13. (2023·春·朝阳区期中)如图1，将一张长为60 cm，宽为40 cm的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为x cm的小正方形，将剩下部分折成如图2所示的一个无盖长方体盒子。
(1)若x=5 cm，则将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为 cm³。
(2)若将剩下部分折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积。

(1) 7 500 提示:由题意得,将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为:$x(60-2x)(40-2x)$;当$x=5\ \mathrm{cm}$时,无盖长方体盒子的体积$=5×(60-10)×(40-10)=7\ 500(\mathrm{cm}^3)$;故答案为:7 500 (2) 由题意知,无盖长方体盒子的长为$(60-2x)\mathrm{cm}$,宽为$(40-2x)\mathrm{cm}$,$60-2x=2(40-2x)$. 解得$x=10$. 所以$60-2x=40$,$40-2x=20$,所以该无盖盒子的体积为:$40×20×10=8\ 000(\mathrm{cm}^3)$. 答:该无盖盒子的体积为$8\ 000\ \mathrm{cm}^3$.

14.（2024·秋·锡山区期末）在数学中，数与形之间可以相互转化.在学习《转化 表达》这节课时，小华发现课本上利用图形来总结了连续奇数的和的规律.如图：

（1）借助图形，我们可以总结出$1+3+5+7···+(2n-1)=$.
（2）小华在课后思考连续的偶数的和如何借助图形来找到规律，他做了如下尝试：

请你画出第四个图，并总结出规律：$2+4+6+8+···+2n=$.

(1) $n^2$ (2) 如图所示： 由图形可得:$2=1×2$,$2+4=2×3$,$2+4+6=3×4$,$2+4+6+8=4×5$,所以$2+4+6+8+\dots+2n=n(n+1)$,故答案为:$n(n+1)$.