13. 火箭使用的燃料主要是液态氢，这是利用了氢燃料的特性。1 kg液态氢完全燃烧放出的热量为J；若这些热量有42%被质量为1.4×10³ kg的水吸收，则水的温度能够上升℃。[$q_{氢}=1.4×10^{8}\ \mathrm{J/kg},c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]

热值大 $1.4×10^8$ 10

【分析】
这道题考查燃料的热值特性及热量相关计算。解题思路分三步：1. 火箭燃料需选择相同质量下完全燃烧放热多的，因此利用氢燃料热值大的特性；2. 根据热值公式计算1kg液态氢完全燃烧放出的热量；3. 先算水吸收的热量（总热量乘以效率），再根据吸热公式变形计算水上升的温度。
【解析】
1. 火箭使用液态氢作燃料，是因为氢燃料的热值大，相同质量的氢完全燃烧时放出的热量更多，适合作为火箭燃料。
2. 计算1kg液态氢完全燃烧放出的热量：
根据热值公式 $ Q_{\mathrm{放}} = mq $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 1\ \mathrm{kg} × 1.4 × 10^8\ \mathrm{J/kg} = 1.4 × 10^8\ \mathrm{J} $。
3. 计算水吸收的热量：
已知热量利用率为42%，则水吸收的热量 $ Q_{\mathrm{吸}} = 42\% × Q_{\mathrm{放}} = 0.42 × 1.4 × 10^8\ \mathrm{J} = 5.88 × 10^7\ \mathrm{J} $。
4. 计算水上升的温度：
根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，变形得 $ \Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}} $，代入数据：
$ \Delta t = \frac{5.88 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1.4 × 10^3\ \mathrm{kg}} = 10\ \mathrm{℃} $。
【答案】
热值大；$ 1.4×10^8 $；10
【知识点】
燃料的热值；热量的计算
【点评】
本题是初中热学基础题，结合燃料特性与热量公式应用，考查核心知识点的掌握，步骤明确、计算量小，属于易得分题目。
【难度系数】
0.7

14. 为了比较不同燃料的热值，小明设计了如图甲、乙、丙所示的三种方案。三套实验装置完全相同，燃料的质量、烧杯内液体的初温与质量也都相同。

（1）小明应选择两图对应方案进行实验。
（2）实验中还应控制燃料燃烧的（时间/质量）相同。
（3）实验完成后，画出被加热液体的温度随时间变化的关系图像如图丁所示。由此可知，燃料1燃烧2 min放出的热量（大于/等于/小于）燃料2燃烧3 min放出的热量。
（4）忽略热量的散失，由图丁可知，燃料1的热值为燃料2热值的倍。

（1）甲、乙 （2）质量 （3）大于 （4）3

【分析】
要比较不同燃料的热值，需运用控制变量法，保证除燃料种类外其他影响实验的因素一致。实验原理是：热值是单位质量燃料完全燃烧放出的热量，通过相同液体升高的温度可反映燃料放出热量的多少。解题时需明确实验变量控制、热量与温度变化的关系，以及热值的计算逻辑。
（1）比较热值需选择燃料不同、被加热液体相同的装置；
（2）根据热值定义，需控制燃料质量相同；
（3）利用吸热公式判断液体吸收热量，进而比较燃料放热多少；
（4）通过液体温度变化得出热量比，结合热值公式计算热值倍数。
【解析】
（1）比较不同燃料的热值，应控制被加热液体的种类相同，改变燃料种类，因此选择甲、乙两图对应方案；
（2）热值是单位质量燃料完全燃烧放出的热量，实验中需控制燃料燃烧的质量相同；
（3）由图丁可知，燃料1燃烧2min时，液体a升高的温度Δt₁=35℃-20℃=15℃；燃料2燃烧3min时，液体a升高的温度Δt₂=25℃-20℃=5℃。根据Q吸=cmΔt，液体a的比热容c和质量m相同，Δt越大，吸收热量越多，因此燃料1燃烧2min放出的热量大于燃料2燃烧3min放出的热量；
（4）忽略热量散失，燃料放出的热量等于液体吸收的热量，即Q₁=cmΔt₁，Q₂=cmΔt₂。燃料质量m相同，由热值公式q=Q/m得，q₁/q₂=Q₁/Q₂=Δt₁/Δt₂=15℃/5℃=3，即燃料1的热值为燃料2热值的3倍。
【答案】
（1）甲、乙 （2）质量 （3）大于 （4）3
【知识点】
热值、比热容、控制变量法
【点评】
本题围绕热值比较实验展开，核心是控制变量法的应用，通过液体温度变化间接反映燃料放热，需掌握热量计算与热值的关系，是中等难度的实验分析题。
【难度系数】
0.5

15. 国庆长假期间小明和爸爸驾车出去旅游，汽车在一段平直且限速 120 km/h 的高速公路上匀速行驶 15 km，消耗汽油 1.6 kg，发动机实际输出功率为 43.2 kW，汽油机效率为 30%(假设汽油完全燃烧，$q_{汽油}$取 $4.5×10^7$ J/kg)，请你帮助小明解决下列问题：
(1) 1.6 kg 汽油完全燃烧能放出多少热量？
(2) 汽车在这段路面上行驶的过程中，受到的阻力是多大？
(3) 通过计算说明小明的爸爸是否超速。

(1) 1.6 kg 汽油完全燃烧放出的热量 $Q=mq_{汽油}=1.6\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
（2）有用功 $W_{有用}=\eta Q=30\%×7.2×10^7\ \mathrm{J}=2.16×10^7\ \mathrm{J}$,由于匀速行驶,牵引力F与阻力f大小相等,$f=F=\dfrac{W_{有用}}{s}=\dfrac{2.16×10^7\ \mathrm{J}}{15×10^3\ \mathrm{m}}=1440\ \mathrm{N}$
（3）行驶时间 $t=\dfrac{W_{有用}}{P}=\dfrac{2.16×10^7\ \mathrm{J}}{43.2×10^3\ \mathrm{W}}=500\ \mathrm{s}$,速度 $v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{15×10^3\ \mathrm{m}}{500\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}=108\ \mathrm{km/h}＜120\ \mathrm{km/h}$,故没有超速

【分析】
本题分三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问：求汽油完全燃烧放出的热量，直接利用燃料完全燃烧放热公式$Q=mq$，代入汽油质量和热值计算即可。
2. 第(2)问：先根据汽油机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q}$求出有用功，再利用汽车匀速行驶时牵引力与阻力平衡（大小相等），结合功的公式$W=Fs$变形求出阻力。
3. 第(3)问：先由功率公式$P=\frac{W}{t}$算出行驶时间，再用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算行驶速度，将单位换算后与限速比较，判断是否超速。
【解析】
(1) 1.6 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=mq_{汽油}=1.6\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
(2) 发动机做的有用功：
$W_{有用}=\eta Q=30\%×7.2×10^7\ \mathrm{J}=2.16×10^7\ \mathrm{J}$
汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等，由$W=Fs$得：
$f=F=\frac{W_{有用}}{s}=\frac{2.16×10^7\ \mathrm{J}}{15×10^3\ \mathrm{m}}=1440\ \mathrm{N}$
(3) 由$P=\frac{W}{t}$得行驶时间：
$t=\frac{W_{有用}}{P}=\frac{2.16×10^7\ \mathrm{J}}{43.2×10^3\ \mathrm{W}}=500\ \mathrm{s}$
汽车行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{15×10^3\ \mathrm{m}}{500\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}=108\ \mathrm{km/h}$
因为$108\ \mathrm{km/h}＜120\ \mathrm{km/h}$，所以没有超速。
【答案】
(1) $7.2×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $1440\ \mathrm{N}$；(3) 没有超速
【知识点】
燃料的热值、功与功率、机械效率
【点评】
本题为力学综合题，结合热值、功、功率、机械效率等知识点，需熟练运用相关公式，注意单位换算，理清各物理量间的关系即可正确解答。
【难度系数】
0.6