2026年同步练习册青岛出版社五年级数学上册青岛版第11页答案
1. 按要求写出下面各数的近似数。

杭州西湖雷峰塔新塔通高$\underline{71.679}$米,约________米。
(保留两位小数。)

迄今发现最早的毛笔出土于湖南长沙左家公山的战国楚墓,这支毛笔的杆长$\underline{18.5}$厘米。
约________厘米。(保留整数。)

答案

71.679 ≈ 71.68
18.5 ≈ 19
答:杭州西湖雷峰塔新塔通高约71.68米,这支毛笔的杆长约19厘米。

解析

【分析】
解决本题需使用四舍五入法求小数的近似数,解题思路如下:首先明确题目要求的保留位数,保留两位小数即精确到百分位,保留整数即精确到个位;其次确定需要判断的下一位数位:保留到某一位时,只需看它后一位上的数字大小;最后根据数字判断取舍:后一位数字≥5就向前一位进1,再舍去后面的数,后一位数字<5就直接舍去后面的数。
【解析】
1. 求71.679保留两位小数的近似数:
保留两位小数需要观察千分位的数字,71.679的千分位是9,9>5,所以向百分位进1,百分位上的7加1得8,舍去千分位的数字,因此$71.679\approx71.68$。
2. 求18.5保留整数的近似数:
保留整数需要观察十分位的数字,18.5的十分位是5,5=5,所以向个位进1,个位上的8加1得9,舍去十分位的数字,因此$18.5\approx19$。
【答案】
杭州西湖雷峰塔新塔通高约71.68米,这支毛笔的杆长约19厘米。
【知识点】
1. 小数的近似数 2. 四舍五入法
【点评】
本题是求小数近似数的基础题型,解题关键是明确保留位数后要观察对应下一位的数字,掌握四舍五入的规则即可快速答对。
【难度系数】
0.8
2.下面的小数在哪两个整数之间?更接近哪个整数?
(1)我国“嫦娥五号”月球探测器采集的月球样品质量约为1.731千克。
$(\ \ \ \ )<1.731<(\ \ \ \ ),1.731$更接近$(\ \ \ \ )$。
(2)南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计建造的双层公铁两用桥。下层的铁路桥全长约6.77千米。
$(\ \ \ \ )<6.77<(\ \ \ \ ),6.77$更接近$(\ \ \ \ )$。

答案

(1) $\boldsymbol{1}<1.731<\boldsymbol{2}$, 1.731更接近$\boldsymbol{2}$。
(2) $\boldsymbol{6}<6.77<\boldsymbol{7}$, 6.77更接近$\boldsymbol{7}$。

解析

【分析】
解决这道题分两步思考:第一步找小数相邻的两个整数:小数的整数部分就是比它小的相邻整数,整数部分加1就是比它大的相邻整数。第二步判断更接近哪个整数:可以计算小数分别和两个相邻整数的差,差更小的那个整数就是该小数更接近的数;也可以通过十分位上的数判断,若十分位上的数≥5,更接近较大的整数,若十分位上的数<5,更接近较小的整数。
【解析】
(1)1.731的整数部分是1,因此比1大,比1+1=2小,即$1<1.731<2$。
计算差值:$1.731 - 1 = 0.731$,$2 - 1.731 = 0.269$,因为$0.269<0.731$,所以1.731更接近2。
(2)6.77的整数部分是6,因此比6大,比6+1=7小,即$6<6.77<7$。
计算差值:$6.77 - 6 = 0.77$,$7 - 6.77 = 0.23$,因为$0.23<0.77$,所以6.77更接近7。
【答案】
(1)$\boldsymbol{1}<1.731<\boldsymbol{2}$, 1.731更接近$\boldsymbol{2}$
(2)$\boldsymbol{6}<6.77<\boldsymbol{7}$, 6.77更接近$\boldsymbol{7}$
【知识点】
小数的大小比较;求小数的近似数
【点评】
本题是小数近似数相关的基础题型,解题方法是后续学习四舍五入法求小数近似数的基础,掌握规律后可以快速得出结果。
【难度系数】
0.9
3. 火眼金睛辨对错。
(1)近似数都比准确数小。 (
)
(2)一个两位小数保留一位小数后是3.2,它最小是3.15。 (
)
(3)4.95保留一位小数是5.0,不能写成5。 (
)

答案

解析

【分析】
解决这组判断题需要先熟练掌握四舍五入法求小数近似数的规则,明确近似数和准确数的大小关系、近似数的精确度要求。解题时逐个分析每道题的考点:①判断近似数和准确数的大小,要分“四舍”“五入”两种情况讨论;②已知近似数求原数的最值,“四舍”得到的近似数对应原数最大值,“五入”得到的近似数对应原数最小值;③保留指定位数的近似数时,末尾的0代表精确度,不能随意省略。
【解析】
(1)求近似数有两种情况:“四舍”得到的近似数比准确数小,比如3.21保留一位小数是3.2,3.2<3.21;“五入”得到的近似数比准确数大,比如3.19保留一位小数是3.2,3.2>3.19。所以近似数不一定都比准确数小,该说法错误。
(2)一个两位小数保留一位小数后是3.2,要找最小的原数,说明这个近似数是“五入”得到的:原数的十分位原本是1,百分位最小是5才能向十分位进1得到2,所以原数最小是3.15,该说法正确。
(3)4.95保留一位小数,需要看百分位上的5,向十分位进1,十分位的9加1满十再向个位进1,结果是5.0。5.0表示精确到十分位,5表示精确到个位,二者精确度不同,所以不能写成5,该说法正确。
【答案】
(1)×;(2)√;(3)√
【知识点】
1. 求小数近似数
2. 四舍五入法
3. 近似数的精确度
【点评】
本题属于小数近似数的基础概念考查题,需要注意区分“四舍”“五入”两种情况对近似数大小的影响,同时要理解近似数末尾的0是表示精确度的标志,不能随意省略,是本章节的常考题型。
【难度系数】
0.75
(1)3.245 ≈ 3.25 表示精确到(
)位。

答案

百分

解析

【分析】
解题时首先要回忆小数的数位顺序,再明确判断小数近似数精确到哪一位的方法:看近似数的最后一位数字所在的数位,就是精确到的数位。首先回忆:小数点后第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位,接下来对照近似数3.25的末位位置就能得出结果。
【解析】
首先明确小数的数位规则:小数点后从左到右依次是十分位、百分位、千分位……
判断近似数精确的数位,只需看近似数的最后一位数字对应的数位:
题目中得到的近似数是3.25,它的最后一位数字是5,位于小数点后第二位,也就是百分位,因此这个近似数表示精确到百分位。
【答案】
百分
【知识点】
1.小数的数位顺序
2.小数近似数的精确度
【点评】
本题是小数近似数相关的基础题型,解题核心是掌握“近似数的末位所在数位即为精确数位”的判断方法,熟练掌握小数数位顺序是解题的前提。
【难度系数】
0.9
(2)6.732保留一位小数是(
),精确到百分位是(
)。

答案

6.7
6.73

解析

【分析】
求小数的近似数用四舍五入法:要保留到某一位,就看这一位的后一位上的数字,若数字小于5就直接舍去后面的数,若数字大于或等于5,就向前一位进1后再舍去后面的数。本题保留一位小数时要观察百分位的数,精确到百分位(即保留两位小数)时要观察千分位的数,再按四舍五入规则判断即可。
【解析】
1. 保留一位小数:观察6.732的百分位,百分位上的数字是3,3<5,直接舍去百分位及后面的数,结果为6.7。
2. 精确到百分位:观察6.732的千分位,千分位上的数字是2,2<5,直接舍去千分位的数,结果为6.73。
【答案】
6.7;6.73
【知识点】
求小数近似数;四舍五入法
【点评】
本题是求小数近似数的基础题型,解题核心是先明确要保留的数位,再找准对应数位的下一位数字,按四舍五入规则取舍即可,掌握规则后不易出错。
【难度系数】
0.85
(3)5.99
≈6.00,
里最大填(
),最小填(
)。

答案

5.99≈6.00,是用“五入”法得到的6.00,里可以填5、6、7、8、9。
里最大填(9),最小填(5)。

解析

【分析】
解决这道题需要用到四舍五入求小数近似数的知识,解题思路如下:第一步先明确近似数6.00是把原数5.99保留两位小数得到的,需要观察所在的千分位上的数字;第二步对比原数的前两位5.99和近似数6.00,发现近似数比原数前两位大,说明千分位的数字向百分位进了1,属于“五入”的情况;第三步根据“五入”的要求确定里可填的数字范围,再从中找出最大和最小的数即可。
【解析】
5.99≈6.00是将原数保留两位小数(精确到百分位)得到的结果,需观察千分位(即所在数位)的数字。因为5.99需要加上0.01才能得到6.00,说明千分位的数字满足“五入”的要求,也就是数字大于等于5,因此里可以填5、6、7、8、9。由此可得里最大填9,最小填5。
【答案】
最大填(9),最小填(5)
【知识点】
小数的近似数;四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的应用,解题核心是先根据原数和近似数的大小关系,判断取近似值时用的是“四舍”还是“五入”规则,再确定可填数字的范围,注意近似数末尾的0代表精确度,不能随意去掉。
【难度系数】
0.8
(4)某超市一天的营业额约为5.8万元,这个数精确到(
)位,它可能是由营业额为(
)万元到(
)万元的准确数四舍五入得到的。(后两空填两位小数。)

答案

十分
5.75
5.84

解析

【分析】
解题时先思考两个问题:一是如何判断小数的精确数位,二是怎么逆向推导四舍五入得到近似数的原数范围。首先,判断精确到哪一位,看近似数最后一位数字所在的数位即可。然后求原数范围要分两种情况:第一种是“四舍”得到5.8,说明原数百分位的数小于5,直接舍去后得到5.8,此时原数比5.8大,最大的两位小数就是百分位取4;第二种是“五入”得到5.8,说明原数十分位原本是7,百分位的数大于等于5,进1后十分位变成8,此时原数比5.8小,最小的两位小数就是百分位取5,就能得到取值区间。
【解析】
1. 判断精确数位:5.8的最后一位数字是8,位于十分位,所以这个数精确到十分位。
2. 推导原数范围:
“四舍”得到5.8的两位小数:百分位上的数≤4时可直接舍去,最大的两位小数为5.84;
“五入”得到5.8的两位小数:百分位上的数≥5时要向十分位进1,原数十分位原本是7,最小的两位小数为5.75。
所以准确数的范围是5.75万元到5.84万元。
【答案】
十分;5.75;5.84
【知识点】
小数精确度判断;四舍五入法;近似数取值范围
【点评】
这道题考查小数近似数的相关应用,需要熟练掌握四舍五入法的规则,既会正向求近似数,也能逆向推导近似数对应的准确数范围,解题时注意分两种情况讨论,不要遗漏题目对小数位数的要求。
【难度系数】
0.75
5.准确数与近似数。
在日常生活和生产实践中,我们常常会遇到两种数:
准确数:没有误差,完全精确的数。例如:一个班级有45名学生,这里的“45”就是准确数。
近似数:不需要或无法精确表示,只是一个大概的数。例如:一棵树高约10.5米,直径约是0.8米,树龄约是200年,“10.5”“0.8”“200”都是近似数。
请你用善于观察的眼睛,找一找生活中的准确数和近似数,每种各找2个。

答案

准确数:
1. 我们班有38名学生,“38”是准确数。
2. 一周有7天,“7”是准确数。
近似数:
1. 爸爸的身高约是1.75米,“1.75”是近似数。
2. 我校大约有1200名学生,“1200”是近似数。
答:找到的2个准确数为班级学生数38、一周的天数7;找到的2个近似数为爸爸的身高约1.75米、全校总人数约1200。

解析

【分析】
我们要先弄清楚准确数和近似数的核心区别:准确数是没有误差、完全精确的数,一般是实打实数出来的固定数值,或是约定俗成的固定数值;近似数是大概的、没法或不需要完全精确的数,常带有“约”“大约”这类表述,测量得到的数大多都是近似数。找例子时,准确数就从确定不变的、精准统计的场景中找,近似数就从估算的、测量的场景中找,各选2个符合要求的例子即可。
【解析】
首先根据两类数的定义判断并寻找符合要求的数:
1、找准确数:
① 班级学生总数可以精准统计,数出我们班有38名学生,“38”没有误差,属于准确数;
② 一周的天数是固定的规定,共有7天,“7”是完全精确的固定数值,属于准确数。
2、找近似数:
① 身高是测量得到的数值,本身存在一定误差,爸爸的身高约是1.75米,“1.75”是大概的近似值,属于近似数;
② 学校学生人数较多,统计时取了估算值,我校大约有1200名学生,“1200”是估算的大概数值,属于近似数。
【答案】
准确数:
1. 我们班有38名学生,“38”是准确数。
2. 一周有7天,“7”是准确数。
近似数:
1. 爸爸的身高约是1.75米,“1.75”是近似数。
2. 我校大约有1200名学生,“1200”是近似数。
答:找到的2个准确数为班级学生数38、一周的天数7;找到的2个近似数为爸爸的身高约1.75米、全校总人数约1200。
【知识点】
1. 准确数的识别
2. 近似数的识别
【点评】
本题紧密结合生活场景,考查对准确数和近似数概念的理解与应用,只要抓住两类数的核心特征,结合日常观察就能轻松作答,能帮助大家养成用数学眼光观察生活的习惯。
【难度系数】
0.9