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1 如图所示的几何体，其主视图是（
A
）。答案
A
解析
【分析】
要确定该组合几何体的主视图，首先回忆主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形，其中看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示。首先拆分几何体：该几何体由上下两部分组成，上方是圆锥，下方是与圆锥同底的圆柱。第一步确定两部分的正投影：圆锥从正面看的投影是等腰三角形，圆柱从正面看的投影是矩形；第二步判断轮廓线的虚实：圆锥底面和圆柱上底面重合的边，从正前方是可以看见的，所以应该画实线，圆柱的下底边也可见，为实线。最后结合选项排除错误选项即可得到答案。
【解析】
主视图是从几何体正前方观察得到的视图，可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线：
1. 该组合体下方为圆柱，从正面观察的投影是矩形，上下边均为可见的实线；
2. 上方为与圆柱同底的圆锥，从正面观察的投影是等腰三角形，三角形的底与矩形的上边重合，该边为可见轮廓线，画实线。
分析选项：
选项B中间重合边为虚线，不符合可见轮廓线画实线的规则，错误；
选项C下方不是矩形，不符合圆柱的正投影特征，错误；
选项D矩形下底边为虚线，不符合圆柱下底可见的特征，错误；
只有选项A符合上述特征，故选A。
【答案】
A
【知识点】
主视图识别，组合体三视图，三视图实虚线规则
【点评】
本题属于三视图基础题型，重点考查对主视图概念的理解和组合体视图的判断能力，解题的关键是准确区分视图中可见和不可见轮廓线的画法，避免混淆虚实线或搞错几何体的投影形状。
【难度系数】
0.9
要确定该组合几何体的主视图，首先回忆主视图的定义：主视图是从物体正前方观察得到的平面图形，其中看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示。首先拆分几何体：该几何体由上下两部分组成，上方是圆锥，下方是与圆锥同底的圆柱。第一步确定两部分的正投影：圆锥从正面看的投影是等腰三角形，圆柱从正面看的投影是矩形；第二步判断轮廓线的虚实：圆锥底面和圆柱上底面重合的边，从正前方是可以看见的，所以应该画实线，圆柱的下底边也可见，为实线。最后结合选项排除错误选项即可得到答案。
【解析】
主视图是从几何体正前方观察得到的视图，可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线：
1. 该组合体下方为圆柱，从正面观察的投影是矩形，上下边均为可见的实线；
2. 上方为与圆柱同底的圆锥，从正面观察的投影是等腰三角形，三角形的底与矩形的上边重合，该边为可见轮廓线，画实线。
分析选项：
选项B中间重合边为虚线，不符合可见轮廓线画实线的规则，错误；
选项C下方不是矩形，不符合圆柱的正投影特征，错误；
选项D矩形下底边为虚线，不符合圆柱下底可见的特征，错误；
只有选项A符合上述特征，故选A。
【答案】
A
【知识点】
主视图识别，组合体三视图，三视图实虚线规则
【点评】
本题属于三视图基础题型，重点考查对主视图概念的理解和组合体视图的判断能力，解题的关键是准确区分视图中可见和不可见轮廓线的画法，避免混淆虚实线或搞错几何体的投影形状。
【难度系数】
0.9
2 如图，四个几何体中，从上面、正面和左面三个不同方向看，看到的平面图形都相同的几何体有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确三视图的定义：从正面看到的图形是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图。接下来逐个分析四个几何体的三种视图，筛选出三种视图都相同的几何体，统计个数即可得到答案。
【解析】
我们分别判断每个几何体的三视图：
①正方体：主视图、左视图、俯视图均为大小相同的正方形，三种视图完全相同，符合要求；
②圆锥：主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，三种视图不都相同，不符合要求；
③圆柱：主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，三种视图不都相同，不符合要求；
④球：主视图、左视图、俯视图均为大小相同的圆，三种视图完全相同，符合要求。
综上，符合条件的几何体有①和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
几何体的三视图，常见立体图形的识别
【点评】
本题属于基础题型，重点考查学生对常见几何体三视图特点的识记能力，熟练掌握各类立体图形的视图特征就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确三视图的定义：从正面看到的图形是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图。接下来逐个分析四个几何体的三种视图，筛选出三种视图都相同的几何体，统计个数即可得到答案。
【解析】
我们分别判断每个几何体的三视图：
①正方体：主视图、左视图、俯视图均为大小相同的正方形，三种视图完全相同，符合要求；
②圆锥：主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，三种视图不都相同，不符合要求；
③圆柱：主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，三种视图不都相同，不符合要求；
④球：主视图、左视图、俯视图均为大小相同的圆，三种视图完全相同，符合要求。
综上，符合条件的几何体有①和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
几何体的三视图，常见立体图形的识别
【点评】
本题属于基础题型，重点考查学生对常见几何体三视图特点的识记能力，熟练掌握各类立体图形的视图特征就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
3 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（
D
）。答案
D
解析
【分析】
解题时首先明确三视图的含义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。我们可以通过逐一分析选项的三视图特征，结合排除法筛选正确答案：首先根据俯视图为圆，可排除俯视图为矩形的长方体；再根据主视图和左视图均为矩形，排除主左视图为三角形的圆锥、三视图均为圆的球，最终得到正确选项。
【解析】
我们逐个分析各选项的三视图：
1. 选项A（圆锥）：主视图、左视图均为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，与题干给出的三视图不符，排除；
2. 选项B（球）：主视图、左视图、俯视图均为圆，与题干主、左视图为长方形的特征不符，排除；
3. 选项C（长方体）：主视图、左视图、俯视图均为矩形（或正方形），与题干俯视图为圆的特征不符，排除；
4. 选项D（圆柱）：主视图和左视图均为长方形，俯视图为圆，完全符合题干给出的三视图特征。
【答案】
D
【知识点】
1. 三视图的识别
2. 常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见几何体三视图特征的掌握，熟练记忆各类常见几何体的三视图特点，结合排除法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确三视图的含义：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。我们可以通过逐一分析选项的三视图特征，结合排除法筛选正确答案：首先根据俯视图为圆，可排除俯视图为矩形的长方体；再根据主视图和左视图均为矩形，排除主左视图为三角形的圆锥、三视图均为圆的球，最终得到正确选项。
【解析】
我们逐个分析各选项的三视图：
1. 选项A（圆锥）：主视图、左视图均为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，与题干给出的三视图不符，排除；
2. 选项B（球）：主视图、左视图、俯视图均为圆，与题干主、左视图为长方形的特征不符，排除；
3. 选项C（长方体）：主视图、左视图、俯视图均为矩形（或正方形），与题干俯视图为圆的特征不符，排除；
4. 选项D（圆柱）：主视图和左视图均为长方形，俯视图为圆，完全符合题干给出的三视图特征。
【答案】
D
【知识点】
1. 三视图的识别
2. 常见几何体的三视图
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见几何体三视图特征的掌握，熟练记忆各类常见几何体的三视图特点，结合排除法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4 将一个棱长为6 cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为
36
cm²。答案
36
解析
【分析】
解题时首先明确主视图的定义，即从物体正前方观察得到的正投影图形。第一步先确定原正方体的主视图特征：棱长为6cm的正方体主视图是边长为6cm的正方形，面积为36cm²。第二步分析挖去小正方体后的变化：观察几何体结构可知，挖去的棱长为3cm的小正方体位于原正方体靠后位置，从正前方观察时，主视图外轮廓没有被破坏，也没有空缺区域，因此主视图仍为边长6cm的正方形，直接计算正方形面积即可。
【解析】
解：主视图是从主视方向（正前方）观察几何体得到的正投影。
原正方体棱长为6cm，从正前方观察该几何体时，挖去的小正方体处于几何体后方，不会改变主视图的外轮廓，主视图仍为边长为6cm的正方形。
根据正方形面积公式$S=a^2$（$a$为正方形边长），代入$a=6cm$得：
$S=6×6=36(cm^2)$
【答案】
36
【知识点】
主视图的概念、正方形面积计算、几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图中主视图的识别与面积计算，易错点是容易忽略小正方体的位置，错误认为主视图会缺失3×3的区域，解题时需结合几何体的空间结构判断投影的实际形状，避免直观误判。
【难度系数】
0.6
解题时首先明确主视图的定义，即从物体正前方观察得到的正投影图形。第一步先确定原正方体的主视图特征：棱长为6cm的正方体主视图是边长为6cm的正方形，面积为36cm²。第二步分析挖去小正方体后的变化：观察几何体结构可知，挖去的棱长为3cm的小正方体位于原正方体靠后位置，从正前方观察时，主视图外轮廓没有被破坏，也没有空缺区域，因此主视图仍为边长6cm的正方形，直接计算正方形面积即可。
【解析】
解：主视图是从主视方向（正前方）观察几何体得到的正投影。
原正方体棱长为6cm，从正前方观察该几何体时，挖去的小正方体处于几何体后方，不会改变主视图的外轮廓，主视图仍为边长为6cm的正方形。
根据正方形面积公式$S=a^2$（$a$为正方形边长），代入$a=6cm$得：
$S=6×6=36(cm^2)$
【答案】
36
【知识点】
主视图的概念、正方形面积计算、几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图中主视图的识别与面积计算，易错点是容易忽略小正方体的位置，错误认为主视图会缺失3×3的区域，解题时需结合几何体的空间结构判断投影的实际形状，避免直观误判。
【难度系数】
0.6
5 如图，以直线AB为轴，将边长为7 cm的正方形ABCD旋转一周，得到一个几何体。这个几何体的左视图的面积为
98cm²
。答案
98 cm²
解析
【分析】
解题时首先判断旋转后得到的几何体：正方形绕一条边所在直线旋转一周得到的是圆柱；其次明确圆柱的左视图是矩形，需要确定矩形的两条边长：矩形的一边长等于圆柱的高，另一边长等于圆柱底面的直径；最后根据矩形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：将边长为7cm的正方形ABCD以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱。
由题意得：该圆柱的底面半径$ r = AD = 7\mathrm{cm} $，圆柱的高$ h = AB = 7\mathrm{cm} $。
圆柱的左视图为矩形，矩形的一边长等于圆柱的高7cm，另一边长等于圆柱底面的直径$ 2r = 2×7 = 14\mathrm{cm} $。
因此左视图的面积为：$ S = 14×7 = 98\mathrm{cm}^2 $。
【答案】
98 cm²
【知识点】
旋转体的形成；圆柱的三视图；矩形面积计算
【点评】
本题属于基础题，重点考查空间想象能力和三视图的相关计算，解题的关键是准确判断旋转得到的几何体形状，理清左视图各边长与圆柱参数的对应关系，避免混淆底面半径和直径导致计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先判断旋转后得到的几何体：正方形绕一条边所在直线旋转一周得到的是圆柱；其次明确圆柱的左视图是矩形，需要确定矩形的两条边长：矩形的一边长等于圆柱的高，另一边长等于圆柱底面的直径；最后根据矩形面积公式计算即可得到结果。
【解析】
解：将边长为7cm的正方形ABCD以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱。
由题意得：该圆柱的底面半径$ r = AD = 7\mathrm{cm} $，圆柱的高$ h = AB = 7\mathrm{cm} $。
圆柱的左视图为矩形，矩形的一边长等于圆柱的高7cm，另一边长等于圆柱底面的直径$ 2r = 2×7 = 14\mathrm{cm} $。
因此左视图的面积为：$ S = 14×7 = 98\mathrm{cm}^2 $。
【答案】
98 cm²
【知识点】
旋转体的形成；圆柱的三视图；矩形面积计算
【点评】
本题属于基础题，重点考查空间想象能力和三视图的相关计算，解题的关键是准确判断旋转得到的几何体形状，理清左视图各边长与圆柱参数的对应关系，避免混淆底面半径和直径导致计算错误。
【难度系数】
0.7
