知识梳理
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，只要将它们的、、分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。

系数 相同字母的幂

例题 计算:
(1)$3x^{2}y^{3}z· (-8x^{2}y)$.
(2)$(xy^{2})^{3}· 7xy$.
(3)$5a^{3}b· (-3b)^{2}+(-ab)· (-6ab)^{2}$.
答案:(1)原式$=[3× (-8)]· (x^{2}· x^{2})· (y^{3}· y)z=-24x^{4}y^{4}z$.
(2)原式$=x^{3}y^{6}· 7xy=7· (x^{3}· x)· (y^{6}· y)=7x^{4}y^{7}$.
(3)原式$=5a^{3}b· 9b^{2}+(-ab)· 36a^{2}b^{2}=45a^{3}b^{3}-36a^{3}b^{3}=9a^{3}b^{3}$.
【解析】(1)根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可;(2)先计算积的乘方,再根据单项式乘以单项式的运算法则计算即可;(3)首先计算乘方,再计算单项式的乘法,最后合并同类项即可.

解：
(1) 原式$=[3×(-8)]·(x^2· x^2)·(y^3· y)· z$
$=-24x^4y^4z$
(2) 原式$=x^3y^6·7xy$
$=7·(x^3· x)·(y^6· y)$
$=7x^4y^7$
(3) 原式$=5a^3b·9b^2 + (-ab)·36a^2b^2$
$=45a^3b^3 - 36a^3b^3$
$=9a^3b^3$

1. $□ × ab = 2ab^2$，则$□$内应填的单项式是().

A.2
B.$2a$
C.$2b$
D.$4b$

1. C

2. 计算$2xy^2 · (-3x^2y)$的结果是().

A.$-6x^2y^2$
B.$-6x^3y^3$
C.$6x^2y^2$
D.$6x^3y^3$

2. B

3. 小沈在计算$2a^3b · 3a$时，他的第一步计算过程是：
$2a^3b · 3a=(2×3) · (a^3 · a) · b.$
小沈这一步做法的依据是().

A.乘法的交换律和结合律
B.等式的基本性质1
C.等式的基本性质2
D.分配律

3. A