2026年学能评价六年级数学上册北师大版第17页答案
1.圆的半径扩大到原来的3倍,周长扩大到原来的(
)倍,面积扩大到原来的(
)倍。

答案

设原圆的半径为r。
原周长：$2π r$
半径扩大到原来的3倍后，新半径为$3r$，新周长：$2π× 3r=6π r$
周长扩大倍数：$6π r÷ 2π r=3$
原面积：$π r^2$
新面积：$π×(3r)^2=9π r^2$
面积扩大倍数：$9π r^2÷ π r^2=9$
答：圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
2. 如下图，笑笑把分成16等份的圆形纸板(半径为r)拼成了一个近似的梯形。

（1）梯形的面积相当于(
)的面积。
（2）梯形上、下底的长度和相当于圆的(
)，梯形的高相当于圆的(
)。
（3）因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，相当于圆的(
)×(
)÷2，所以圆的面积公式用字母表示为S=(
)。

答案

（1）圆
（2）周长的一半；直径（或2倍的半径）
（3）周长的一半；直径（或2r）；$π r^2$
3. 计算阴影部分的面积。

4厘米
4厘米

答案

$3.14×(10^2 - 6^2)$
$=3.14×64$
$=200.96$（平方厘米）
$4×4 - 3.14×(4÷2)^2$
$=16 - 12.56$
$=3.44$（平方厘米）
$(4+8)×4÷2 - 3.14×4^2×\frac{1}{4}$
$=24 - 12.56$
$=11.44$（平方厘米）
答：三个阴影部分的面积分别是200.96平方厘米、3.44平方厘米、11.44平方厘米。
4. 如下图，圆的周长是6.28米，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的周长是多少米？

答案

6.28÷3.14÷2 = 1（米）
3.14×1² = 3.14（平方米）
3.14÷1 = 3.14（米）
(3.14 + 1)×2 = 8.28（米）
答：长方形的周长是8.28米。
5. 如下图,阴影部分的面积是4平方厘米,这个圆环的面积是多少平方厘米？

答案

5.4×3.14=12.56(平方厘米)