天分别是10号、11号、17号、18号。
【知识点】
一元一次方程的应用；月历数字规律；列方程解应用题
【点评】
本题结合生活中常见的月历设置问题，解题核心是先梳理清楚月历中数字的排列规律，再通过合理设未知数简化方程计算，求解后要注意验证方程的解是否符合实际场景的要求，比如日期不能超过当月总天数、不能为负数等。
【难度系数】
0.7

3.某旅游团外出游玩，他们购买普通票的数量比购买优惠票少3张，购票共花费了1640元，票价信息见下页表，请问他们购买了多少张优惠票？

3. 解:设他们购买了x张优惠票.
根据题意,得80x+120(x-3)=1640,
解得x=10.
答:他们购买了10张优惠票.

【分析】
这是一道利用一元一次方程解决的实际购票问题，解题思路如下：第一步先设未知数，题目要求优惠票的数量，直接设优惠票张数为x；第二步根据“普通票的数量比优惠票少3张”表示出普通票的数量为$x-3$；第三步找等量关系：优惠票总费用+普通票总费用=总花费1640元，其中总费用=单价×数量，结合两种票的单价即可列出方程求解。
【解析】
解：设他们购买了$x$张优惠票，则购买的普通票数量为$(x-3)$张。
根据题意列方程得：
$80x + 120(x-3) = 1640$
展开括号得：$80x + 120x - 360 = 1640$
合并同类项得：$200x = 2000$
系数化为1得：$x = 10$
答：他们购买了10张优惠票。
【答案】
10张
【知识点】
一元一次方程的应用；列方程解应用题
【点评】
本题属于基础的方程实际应用题，解题核心是准确梳理两种票的数量关系，找准总花费的等量关系，注意不要混淆两种票的单价与数量的对应关系，熟练掌握一元一次方程的解法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8