20 某中学为了了解全校1200名学生一周内放学后平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下：
根据信息完成下列各题：
（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是分钟，中位数是分钟。
（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了频数分布表和频数分布直方图(如图，不完整)，那么：
① 频数分布表中m=，n=。
② 请补全频数分布直方图。
（3）该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有人。

20 (1) 20，25
(2) ① 24，14
② 补全频数分布直方图如图所示：
(3) $1200×\frac{8+6+8+4+6+4}{100}=432$(人)

【分析】
（1）求解众数需找到频数最高的分组，取该组组中值即可；求解中位数需先确定100个数据排序后第50、51个数据所在的分组，再取该组组中值。（2）①直接读取频数分布直方图中对应分组的频数，即可得到m、n的值；②补全直方图只需按照对应分组的频数绘制对应高度的矩形即可。（3）先计算样本中锻炼时间不少于35分钟的人数占比，再用全校总人数乘该占比，通过样本估计总体得到全校符合条件的人数。
【解析】
（1）观察直方图可知，14.5~24.5分钟分组的频数最高为40人，该组组中值为20，因此众数是20分钟；100个数据的中位数为排序后第50、51个数据的平均数，前1组累计频数为40，前2组累计频数为$40+24=64$，因此第50、51个数据都在24.5~34.5分组，该组组中值为25，因此中位数是25分钟。
（2）①读取直方图可得，24.5~34.5分组的频数$m=24$，34.5~44.5分组的频数$n=14$。
②补全频数分布直方图：在24.5~34.5区间绘制高度为24的矩形，34.5~44.5区间绘制高度为14的矩形即可。
（3）样本中锻炼时间不少于35分钟的人数为$14+12+10=36$，占样本的比例为$\frac{36}{100}$，因此全校符合条件的人数为$1200×\frac{36}{100}=432$人。
【答案】
(1) 20，25
(2) ① 24，14
② 补全频数分布直方图如图所示：
(3) 432
【知识点】
众数与中位数，频数分布直方图，用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类常规题型，考查统计基础知识的应用，要求学生能够正确读取频数分布直方图的信息，掌握众数、中位数的计算方法，理解用样本估计总体的统计思想。
【难度系数】
0.7