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三、下面的图形是怎样变化的？先比一比，再画一画。
答案
变化：后一个图形和前一个相比，竖直部分向上多占1格，水平部分向右多占1格。
画图：在第三个图形右侧，画出左侧竖直排列5个小方格、最下方小方格向右依次连接4个小方格的L形图形。
答：图形每次竖直边向上延长1格，水平边向右延长1格，第4个图形是竖边高5格、横边长5格的L形。
画图：在第三个图形右侧，画出左侧竖直排列5个小方格、最下方小方格向右依次连接4个小方格的L形图形。
答：图形每次竖直边向上延长1格，水平边向右延长1格，第4个图形是竖边高5格、横边长5格的L形。
解析
【分析】
我们先对比给出的三个L形图形，找异同点：三个图形都是L形，最左下角的位置都在同一水平线上。先数竖直方向的高度：第一个图形竖直部分高2格，第二个高3格，第三个高4格，可知每次竖直部分向上多1格；再数水平方向的长度：第一个图形水平部分长2格，第二个长3格，第三个长4格，可知每次水平部分向右多1格。找到这个规律后就能推出第四个图形的样子。
【解析】
1. 找变化规律：
对比前三个图形：
竖直部分：第1个高2格，第2个高3格，第3个高4格，每次向上增加1格；
水平部分：第1个长2格，第2个长3格，第3个长4格，每次向右增加1格；
因此变化规律为：后一个图形和前一个相比，竖直边向上延长1格，水平边向右延长1格。
2. 绘制第4个图形：
第3个图形竖直高4格、水平长4格，因此第4个图形竖直高为4+1=5格，水平长为4+1=5格。在第三个图形右侧，先从下往上画5个竖直相连的小方格，再从最下方的小方格向右画4个相连的小方格，组成L形即可。
【答案】
图形每次竖直边向上延长1格，水平边向右延长1格，第4个图形是竖边高5格、横边长5格的L形。（画图符合要求即可）
【知识点】
图形变化规律、格子图绘图
【点评】
本题需要通过对比观察找到图形的变化规律，再依据规律完成作图，能够锻炼观察对比能力和空间感知能力，解题时数格子要细心，避免数错长度。
【难度系数】
0.7
我们先对比给出的三个L形图形，找异同点：三个图形都是L形，最左下角的位置都在同一水平线上。先数竖直方向的高度：第一个图形竖直部分高2格，第二个高3格，第三个高4格，可知每次竖直部分向上多1格；再数水平方向的长度：第一个图形水平部分长2格，第二个长3格，第三个长4格，可知每次水平部分向右多1格。找到这个规律后就能推出第四个图形的样子。
【解析】
1. 找变化规律：
对比前三个图形：
竖直部分：第1个高2格，第2个高3格，第3个高4格，每次向上增加1格；
水平部分：第1个长2格，第2个长3格，第3个长4格，每次向右增加1格；
因此变化规律为：后一个图形和前一个相比，竖直边向上延长1格，水平边向右延长1格。
2. 绘制第4个图形：
第3个图形竖直高4格、水平长4格，因此第4个图形竖直高为4+1=5格，水平长为4+1=5格。在第三个图形右侧，先从下往上画5个竖直相连的小方格，再从最下方的小方格向右画4个相连的小方格，组成L形即可。
【答案】
图形每次竖直边向上延长1格，水平边向右延长1格，第4个图形是竖边高5格、横边长5格的L形。（画图符合要求即可）
【知识点】
图形变化规律、格子图绘图
【点评】
本题需要通过对比观察找到图形的变化规律，再依据规律完成作图，能够锻炼观察对比能力和空间感知能力，解题时数格子要细心，避免数错长度。
【难度系数】
0.7
四、把四张长方形彩纸分别沿虚线折成一个长方体，把彩纸和对应折出的长方体连一连。
答案
上排从左数第1张彩纸连下排从左数第2个最矮的长方体
上排从左数第2张彩纸连下排从左数第3个较细的矮长方体
上排从左数第3张彩纸连下排从左数第1个最高的宽长方体
上排从左数第4张彩纸连下排从左数第4个高的细长方体
上排从左数第2张彩纸连下排从左数第3个较细的矮长方体
上排从左数第3张彩纸连下排从左数第1个最高的宽长方体
上排从左数第4张彩纸连下排从左数第4个高的细长方体
解析
【分析】
我们可以分两步思考对应关系：第一步先看高矮，折长方体时，彩纸上下的长度就是折好后长方体的高度，矮的彩纸只能折出矮的长方体，高的彩纸只能折出高的长方体，先把彩纸和长方体按高矮分组；第二步再看粗细，彩纸沿虚线分成的每一小条的宽度，决定了长方体的粗细，小条越宽，折出的长方体越粗，小条越窄，折出的长方体越细，分组后再按粗细对应即可。
【解析】
1. 分组匹配高矮：上排第1、2张彩纸上下长度短，属于矮彩纸，对应下排2个矮长方体（下排左数第2、3个）；上排第3、4张彩纸上下长度长，属于高彩纸，对应下排2个高长方体（下排左数第1、4个）。
2. 匹配矮组粗细：上排第1张彩纸的虚线分出的小条更宽，折出的矮长方体更粗，对应下排左数第2个最矮的宽长方体；上排第2张彩纸的虚线分出的小条更窄，折出的矮长方体更细，对应下排左数第3个较细的矮长方体。
3. 匹配高组粗细：上排第3张彩纸的虚线分出的小条更宽，折出的高长方体更粗，对应下排左数第1个最高的宽长方体；上排第4张彩纸的虚线分出的小条更窄，折出的高长方体更细，对应下排左数第4个高的细长方体。
【答案】
上排从左数第1张彩纸连下排从左数第2个最矮的长方体
上排从左数第2张彩纸连下排从左数第3个较细的矮长方体
上排从左数第3张彩纸连下排从左数第1个最高的宽长方体
上排从左数第4张彩纸连下排从左数第4个高的细长方体
【知识点】
长方体认识，图形折叠，匹配对应
【点评】
本题通过平面图形折叠成立体图形的匹配练习，能够锻炼观察对比能力和空间想象能力，需要结合两类图形的特征逐一对应判断。
【难度系数】
0.7
我们可以分两步思考对应关系：第一步先看高矮，折长方体时，彩纸上下的长度就是折好后长方体的高度，矮的彩纸只能折出矮的长方体，高的彩纸只能折出高的长方体，先把彩纸和长方体按高矮分组；第二步再看粗细，彩纸沿虚线分成的每一小条的宽度，决定了长方体的粗细，小条越宽，折出的长方体越粗，小条越窄，折出的长方体越细，分组后再按粗细对应即可。
【解析】
1. 分组匹配高矮：上排第1、2张彩纸上下长度短，属于矮彩纸，对应下排2个矮长方体（下排左数第2、3个）；上排第3、4张彩纸上下长度长，属于高彩纸，对应下排2个高长方体（下排左数第1、4个）。
2. 匹配矮组粗细：上排第1张彩纸的虚线分出的小条更宽，折出的矮长方体更粗，对应下排左数第2个最矮的宽长方体；上排第2张彩纸的虚线分出的小条更窄，折出的矮长方体更细，对应下排左数第3个较细的矮长方体。
3. 匹配高组粗细：上排第3张彩纸的虚线分出的小条更宽，折出的高长方体更粗，对应下排左数第1个最高的宽长方体；上排第4张彩纸的虚线分出的小条更窄，折出的高长方体更细，对应下排左数第4个高的细长方体。
【答案】
上排从左数第1张彩纸连下排从左数第2个最矮的长方体
上排从左数第2张彩纸连下排从左数第3个较细的矮长方体
上排从左数第3张彩纸连下排从左数第1个最高的宽长方体
上排从左数第4张彩纸连下排从左数第4个高的细长方体
【知识点】
长方体认识，图形折叠，匹配对应
【点评】
本题通过平面图形折叠成立体图形的匹配练习，能够锻炼观察对比能力和空间想象能力，需要结合两类图形的特征逐一对应判断。
【难度系数】
0.7
五、如果继续摆下去，摆下一个图形需要多少个正方形或正方体？
1. 摆下一个图形需要(
1. 摆下一个图形需要(
10
)个正方形。答案
1. 10
解析
【分析】
我们可以先数出已经给出的3个图形各自用了多少个正方形，再找它们的数量变化规律，就能算出下一个图形需要的正方形个数。首先数第1个图形，只有1个正方形；再数第2个图形，一共是3个正方形，比第1个多2个；接着数第3个图形，一共是6个正方形，比第2个多3个。可以发现规律：第几个图形，需要的正方形数就是从1开始依次加到几的和，下一个是第4个图形，把1到4相加就能得到结果。
【解析】
1. 第1个图形的正方形数量：1个
2. 第2个图形的正方形数量：$1+2=3$（个）
3. 第3个图形的正方形数量：$1+2+3=6$（个）
4. 按规律，第4个图形的正方形总数为：
$1+2+3+4=10$（个）
【答案】
10
【知识点】
图形找规律，连加计算
【点评】
本题需要先观察图形的分层特点，通过统计已知图形的正方形数量总结出变化规律，再利用规律计算所求图形的数量，能够很好地锻炼观察归纳能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
我们可以先数出已经给出的3个图形各自用了多少个正方形，再找它们的数量变化规律，就能算出下一个图形需要的正方形个数。首先数第1个图形，只有1个正方形；再数第2个图形，一共是3个正方形，比第1个多2个；接着数第3个图形，一共是6个正方形，比第2个多3个。可以发现规律：第几个图形，需要的正方形数就是从1开始依次加到几的和，下一个是第4个图形，把1到4相加就能得到结果。
【解析】
1. 第1个图形的正方形数量：1个
2. 第2个图形的正方形数量：$1+2=3$（个）
3. 第3个图形的正方形数量：$1+2+3=6$（个）
4. 按规律，第4个图形的正方形总数为：
$1+2+3+4=10$（个）
【答案】
10
【知识点】
图形找规律，连加计算
【点评】
本题需要先观察图形的分层特点，通过统计已知图形的正方形数量总结出变化规律，再利用规律计算所求图形的数量，能够很好地锻炼观察归纳能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
2. 摆下一个图形需要(
20
)个正方体。答案
2. 20
解析
【分析】
我们可以用分层计数的方法数出已知图形的正方体个数，再找规律推算下一个图形的总数。数的时候按从上到下的顺序数，不会漏数也不会多数：
第一个图形只有1层，共1个正方体；
第二个图形有2层，上层1个、下层3个，共1+3=4个；
第三个图形有3层，最上层1个、中间层3个、最下层6个，共1+3+6=10个。
能发现每层的个数是从1开始连续数的和：第1层1个，第2层1+2=3个，第3层1+2+3=6个，下一个图形是4层，最下层就是1+2+3+4=10个，把四层数量加起来就是总数。
【解析】
下一个图形一共有4层，从上到下每层的正方体数量分别为：
第1层（最上层）：1个
第2层：1+2=3个
第3层：1+2+3=6个
第4层（最下层）：1+2+3+4=10个
总个数：1+3+6+10=20（个）
【答案】
20
【知识点】
分层数正方体，图形找规律，100以内加法
【点评】
本题需要掌握有序计数立体图形的方法，通过分层计数避免漏数，同时能观察出数量变化的规律，兼顾对观察能力和计算能力的考察。
【难度系数】
0.6
我们可以用分层计数的方法数出已知图形的正方体个数，再找规律推算下一个图形的总数。数的时候按从上到下的顺序数，不会漏数也不会多数：
第一个图形只有1层，共1个正方体；
第二个图形有2层，上层1个、下层3个，共1+3=4个；
第三个图形有3层，最上层1个、中间层3个、最下层6个，共1+3+6=10个。
能发现每层的个数是从1开始连续数的和：第1层1个，第2层1+2=3个，第3层1+2+3=6个，下一个图形是4层，最下层就是1+2+3+4=10个，把四层数量加起来就是总数。
【解析】
下一个图形一共有4层，从上到下每层的正方体数量分别为：
第1层（最上层）：1个
第2层：1+2=3个
第3层：1+2+3=6个
第4层（最下层）：1+2+3+4=10个
总个数：1+3+6+10=20（个）
【答案】
20
【知识点】
分层数正方体，图形找规律，100以内加法
【点评】
本题需要掌握有序计数立体图形的方法，通过分层计数避免漏数，同时能观察出数量变化的规律，兼顾对观察能力和计算能力的考察。
【难度系数】
0.6
