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1. 下列各数中,既不是正数,也不是负数的是 （
A.2026
B.$-2026$
C.$\dfrac{1}{2026}$
D.0
D
）A.2026
B.$-2026$
C.$\dfrac{1}{2026}$
D.0
答案
1. D
解析
【分析】
解题时首先回忆正数、负数的定义以及0的特殊属性：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正负数的分界，既不是正数也不是负数。接下来逐一判断每个选项的属性，筛选出符合要求的答案即可。
【解析】
根据正负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
对各选项逐一分析：
A. 2026＞0，属于正数，不符合题意；
B. $-2026$＜0，属于负数，不符合题意；
C. $\dfrac{1}{2026}$＞0，属于正数，不符合题意；
D. 0既不是正数也不是负数，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 正数与负数的概念
2. 0的特殊性
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查正负数的分类标准，只要牢记0既不是正数也不是负数这一核心知识点，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正数、负数的定义以及0的特殊属性：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正负数的分界，既不是正数也不是负数。接下来逐一判断每个选项的属性，筛选出符合要求的答案即可。
【解析】
根据正负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。
对各选项逐一分析：
A. 2026＞0，属于正数，不符合题意；
B. $-2026$＜0，属于负数，不符合题意；
C. $\dfrac{1}{2026}$＞0，属于正数，不符合题意；
D. 0既不是正数也不是负数，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 正数与负数的概念
2. 0的特殊性
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查正负数的分类标准，只要牢记0既不是正数也不是负数这一核心知识点，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法中，正确的是 （
A.带负号的数一定是负数
B.不带符号的数一定是正数
C.在正数前面加上符号“－”的数是负数
D.负数前面的符号可以省略不写
C
）A.带负号的数一定是负数
B.不带符号的数一定是正数
C.在正数前面加上符号“－”的数是负数
D.负数前面的符号可以省略不写
答案
2. C
解析
【分析】
本题属于正负数相关的概念辨析题，解题时需紧扣正负数的定义和符号规则，逐一分析每个选项，可通过举反例的方式排除错误选项，最终选出正确答案。首先要明确核心概念：大于0的数是正数，在正数前加“-”号的数是负数，0既不是正数也不是负数，再对应核对每个选项的表述是否符合概念。
【解析】
我们结合正负数的定义逐一判断选项：
A. 带负号的数不一定是负数，例如$-(-2)=2$是正数，因此该选项错误；
B. 不带符号的数包括0，0既不是正数也不是负数，因此该选项错误；
C. 根据负数的定义，在正数前面加上符号“－”得到的数就是负数，该选项表述正确；
D. 负数前面的“－”号不能省略，若省略符号会变为对应的正数，因此该选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的概念
2. 正负数的符号规则
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对正负数定义及符号规范的掌握，易错点是忽略0的特殊性、误将带负号的数直接判定为负数，解题时只要紧扣定义即可快速判断。
【难度系数】
0.85
本题属于正负数相关的概念辨析题，解题时需紧扣正负数的定义和符号规则，逐一分析每个选项，可通过举反例的方式排除错误选项，最终选出正确答案。首先要明确核心概念：大于0的数是正数，在正数前加“-”号的数是负数，0既不是正数也不是负数，再对应核对每个选项的表述是否符合概念。
【解析】
我们结合正负数的定义逐一判断选项：
A. 带负号的数不一定是负数，例如$-(-2)=2$是正数，因此该选项错误；
B. 不带符号的数包括0，0既不是正数也不是负数，因此该选项错误；
C. 根据负数的定义，在正数前面加上符号“－”得到的数就是负数，该选项表述正确；
D. 负数前面的“－”号不能省略，若省略符号会变为对应的正数，因此该选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的概念
2. 正负数的符号规则
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对正负数定义及符号规范的掌握，易错点是忽略0的特殊性、误将带负号的数直接判定为负数，解题时只要紧扣定义即可快速判断。
【难度系数】
0.85
3. 把下列各数填在相应的横线上：$100,-52,\frac{2}{3},-3.14,0,-1\frac{2}{3},+5.6,-\frac{4}{5},82\%$.
正数：
负数：
正数：
$100,\frac{2}{3},+5.6,82\%$
；负数：
$-52,-3.14,-1\frac{2}{3},-\frac{4}{5}$
.答案
3. 正数:$100,\frac{2}{3},+5.6,82\%$
负数:$-52,-3.14,-1\frac{2}{3},-\frac{4}{5}$
负数:$-52,-3.14,-1\frac{2}{3},-\frac{4}{5}$
解析
【分析】
解题首先要明确正负数的判定规则：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不属于正数也不属于负数。我们可以先逐个分析给出的数与0的大小关系，再对应归类即可，注意百分数可以先换算成小数再判断大小，不要漏判带正号的正数，也要注意0的特殊性，不能归入正数或负数类别。
【解析】
首先明确判定标准：
1. 大于0的数为正数，正数前的“+”可加也可省略；
2. 小于0的数为负数，负数前带有“-”；
3. 0既不是正数也不是负数。
再逐个判断每个数：
$100＞0$，是正数；
$-52＜0$，是负数；
$\frac{2}{3}＞0$，是正数；
$-3.14＜0$，是负数；
0既不是正数也不是负数，不归类；
$-1\frac{2}{3}＜0$，是负数；
$+5.6＞0$，是正数；
$-\frac{4}{5}＜0$，是负数；
$82\%=0.82＞0$，是正数。
最后将对应数归类即可。
【答案】
正数:$100,\frac{2}{3},+5.6,82\%$
负数:$-52,-3.14,-1\frac{2}{3},-\frac{4}{5}$
【知识点】
正数的概念；负数的概念；0的属性
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对正负数定义的掌握，解题时要注意0的特殊性，不要将0误归入正数或负数类别，同时对分数、百分数等形式的数要能正确判断其和0的大小关系。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确正负数的判定规则：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不属于正数也不属于负数。我们可以先逐个分析给出的数与0的大小关系，再对应归类即可，注意百分数可以先换算成小数再判断大小，不要漏判带正号的正数，也要注意0的特殊性，不能归入正数或负数类别。
【解析】
首先明确判定标准：
1. 大于0的数为正数，正数前的“+”可加也可省略；
2. 小于0的数为负数，负数前带有“-”；
3. 0既不是正数也不是负数。
再逐个判断每个数：
$100＞0$，是正数；
$-52＜0$，是负数；
$\frac{2}{3}＞0$，是正数；
$-3.14＜0$，是负数；
0既不是正数也不是负数，不归类；
$-1\frac{2}{3}＜0$，是负数；
$+5.6＞0$，是正数；
$-\frac{4}{5}＜0$，是负数；
$82\%=0.82＞0$，是正数。
最后将对应数归类即可。
【答案】
正数:$100,\frac{2}{3},+5.6,82\%$
负数:$-52,-3.14,-1\frac{2}{3},-\frac{4}{5}$
【知识点】
正数的概念；负数的概念；0的属性
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对正负数定义的掌握，解题时要注意0的特殊性，不要将0误归入正数或负数类别，同时对分数、百分数等形式的数要能正确判断其和0的大小关系。
【难度系数】
0.9
4. 下列说法中，正确的是 （
A.长3米和重10千克是具有相反意义的量
B.收入500元是具有相反意义的量
C.支出100元和向南走200米是具有相反意义的量
D.顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量
D
）A.长3米和重10千克是具有相反意义的量
B.收入500元是具有相反意义的量
C.支出100元和向南走200米是具有相反意义的量
D.顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量
答案
4. D
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握相反意义的量的判定标准：相反意义的量需要同时满足两个条件，一是两个量属于同一类别、属性相同，二是两个量的意义完全相反，二者缺一不可。解题时可依据该标准逐一判断各选项是否符合要求。
【解析】
相反意义的量的判定规则：①必须是成对出现的两个量；②两个量属于同一种类，属性一致；③两个量的意义完全相反。
对各选项逐一分析：
A. 长3米是长度类量，重10千克是质量类量，二者不属于同一类别，不是相反意义的量，该选项错误；
B. 相反意义的量是成对存在的，单独一个“收入500元”不能称为相反意义的量，该选项错误；
C. 支出100元是收支类量，向南走200米是位移方向类量，二者不属于同一类别，不是相反意义的量，该选项错误；
D. 顺时针转和逆时针转都是描述旋转方向的同类量，且意义完全相反，属于相反意义的量，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 相反意义的量的判定
2. 正数与负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对相反意义的量的概念理解是否准确，解题的关键是牢记判定的两个核心条件，不要混淆不同属性的量，也不要忽略相反意义的量需要成对出现的要求。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是掌握相反意义的量的判定标准：相反意义的量需要同时满足两个条件，一是两个量属于同一类别、属性相同，二是两个量的意义完全相反，二者缺一不可。解题时可依据该标准逐一判断各选项是否符合要求。
【解析】
相反意义的量的判定规则：①必须是成对出现的两个量；②两个量属于同一种类，属性一致；③两个量的意义完全相反。
对各选项逐一分析：
A. 长3米是长度类量，重10千克是质量类量，二者不属于同一类别，不是相反意义的量，该选项错误；
B. 相反意义的量是成对存在的，单独一个“收入500元”不能称为相反意义的量，该选项错误；
C. 支出100元是收支类量，向南走200米是位移方向类量，二者不属于同一类别，不是相反意义的量，该选项错误；
D. 顺时针转和逆时针转都是描述旋转方向的同类量，且意义完全相反，属于相反意义的量，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 相反意义的量的判定
2. 正数与负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点检验对相反意义的量的概念理解是否准确，解题的关键是牢记判定的两个核心条件，不要混淆不同属性的量，也不要忽略相反意义的量需要成对出现的要求。
【难度系数】
0.8
5. (2026 山西)如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米，那么水位下降0.05米时水位变化记作 （
A.－0.05米
B.＋0.05米
C.－0.11米
D.＋0.11米
A
）A.－0.05米
B.＋0.05米
C.－0.11米
D.＋0.11米
答案
5. A
解析
【分析】
解题时第一步先回忆正负数的作用：正负数是用来表示一对具有相反意义的量的。第二步结合题干的规定判断正负方向：题目明确说明水位升高0.06米记作+0.06米，也就是将“水位升高”规定为正方向，用正数表示。第三步对应所求情况判断符号：“水位下降”和“水位升高”是相反的意义，因此应该用负数表示，下降的数值为0.05米，最终就能得到对应的记法。
【解析】
解：正负数可用于表示具有相反意义的量。
由题意得，水位升高记为正，则水位下降记为负。
因此水位下降0.05米时，水位变化记作-0.05米。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是基础概念题，主要考查正负数在实际场景中的应用，只要明确题目中规定的正负对应的实际意义，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时第一步先回忆正负数的作用：正负数是用来表示一对具有相反意义的量的。第二步结合题干的规定判断正负方向：题目明确说明水位升高0.06米记作+0.06米，也就是将“水位升高”规定为正方向，用正数表示。第三步对应所求情况判断符号：“水位下降”和“水位升高”是相反的意义，因此应该用负数表示，下降的数值为0.05米，最终就能得到对应的记法。
【解析】
解：正负数可用于表示具有相反意义的量。
由题意得，水位升高记为正，则水位下降记为负。
因此水位下降0.05米时，水位变化记作-0.05米。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是基础概念题，主要考查正负数在实际场景中的应用，只要明确题目中规定的正负对应的实际意义，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
6. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负.如果潜水艇两次活动记录的情况分别是－20 m，＋10 m，那么－20 m表示潜水艇
下潜
20 m，＋10 m表示潜水艇上浮
10 m.(填“上浮”或“下潜”)答案
6. 下潜 上浮
解析
【分析】
解题时首先提取题目中关于正负数的约定规则：题目明确规定上浮记为正，下潜记为负，正负数用于表示一组相反意义的量。接下来只需将给出的数的符号和约定规则一一对应即可：带负号的量对应负的规定（下潜），带正号的量对应正的规定（上浮）。
【解析】
根据题意给出的正负约定：上浮记为正，下潜记为负。
-20m为负数，对应负的约定，表示潜水艇下潜20m；
+10m为正数，对应正的约定，表示潜水艇上浮10m。
【答案】
下潜 上浮
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查正负数在实际情境中的应用，只要准确读取题目中给定的正负对应规则，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先提取题目中关于正负数的约定规则：题目明确规定上浮记为正，下潜记为负，正负数用于表示一组相反意义的量。接下来只需将给出的数的符号和约定规则一一对应即可：带负号的量对应负的规定（下潜），带正号的量对应正的规定（上浮）。
【解析】
根据题意给出的正负约定：上浮记为正，下潜记为负。
-20m为负数，对应负的约定，表示潜水艇下潜20m；
+10m为正数，对应正的约定，表示潜水艇上浮10m。
【答案】
下潜 上浮
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查正负数在实际情境中的应用，只要准确读取题目中给定的正负对应规则，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
7.（教材例1变式）某大坝的警戒水位记为0 m.如果用正数表示水面高于警戒水位的高度，那么
(1)0.5 m，−0.03 m各表示什么意思？
(2)水面高于警戒水位1.3 m和水面低于警戒水位0.25 m各怎么表示？
(1)0.5 m，−0.03 m各表示什么意思？
(2)水面高于警戒水位1.3 m和水面低于警戒水位0.25 m各怎么表示？
答案
7. 解:(1)0.5 m 表示水面高于警戒水位 0.5 m，−0.03 m 表示水面低于警戒水位 0.03 m.
(2)水面高于警戒水位 1.3 m 表示为+1.3 m，水面低于警戒水位 0.25 m 表示为−0.25 m.
(2)水面高于警戒水位 1.3 m 表示为+1.3 m，水面低于警戒水位 0.25 m 表示为−0.25 m.
解析
【分析】
解题前首先明确题目中的正负约定：正数表示水面高于警戒水位的高度，由此可推知负数对应表示水面低于警戒水位的高度，0对应警戒水位。解答第(1)问时，根据数的正负直接对应实际含义即可；解答第(2)问时，根据水面和警戒水位的高低关系，对应标注正负号写出数值即可。
【解析】
首先明确题目规定：用正数表示水面高于警戒水位的高度，因此负数表示水面低于警戒水位的高度，警戒水位记为0m。
(1) 0.5m是正数，因此表示水面高于警戒水位0.5m；-0.03m是负数，因此表示水面低于警戒水位0.03m。
(2) 水面高于警戒水位的情况用正数表示，因此高于警戒水位1.3m记为+1.3m；水面低于警戒水位的情况用负数表示，因此低于警戒水位0.25m记为-0.25m。
【答案】
(1)0.5 m 表示水面高于警戒水位 0.5 m，−0.03 m 表示水面低于警戒水位 0.03 m.
(2)水面高于警戒水位 1.3 m 表示为+1.3 m，水面低于警戒水位 0.25 m 表示为−0.25 m.
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的实际应用基础题，解题核心是先明确题目给定的正负号对应规则，再结合实际场景对应转换即可，掌握正负数的基本含义就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题前首先明确题目中的正负约定：正数表示水面高于警戒水位的高度，由此可推知负数对应表示水面低于警戒水位的高度，0对应警戒水位。解答第(1)问时，根据数的正负直接对应实际含义即可；解答第(2)问时，根据水面和警戒水位的高低关系，对应标注正负号写出数值即可。
【解析】
首先明确题目规定：用正数表示水面高于警戒水位的高度，因此负数表示水面低于警戒水位的高度，警戒水位记为0m。
(1) 0.5m是正数，因此表示水面高于警戒水位0.5m；-0.03m是负数，因此表示水面低于警戒水位0.03m。
(2) 水面高于警戒水位的情况用正数表示，因此高于警戒水位1.3m记为+1.3m；水面低于警戒水位的情况用负数表示，因此低于警戒水位0.25m记为-0.25m。
【答案】
(1)0.5 m 表示水面高于警戒水位 0.5 m，−0.03 m 表示水面低于警戒水位 0.03 m.
(2)水面高于警戒水位 1.3 m 表示为+1.3 m，水面低于警戒水位 0.25 m 表示为−0.25 m.
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的实际应用基础题，解题核心是先明确题目给定的正负号对应规则，再结合实际场景对应转换即可，掌握正负数的基本含义就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
8.（教材习题1.1T5变式）若把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，则这个物体又移动-1 m，对这个物体位置的描述正确的是 （
A.这个物体向右移动了2 m
B.这个物体向左移动了2 m
C.这个物体回到了原来的位置
D.这个物体向左移动了1 m
C
）A.这个物体向右移动了2 m
B.这个物体向左移动了2 m
C.这个物体回到了原来的位置
D.这个物体向左移动了1 m
答案
8. C
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数是用来表示一对相反意义的量，先明确题目给出的正负规定：向右移动记为正，那么与向右相反的向左移动就记为负。先将“移动-1m”转化为实际的移动情况，再结合之前的移动状态，就能判断物体最终的位置。
【解析】
解：已知向右移动1m记作+1m，根据正负数表示相反意义的量的规则，可得移动-1m的实际含义是向左移动1m。
物体先向右移动1m，再向左移动1m，两次移动的距离相同、方向相反，最终回到了初始位置。
因此选项C的描述正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题考查正负数在实际位移问题中的应用，解题核心是明确题目中正负号对应的实际含义，掌握相反意义的量的表示方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数是用来表示一对相反意义的量，先明确题目给出的正负规定：向右移动记为正，那么与向右相反的向左移动就记为负。先将“移动-1m”转化为实际的移动情况，再结合之前的移动状态，就能判断物体最终的位置。
【解析】
解：已知向右移动1m记作+1m，根据正负数表示相反意义的量的规则，可得移动-1m的实际含义是向左移动1m。
物体先向右移动1m，再向左移动1m，两次移动的距离相同、方向相反，最终回到了初始位置。
因此选项C的描述正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题考查正负数在实际位移问题中的应用，解题核心是明确题目中正负号对应的实际含义，掌握相反意义的量的表示方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
9.（教材习题1.1T6变式）某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分.
(1)这12名同学成绩的平均值是多少？
(2)以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？
(1)这12名同学成绩的平均值是多少？
(2)以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？
答案
9. 解:(1)$(90+95+70+71+72+79+81+77+78+80+82+85)÷12=80$(分)，故这12名同学成绩的平均值是80分.
(2)它们对应的数分别是+10，+15，−10，−9，−8，−1，+1，−3，−2，0，+2，+5.
(2)它们对应的数分别是+10，+15，−10，−9，−8，−1，+1，−3，−2，0，+2，+5.
解析
【分析】
(1) 求平均值需根据平均数的计算规则，先算出12名同学的总成绩，再用总成绩除以总人数12即可得到结果。(2) 以平均值为标准用正负数表示成绩时，只需将每个成绩减去平均值，得到的正数就是超出平均值的部分，负数就是不足平均值的部分，0表示与平均值相等，依次计算即可得到对应数值。
【解析】
(1) 先计算12名同学的总成绩：
$90+95+70+71+72+79+81+77+78+80+82+85=960$（分）
根据平均值公式：平均值=总成绩÷总人数，代入得：
$960÷12=80$（分）
(2) 将每个成绩减去平均值80分，逐一计算对应数值：
$90-80=+10$，$95-80=+15$，$70-80=-10$，$71-80=-9$，$72-80=-8$，$79-80=-1$，$81-80=+1$，$77-80=-3$，$78-80=-2$，$80-80=0$，$82-80=+2$，$85-80=+5$
【答案】
(1) 这12名同学成绩的平均值是80分；
(2) 对应的数分别是+10，+15，−10，−9，−8，−1，+1，−3，−2，0，+2，+5。
【知识点】
平均数的计算；正负数的意义
【点评】
本题是基础应用题，核心考查平均数的计算方法和正负数的实际应用，解题时注意求和计算要准确，做差时注意正负号的区分即可。
【难度系数】
0.8
(1) 求平均值需根据平均数的计算规则，先算出12名同学的总成绩，再用总成绩除以总人数12即可得到结果。(2) 以平均值为标准用正负数表示成绩时，只需将每个成绩减去平均值，得到的正数就是超出平均值的部分，负数就是不足平均值的部分，0表示与平均值相等，依次计算即可得到对应数值。
【解析】
(1) 先计算12名同学的总成绩：
$90+95+70+71+72+79+81+77+78+80+82+85=960$（分）
根据平均值公式：平均值=总成绩÷总人数，代入得：
$960÷12=80$（分）
(2) 将每个成绩减去平均值80分，逐一计算对应数值：
$90-80=+10$，$95-80=+15$，$70-80=-10$，$71-80=-9$，$72-80=-8$，$79-80=-1$，$81-80=+1$，$77-80=-3$，$78-80=-2$，$80-80=0$，$82-80=+2$，$85-80=+5$
【答案】
(1) 这12名同学成绩的平均值是80分；
(2) 对应的数分别是+10，+15，−10，−9，−8，−1，+1，−3，−2，0，+2，+5。
【知识点】
平均数的计算；正负数的意义
【点评】
本题是基础应用题，核心考查平均数的计算方法和正负数的实际应用，解题时注意求和计算要准确，做差时注意正负号的区分即可。
【难度系数】
0.8
