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7 如图所示，已知$R_1:R_2=2:1$。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比$U_甲:U_乙=$
1:2
；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比$I_甲:I_乙=$1:2
。（电路中各元件均未损坏）答案
7. 1:2 1:2
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，判断R₁与R₂的连接方式，明确两电压表测量的电压，结合串联电路规律和欧姆定律计算比值；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，判断R₁与R₂的连接方式，明确两电流表测量的电流，结合并联电路规律和欧姆定律计算比值。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，设电流为I。
甲电压表测R₂两端电压：$U_甲 = IR_2$；
乙电压表测R₁两端电压：$U_乙 = IR_1$；
已知$R_1:R_2=2:1$，则$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{IR_2}{IR_1}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$，即$U_甲:U_乙=1:2$。
2. 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R₁与R₂并联，并联电路中各支路电压相等，设电源电压为U。
甲电流表测R₁支路电流：$I_甲=\frac{U}{R_1}$；
乙电流表测R₂支路电流：$I_乙=\frac{U}{R_2}$；
则$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$，即$I_甲:I_乙=1:2$。
【答案】
1:2；1:2
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题通过开关状态和电表类型的变化，考查串并联电路的分析及欧姆定律的应用，关键是准确判断不同情况下的电路连接方式和电表测量对象，属于基础电路分析题，需掌握电表的特性（电压表开路、电流表导线）。
【难度系数】
0.3
本题需分两种情况分析电路：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，判断R₁与R₂的连接方式，明确两电压表测量的电压，结合串联电路规律和欧姆定律计算比值；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，判断R₁与R₂的连接方式，明确两电流表测量的电流，结合并联电路规律和欧姆定律计算比值。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，设电流为I。
甲电压表测R₂两端电压：$U_甲 = IR_2$；
乙电压表测R₁两端电压：$U_乙 = IR_1$；
已知$R_1:R_2=2:1$，则$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{IR_2}{IR_1}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$，即$U_甲:U_乙=1:2$。
2. 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R₁与R₂并联，并联电路中各支路电压相等，设电源电压为U。
甲电流表测R₁支路电流：$I_甲=\frac{U}{R_1}$；
乙电流表测R₂支路电流：$I_乙=\frac{U}{R_2}$；
则$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$，即$I_甲:I_乙=1:2$。
【答案】
1:2；1:2
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题通过开关状态和电表类型的变化，考查串并联电路的分析及欧姆定律的应用，关键是准确判断不同情况下的电路连接方式和电表测量对象，属于基础电路分析题，需掌握电表的特性（电压表开路、电流表导线）。
【难度系数】
0.3
8 [2025 泗阳模拟]小新利用如图所示的电路探究热敏电阻的特性。电源电压恒定，$R_1$为某种热敏电阻，$R$为定值电阻。闭合开关S，加热热敏电阻$R_1$，小新发现电流表$A_1$的示数变大，在这个过程中，下列说法正确的是（
A.热敏电阻$R_1$的阻值变大
B.电流表$A_2$的示数变大
C.电流表$A_3$的示数变大
D.电压表V的示数变大
C
）A.热敏电阻$R_1$的阻值变大
B.电流表$A_2$的示数变大
C.电流表$A_3$的示数变大
D.电压表V的示数变大
答案
8. C
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与定值电阻$R$并联，电压表$\mathrm{V}$测量电源电压，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流，$\mathrm{A}_2$测$R$支路的电流，$\mathrm{A}_3$测干路电流。结合并联电路特点和欧姆定律，根据“加热$R_1$时$\mathrm{A}_1$示数变大”的条件，逐步推导各选项的正误。
【解析】
1. 电压表$\mathrm{V}$的示数：并联电路中各支路电压等于电源电压，电源电压恒定，因此$\mathrm{V}$的示数始终不变，故选项D错误。
2. 电流表$\mathrm{A}_2$的示数：$R$是定值电阻，其两端电压等于电源电压（恒定），根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R$不变、$U$不变，所以通过$R$的电流不变，即$\mathrm{A}_2$的示数不变，选项B错误。
3. 热敏电阻$R_1$的阻值：$\mathrm{A}_1$测$R_1$的电流，$U$不变，$\mathrm{A}_1$示数变大，由$I=\frac{U}{R}$可知，$R_1$的阻值变小，选项A错误。
4. 电流表$\mathrm{A}_3$的示数：干路电流等于各支路电流之和，$\mathrm{A}_1$示数变大、$\mathrm{A}_2$示数不变，因此干路电流$\mathrm{A}_3$的示数变大，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题结合热敏电阻的特性，考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确各电表的测量对象，利用并联电路电压、电流的规律结合欧姆定律分析电表示数变化，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：$R_1$与定值电阻$R$并联，电压表$\mathrm{V}$测量电源电压，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流，$\mathrm{A}_2$测$R$支路的电流，$\mathrm{A}_3$测干路电流。结合并联电路特点和欧姆定律，根据“加热$R_1$时$\mathrm{A}_1$示数变大”的条件，逐步推导各选项的正误。
【解析】
1. 电压表$\mathrm{V}$的示数：并联电路中各支路电压等于电源电压，电源电压恒定，因此$\mathrm{V}$的示数始终不变，故选项D错误。
2. 电流表$\mathrm{A}_2$的示数：$R$是定值电阻，其两端电压等于电源电压（恒定），根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R$不变、$U$不变，所以通过$R$的电流不变，即$\mathrm{A}_2$的示数不变，选项B错误。
3. 热敏电阻$R_1$的阻值：$\mathrm{A}_1$测$R_1$的电流，$U$不变，$\mathrm{A}_1$示数变大，由$I=\frac{U}{R}$可知，$R_1$的阻值变小，选项A错误。
4. 电流表$\mathrm{A}_3$的示数：干路电流等于各支路电流之和，$\mathrm{A}_1$示数变大、$\mathrm{A}_2$示数不变，因此干路电流$\mathrm{A}_3$的示数变大，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题结合热敏电阻的特性，考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确各电表的测量对象，利用并联电路电压、电流的规律结合欧姆定律分析电表示数变化，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.6
9 如图所示电路，定值电阻$R_1$的阻值为$10\ \Omega$。只闭合开关$S_1$，两电表示数分别为0.3 A、6 V；再闭合开关$S_2$，两电表示数分别为（
A.0.1 A 6 V
B.0.45 A 6 V
C.0.3 A 9 V
D.0.45 A 9 V
D
）A.0.1 A 6 V
B.0.45 A 6 V
C.0.3 A 9 V
D.0.45 A 9 V
答案
9. D
解析
【分析】
首先需明确开关不同状态下的电路连接方式：只闭合S₁时，S₂断开，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压；再闭合S₂时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，电压表测电源电压。解题时先根据串联电路规律和欧姆定律求出R₂的阻值与电源电压，再分析开关闭合后的电路，计算电表示数。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$，电压表测R₂两端电压$U_2=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
串联电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电源电压：$U=I× R_{总}=0.3\ \mathrm{A}×30\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。
2. 再闭合开关S₂时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，电压表测电源电压。
此时电压表的示数等于电源电压，即$9\ \mathrm{V}$；
电流表的示数：$I'=\frac{U}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$。
因此，两电表示数为0.45 A、9 V，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】
本题考查电路动态分析，关键是理清开关通断时的电路结构，结合欧姆定律计算，属于中等难度的电路基础题，需掌握串联电路规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
首先需明确开关不同状态下的电路连接方式：只闭合S₁时，S₂断开，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压；再闭合S₂时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，电压表测电源电压。解题时先根据串联电路规律和欧姆定律求出R₂的阻值与电源电压，再分析开关闭合后的电路，计算电表示数。
【解析】
1. 只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$，电压表测R₂两端电压$U_2=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
串联电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电源电压：$U=I× R_{总}=0.3\ \mathrm{A}×30\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。
2. 再闭合开关S₂时，R₁被短路，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，电压表测电源电压。
此时电压表的示数等于电源电压，即$9\ \mathrm{V}$；
电流表的示数：$I'=\frac{U}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$。
因此，两电表示数为0.45 A、9 V，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】
本题考查电路动态分析，关键是理清开关通断时的电路结构，结合欧姆定律计算，属于中等难度的电路基础题，需掌握串联电路规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
10 [2025宿豫模拟]如图所示,电源电压恒定,$R_1$、$R_2$是定值电阻,$R_1=10\ \Omega$,滑动变阻器$R_3$标有“20 Ω 0.5 A”字样。只闭合开关$S_1$,电流表的示数为0.8 A;再闭合开关$S_2$、$S_3$,电流表的示数变化了0.4 A。求:
(1)电源电压。
(2)$R_2$的阻值。
(3)只闭合开关$S_3$,移动滑动变阻器滑片,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围。
(1)电源电压。
(2)$R_2$的阻值。
(3)只闭合开关$S_3$,移动滑动变阻器滑片,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围。
答案
10. (1) 只闭合开关$S_1$时,电路为$R_1$的简单电路,电流表测电路中的电流,电源电压$U=U_1=I_1R_1=0.8\ \mathrm{A}×10\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
(2) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$均闭合时,$R_1$和$R_2$并联,电流表测干路电流,因为并联电路支路间互不影响,所以通过$R_1$的电流不变,电流表变化的示数等于通过$R_2$的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$,且$U=U_1=U_2=8\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得,$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
(3) 只闭合开关$\mathrm{S_3}$时,$R_1$和$R_3$串联,电流表测电路中的电流,由滑动变阻器的铭牌可知,电路中的最大电流为$I_\mathrm{大}=0.5\ \mathrm{A}$,此时$R_1$两端的电压最大,则$U_{1\mathrm{大}}=I_\mathrm{大}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$,$R_3$两端的最小电压$U_{3\mathrm{小}}=U-U_{1\mathrm{大}}=8\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则$R_3$允许连入电路的最小阻值$R_{3\mathrm{小}}=\frac{U_{3\mathrm{小}}}{I_\mathrm{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,所以只闭合开关$\mathrm{S_3}$,移动滑动变阻器滑片,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围是$6∼20\ \Omega$
(2) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$均闭合时,$R_1$和$R_2$并联,电流表测干路电流,因为并联电路支路间互不影响,所以通过$R_1$的电流不变,电流表变化的示数等于通过$R_2$的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$,且$U=U_1=U_2=8\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得,$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
(3) 只闭合开关$\mathrm{S_3}$时,$R_1$和$R_3$串联,电流表测电路中的电流,由滑动变阻器的铭牌可知,电路中的最大电流为$I_\mathrm{大}=0.5\ \mathrm{A}$,此时$R_1$两端的电压最大,则$U_{1\mathrm{大}}=I_\mathrm{大}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$,$R_3$两端的最小电压$U_{3\mathrm{小}}=U-U_{1\mathrm{大}}=8\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,则$R_3$允许连入电路的最小阻值$R_{3\mathrm{小}}=\frac{U_{3\mathrm{小}}}{I_\mathrm{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,所以只闭合开关$\mathrm{S_3}$,移动滑动变阻器滑片,在保证电路安全的情况下,滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围是$6∼20\ \Omega$
解析
【分析】
解决本题的核心是先准确判断不同开关状态下的电路连接方式：①只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，可直接用欧姆定律求电源电压；②闭合S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路支路电流互不影响的特点，电流变化量等于R₂的电流，进而求R₂阻值；③只闭合S₃时，R₁与R₃串联，结合滑动变阻器的额定电流确定电路最大电流，再根据串联电路规律求滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
解：
(1) 只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 8\ \mathrm{V}$；
(2) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。由于并联电路各支路独立工作，通过$R_1$的电流不变，电流表示数的变化量等于通过$R_2$的电流，即$I_2 = 0.4\ \mathrm{A}$。
并联电路各支路电压等于电源电压，故$U_2 = U = 8\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律得：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$；
(3) 只闭合开关$\mathrm{S_3}$时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流。滑动变阻器标有“20 Ω 0.5 A”，则电路最大电流不能超过0.5 A。
当电流最大为$I_\mathrm{大}=0.5\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端电压：$U_{1\mathrm{大}} = I_\mathrm{大}R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 5\ \mathrm{V}$；
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端最小电压：$U_{3\mathrm{小}} = U - U_{1\mathrm{大}} = 8\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{3\mathrm{小}} = \frac{U_{3\mathrm{小}}}{I_\mathrm{大}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$；
滑动变阻器最大阻值为20 Ω，故其允许接入的阻值范围是$6\ \Omega ∼ 20\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为8 V；
(2) $R_2$的阻值为20 Ω；
(3) 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6 Ω ~ 20 Ω。
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路特点、滑动变阻器使用
【点评】
本题是电学综合题，需结合电路分析、欧姆定律及串并联规律解题，考查学生对不同开关状态下电路的判断能力，是中考常见题型，需注意滑动变阻器的额定参数对电路电流的限制。
【难度系数】
0.6
解决本题的核心是先准确判断不同开关状态下的电路连接方式：①只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流，可直接用欧姆定律求电源电压；②闭合S₁、S₂、S₃时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，利用并联电路支路电流互不影响的特点，电流变化量等于R₂的电流，进而求R₂阻值；③只闭合S₃时，R₁与R₃串联，结合滑动变阻器的额定电流确定电路最大电流，再根据串联电路规律求滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
解：
(1) 只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 8\ \mathrm{V}$；
(2) 当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$、$\mathrm{S_3}$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。由于并联电路各支路独立工作，通过$R_1$的电流不变，电流表示数的变化量等于通过$R_2$的电流，即$I_2 = 0.4\ \mathrm{A}$。
并联电路各支路电压等于电源电压，故$U_2 = U = 8\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律得：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$；
(3) 只闭合开关$\mathrm{S_3}$时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流。滑动变阻器标有“20 Ω 0.5 A”，则电路最大电流不能超过0.5 A。
当电流最大为$I_\mathrm{大}=0.5\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端电压：$U_{1\mathrm{大}} = I_\mathrm{大}R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 5\ \mathrm{V}$；
根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端最小电压：$U_{3\mathrm{小}} = U - U_{1\mathrm{大}} = 8\ \mathrm{V} - 5\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{3\mathrm{小}} = \frac{U_{3\mathrm{小}}}{I_\mathrm{大}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$；
滑动变阻器最大阻值为20 Ω，故其允许接入的阻值范围是$6\ \Omega ∼ 20\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为8 V；
(2) $R_2$的阻值为20 Ω；
(3) 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6 Ω ~ 20 Ω。
【知识点】
欧姆定律应用、串并联电路特点、滑动变阻器使用
【点评】
本题是电学综合题，需结合电路分析、欧姆定律及串并联规律解题，考查学生对不同开关状态下电路的判断能力，是中考常见题型，需注意滑动变阻器的额定参数对电路电流的限制。
【难度系数】
0.6
