6.如图,已知在长方形ABCD中,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,线段EF的长度 （）

A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.不改变
D.变化情况不能确定

6.C

7.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,作AE//DC交BC于点E.如果△ABE的周长是25 cm,四边形ABCD的周长是37 cm,那么AD=cm.

7.6

8.如图,在$□ ABCD$中,$∠ BAD$的平分线$AE$交$CD$于点$F$,交$BC$的延长线于点$E$,连接$BF$.
(1)求证:$BE=AB$;
(2)若$BF$恰好平分$∠ ABE$,连接$AC$,$DE$,求证:四边形$ACED$是平行四边形.

8.证明:(1)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,
∴∠DAE=∠AEB.
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠AEB=∠BAE.
∴BE=AB.
(2)
∵BE=AB,BF平分∠ABE，
∴AF=EF.
由(1)知∠DAF=∠CEF.
在△ADF和△ECF中，
$\begin{cases} ∠DAF=∠CEF, \\ AF=EF, \\ ∠AFD=∠EFC, \end{cases}$
∴△ADF≌△ECF(ASA).
∴DF=CF.
又AF=EF，
∴四边形ACED是平行四边形.