登录
1.如图所示的是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为-5.6时,输出的y的值是(
A.10
B.-10
C.5.2
D.-5.2
B
)。A.10
B.-10
C.5.2
D.-5.2
答案
1.B
解析
【分析】
首先根据给定的数值运算程序梳理运算顺序：输入x后，先计算x减去-3，再将所得结果加上-7.4，即可得到输出的y。解题时先列出y与x的运算关系式，再将x=-5.6代入，按照有理数加减法的运算法则逐步计算即可。
【解析】
根据运算程序可得y的计算式：
$y = x - (-3) + (-7.4)$
将$x=-5.6$代入上式计算：
$\begin{aligned}y&=-5.6 - (-3) + (-7.4)\\&=-5.6 + 3 - 7.4\\&=(-5.6 -7.4) +3\\&=-13 +3\\&=-10\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算，代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题关键是正确理解运算程序的顺序，熟练掌握有理数加减的符号法则，计算时适当运用加法交换律可以提高正确率和运算速度。
【难度系数】
0.8
首先根据给定的数值运算程序梳理运算顺序：输入x后，先计算x减去-3，再将所得结果加上-7.4，即可得到输出的y。解题时先列出y与x的运算关系式，再将x=-5.6代入，按照有理数加减法的运算法则逐步计算即可。
【解析】
根据运算程序可得y的计算式：
$y = x - (-3) + (-7.4)$
将$x=-5.6$代入上式计算：
$\begin{aligned}y&=-5.6 - (-3) + (-7.4)\\&=-5.6 + 3 - 7.4\\&=(-5.6 -7.4) +3\\&=-13 +3\\&=-10\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算，代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题关键是正确理解运算程序的顺序，熟练掌握有理数加减的符号法则，计算时适当运用加法交换律可以提高正确率和运算速度。
【难度系数】
0.8
2.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次的测试成绩是(
A.93分
B.78分
C.94分
D.84分
C
)。A.93分
B.78分
C.94分
D.84分
答案
2.C
解析
【分析】
要得到小明第四次的测试成绩，需按照成绩变化的先后顺序逐步计算：从已知的第一次成绩出发，“比前一次成绩高”就用前一次成绩加对应的分数，“比前一次成绩低”就用前一次成绩减对应的分数，依次算出第二次、第三次、第四次的成绩即可。
【解析】
已知第一次数学测试成绩为88分：
1. 第二次成绩：比第一次高8分，即 $ 88 + 8 = 96 $（分）
2. 第三次成绩：比第二次低12分，即 $ 96 - 12 = 84 $（分）
3. 第四次成绩：比第三次高10分，即 $ 84 + 10 = 94 $（分）
因此小明第四次的测试成绩是94分，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减法，实际数量关系计算
【点评】
本题是基础的加减运算应用题，只要理清每次成绩的增减变化规则，按顺序计算就能得出结果，重点考察基本运算的准确率。
【难度系数】
0.9
要得到小明第四次的测试成绩，需按照成绩变化的先后顺序逐步计算：从已知的第一次成绩出发，“比前一次成绩高”就用前一次成绩加对应的分数，“比前一次成绩低”就用前一次成绩减对应的分数，依次算出第二次、第三次、第四次的成绩即可。
【解析】
已知第一次数学测试成绩为88分：
1. 第二次成绩：比第一次高8分，即 $ 88 + 8 = 96 $（分）
2. 第三次成绩：比第二次低12分，即 $ 96 - 12 = 84 $（分）
3. 第四次成绩：比第三次高10分，即 $ 84 + 10 = 94 $（分）
因此小明第四次的测试成绩是94分，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数加减法，实际数量关系计算
【点评】
本题是基础的加减运算应用题，只要理清每次成绩的增减变化规则，按顺序计算就能得出结果，重点考察基本运算的准确率。
【难度系数】
0.9
3.某公交车上有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况(上车为正，下车为负)如下：$(+4,-8),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7)$，则车上还有
12
人。答案
3.12
解析
【分析】
解题时首先明确题目中“上车为正，下车为负”的含义，车上现有人数=初始人数+四个站点所有上下车人数的变化量之和。我们只需要将初始人数与每站的上下车人数按照有理数加减规则逐步计算，就能得到最终的车上人数。
【解析】
已知公交车初始人数为22人，根据题意列算式：
$22 + 4 - 8 + 6 - 5 + 2 - 3 + 1 - 7$
分步计算：
1. 计算前两站变化后人数：$22+4-8=18$，$18+6-5=19$
2. 计算后两站变化后人数：$19+2-3=18$，$18+1-7=12$
也可先计算总上车人数：$4+6+2+1=13$（人），总下车人数：$8+5+3+7=23$（人），现有人数：$22+13-23=12$（人）
【答案】
12
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减运算
【点评】
本题是正负数结合实际场景的基础题，核心是理解正负数的对应含义，计算时只要熟练掌握有理数加减规则、细心运算即可得分。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确题目中“上车为正，下车为负”的含义，车上现有人数=初始人数+四个站点所有上下车人数的变化量之和。我们只需要将初始人数与每站的上下车人数按照有理数加减规则逐步计算，就能得到最终的车上人数。
【解析】
已知公交车初始人数为22人，根据题意列算式：
$22 + 4 - 8 + 6 - 5 + 2 - 3 + 1 - 7$
分步计算：
1. 计算前两站变化后人数：$22+4-8=18$，$18+6-5=19$
2. 计算后两站变化后人数：$19+2-3=18$，$18+1-7=12$
也可先计算总上车人数：$4+6+2+1=13$（人），总下车人数：$8+5+3+7=23$（人），现有人数：$22+13-23=12$（人）
【答案】
12
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减运算
【点评】
本题是正负数结合实际场景的基础题，核心是理解正负数的对应含义，计算时只要熟练掌握有理数加减规则、细心运算即可得分。
【难度系数】
0.85
4.数轴上的点M表示－1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N，则点N表示的数是
1
，点M，N的距离是2
。答案
4.1 2
解析
【分析】
解决本题首先要明确数轴上点平移的规律：点向右移动时，对应的数加上移动的单位长度；点向左移动时，对应的数减去移动的单位长度。第一步先根据该规律计算点N表示的数；第二步计算两点距离时，数轴上两点的距离等于两点所表示数的差的绝对值（也可用较大数减较小数），代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算点N表示的数：
已知点M表示的数是-1，向右移动5个单位长度后对应的数为：$-1 + 5 = 4$
再向左移动3个单位长度后对应的数为：$4 - 3 = 1$，即点N表示的数是1。
2. 计算点M、N的距离：
数轴上两点距离为两数差的绝对值，因此M、N的距离为：$|1 - (-1)| = |2| = 2$
【答案】
1；2
【知识点】
数轴上点的平移规律；数轴上两点间距离；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查数轴的基本性质和有理数加减的实际应用，熟练掌握点平移“右加左减”的规则和两点距离的计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确数轴上点平移的规律：点向右移动时，对应的数加上移动的单位长度；点向左移动时，对应的数减去移动的单位长度。第一步先根据该规律计算点N表示的数；第二步计算两点距离时，数轴上两点的距离等于两点所表示数的差的绝对值（也可用较大数减较小数），代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算点N表示的数：
已知点M表示的数是-1，向右移动5个单位长度后对应的数为：$-1 + 5 = 4$
再向左移动3个单位长度后对应的数为：$4 - 3 = 1$，即点N表示的数是1。
2. 计算点M、N的距离：
数轴上两点距离为两数差的绝对值，因此M、N的距离为：$|1 - (-1)| = |2| = 2$
【答案】
1；2
【知识点】
数轴上点的平移规律；数轴上两点间距离；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查数轴的基本性质和有理数加减的实际应用，熟练掌握点平移“右加左减”的规则和两点距离的计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5.计算:
(1)(-40)-28-(-19)+(-24)-(-32);
(2)6.6+24-18+4.8-16+18-6.8-3.2。
(1)(-40)-28-(-19)+(-24)-(-32);
(2)6.6+24-18+4.8-16+18-6.8-3.2。
答案
5.(1)-41
(2)9.4
(2)9.4
解析
【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，解题步骤可按以下思路展开：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一转化为加法运算，写成省略加号和括号的最简形式；②观察数字特征，利用加法交换律和结合律，将互为相反数、能凑整的数优先分组计算，降低计算难度；③按顺序计算每组的结果，最终得到总和。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法，去括号简化形式：
原式 = -40 - 28 + 19 - 24 + 32
将负数项、正数项分别分组计算：
= (-40 - 28 - 24) + (19 + 32)
= -92 + 51
= -41
(2) 观察数字特征，优先将互为相反数、能凑整的项分组：
原式 = 6.6 + 24 - 18 + 4.8 - 16 + 18 - 6.8 - 3.2
利用加法交换律、结合律分组：
= 6.6 + (-6.8 - 3.2) + 4.8 + (-18 + 18) + (24 - 16)
逐组计算：
= 6.6 - 10 + 4.8 + 0 + 8
= (6.6 + 4.8 + 8) - 10
= 19.4 - 10
= 9.4
【答案】
(1) -41；(2) 9.4
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用
【点评】
这类题目是有理数运算的基础题型，计算的核心是正确处理符号，灵活运用运算律简化计算过程，能有效提升计算效率和准确率，日常练习要注意养成先观察特征再计算的习惯，避免盲目计算出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的加减混合运算，解题步骤可按以下思路展开：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一转化为加法运算，写成省略加号和括号的最简形式；②观察数字特征，利用加法交换律和结合律，将互为相反数、能凑整的数优先分组计算，降低计算难度；③按顺序计算每组的结果，最终得到总和。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法，去括号简化形式：
原式 = -40 - 28 + 19 - 24 + 32
将负数项、正数项分别分组计算：
= (-40 - 28 - 24) + (19 + 32)
= -92 + 51
= -41
(2) 观察数字特征，优先将互为相反数、能凑整的项分组：
原式 = 6.6 + 24 - 18 + 4.8 - 16 + 18 - 6.8 - 3.2
利用加法交换律、结合律分组：
= 6.6 + (-6.8 - 3.2) + 4.8 + (-18 + 18) + (24 - 16)
逐组计算：
= 6.6 - 10 + 4.8 + 0 + 8
= (6.6 + 4.8 + 8) - 10
= 19.4 - 10
= 9.4
【答案】
(1) -41；(2) 9.4
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律的应用
【点评】
这类题目是有理数运算的基础题型，计算的核心是正确处理符号，灵活运用运算律简化计算过程，能有效提升计算效率和准确率，日常练习要注意养成先观察特征再计算的习惯，避免盲目计算出错。
【难度系数】
0.8
6.【数学应用】A市与B市的时差是+3 h（同一时刻A市时间比B市时间早3 h），班机从A市飞到B市需用12 h，若乘坐从A市8:00（当地时间）起飞的航班，到达B市机场时，B市当地时间是（
A.15:00
B.17:00
C.20:00
D.23:00
B
）。A.15:00
B.17:00
C.20:00
D.23:00
答案
6.B
解析
【分析】
解题的核心是先正确理解时差的含义：题目中“A市与B市的时差是+3h”表示同一时刻A市时间比B市早3小时，即同一时刻B市当地时间=A市当地时间-3h。我们可以选择两种思路计算：一是先算出航班起飞时B市的当地时间，再加飞行时长得到到达时间；二是先算出航班到达时A市的当地时间，再换算为B市时间即可。
【解析】
方法一：
1. 先计算起飞时B市的当地时间：A市起飞时间为8:00，根据时差关系，此时B市时间为 $ 8 - 3 = 5:00 $。
2. 飞行时长为12h，因此到达B市时的当地时间为 $ 5 + 12 = 17:00 $。
方法二：
1. 先计算到达时A市的当地时间：起飞时间8:00加飞行12h，到达时A市时间为 $ 8 + 12 = 20:00 $。
2. 根据时差关系换算为B市时间：$ 20 - 3 = 17:00 $。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算、正负数的实际应用
【点评】
本题结合时差的生活场景考查有理数运算的实际应用，解题的关键是理清两个城市时间的换算逻辑，不要混淆“时间早”对应的数值大小关系，整体计算量小，只要理解题意即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
解题的核心是先正确理解时差的含义：题目中“A市与B市的时差是+3h”表示同一时刻A市时间比B市早3小时，即同一时刻B市当地时间=A市当地时间-3h。我们可以选择两种思路计算：一是先算出航班起飞时B市的当地时间，再加飞行时长得到到达时间；二是先算出航班到达时A市的当地时间，再换算为B市时间即可。
【解析】
方法一：
1. 先计算起飞时B市的当地时间：A市起飞时间为8:00，根据时差关系，此时B市时间为 $ 8 - 3 = 5:00 $。
2. 飞行时长为12h，因此到达B市时的当地时间为 $ 5 + 12 = 17:00 $。
方法二：
1. 先计算到达时A市的当地时间：起飞时间8:00加飞行12h，到达时A市时间为 $ 8 + 12 = 20:00 $。
2. 根据时差关系换算为B市时间：$ 20 - 3 = 17:00 $。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算、正负数的实际应用
【点评】
本题结合时差的生活场景考查有理数运算的实际应用，解题的关键是理清两个城市时间的换算逻辑，不要混淆“时间早”对应的数值大小关系，整体计算量小，只要理解题意即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
7.【数学应用】某一河流的警戒水位为50.2 m，最高水位为55.4 m，平均水位为43.5 m，最低水位为28.3 m。若取河流的警戒水位作为0 m，则最高水位为
5.2 m
，平均水位为-6.7 m
，最低水位为-21.9 m
。（高于警戒水位取正数，低于警戒水位取负数）答案
7.5.2 m -6.7 m -21.9 m
解析
【分析】
本题考查用正负数表示相反意义的量，解题首先要明确基准为警戒水位50.2m，规则是高于警戒水位记为正、低于记为负，因此只需将各实际水位数值减去警戒水位的数值，得到的结果就是对应要求的表示值。
【解析】
已知警戒水位为50.2m，以该水位为0点：
1. 计算最高水位的表示值：$55.4 - 50.2 = 5.2$（m），结果为正，符合高于警戒水位取正的规则；
2. 计算平均水位的表示值：$43.5 - 50.2 = -6.7$（m），结果为负，符合低于警戒水位取负的规则；
3. 计算最低水位的表示值：$28.3 - 50.2 = -21.9$（m），结果为负，符合低于警戒水位取负的规则。
【答案】
5.2 m；-6.7 m；-21.9 m
【知识点】
正负数的意义；有理数的减法
【点评】
本题是基础应用题，解题关键是找准判断正负的基准，计算时注意有理数减法的符号规则即可，作答时不要漏写单位。
【难度系数】
0.9
本题考查用正负数表示相反意义的量，解题首先要明确基准为警戒水位50.2m，规则是高于警戒水位记为正、低于记为负，因此只需将各实际水位数值减去警戒水位的数值，得到的结果就是对应要求的表示值。
【解析】
已知警戒水位为50.2m，以该水位为0点：
1. 计算最高水位的表示值：$55.4 - 50.2 = 5.2$（m），结果为正，符合高于警戒水位取正的规则；
2. 计算平均水位的表示值：$43.5 - 50.2 = -6.7$（m），结果为负，符合低于警戒水位取负的规则；
3. 计算最低水位的表示值：$28.3 - 50.2 = -21.9$（m），结果为负，符合低于警戒水位取负的规则。
【答案】
5.2 m；-6.7 m；-21.9 m
【知识点】
正负数的意义；有理数的减法
【点评】
本题是基础应用题，解题关键是找准判断正负的基准，计算时注意有理数减法的符号规则即可，作答时不要漏写单位。
【难度系数】
0.9
8.【数学应用】某升降机第一次上升6 m，第二次又上升4 m，第三次下降5 m，第四次又下降7 m。
(1)移动四次后升降机在初始位置的上方还是下方？与初始位置相距多少米？
(2)升降机共运行多少米？
(3)最后的位置与第一次移动后的位置相比，哪个高？相差多少米？
(1)移动四次后升降机在初始位置的上方还是下方？与初始位置相距多少米？
(2)升降机共运行多少米？
(3)最后的位置与第一次移动后的位置相比，哪个高？相差多少米？
答案
8.解:(1)(+6)+(+4)+(-5)+(-7)=-2(m)，
升降机在初始位置的下方，与初始位置相距2 m。
(2)|+6|+|+4|+|-5|+|-7|=22(m)，
升降机共运行22 m。
(3)第一次移动后的位置高，相差6-(-2)=8(m)。
升降机在初始位置的下方，与初始位置相距2 m。
(2)|+6|+|+4|+|-5|+|-7|=22(m)，
升降机共运行22 m。
(3)第一次移动后的位置高，相差6-(-2)=8(m)。
解析
【分析】
我们先规定上升为正，下降为负，将升降机的移动转化为有理数运算解题：
1. 第一问求相对初始位置的方位和距离，将四次移动对应的有理数相加，结果为正则在初始位置上方，为负则在下方，结果的绝对值就是和初始位置的距离；
2. 第二问求总运行路程，路程无方向，计算每次移动距离的绝对值之和即可；
3. 第三问先明确第一次移动后的位置和最终位置的数值，比较大小后用大数减小数即可得到相差距离。
【解析】
规定上升记为正，下降记为负：
(1) 四次移动后相对初始位置的数值为：
$(+6)+(+4)+(-5)+(-7)=-2(\mathrm{m})$
结果为负，说明升降机在初始位置的下方，与初始位置相距$|-2|=2\mathrm{m}$。
(2) 总运行路程与方向无关，计算每次移动的绝对值之和：
$|+6|+|+4|+|-5|+|-7|=6+4+5+7=22(\mathrm{m})$
(3) 第一次移动后的位置相对初始位置为$+6\mathrm{m}$，最终位置为$-2\mathrm{m}$，
因为$6＞-2$，所以第一次移动后的位置更高，
相差距离为：$6-(-2)=8(\mathrm{m})$
【答案】
(1) 升降机在初始位置的下方，与初始位置相距2 m；
(2) 升降机共运行22 m；
(3) 第一次移动后的位置高，相差8 m。
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加减运算；绝对值的应用
【点评】
本题结合实际场景出题，解题时要注意区分“相对位置”和“总路程”的计算逻辑：计算相对位置需要考虑运动方向，引入正负号计算；计算总路程仅统计运动长度，与方向无关，用绝对值求和即可。
【难度系数】
0.8
我们先规定上升为正，下降为负，将升降机的移动转化为有理数运算解题：
1. 第一问求相对初始位置的方位和距离，将四次移动对应的有理数相加，结果为正则在初始位置上方，为负则在下方，结果的绝对值就是和初始位置的距离；
2. 第二问求总运行路程，路程无方向，计算每次移动距离的绝对值之和即可；
3. 第三问先明确第一次移动后的位置和最终位置的数值，比较大小后用大数减小数即可得到相差距离。
【解析】
规定上升记为正，下降记为负：
(1) 四次移动后相对初始位置的数值为：
$(+6)+(+4)+(-5)+(-7)=-2(\mathrm{m})$
结果为负，说明升降机在初始位置的下方，与初始位置相距$|-2|=2\mathrm{m}$。
(2) 总运行路程与方向无关，计算每次移动的绝对值之和：
$|+6|+|+4|+|-5|+|-7|=6+4+5+7=22(\mathrm{m})$
(3) 第一次移动后的位置相对初始位置为$+6\mathrm{m}$，最终位置为$-2\mathrm{m}$，
因为$6＞-2$，所以第一次移动后的位置更高，
相差距离为：$6-(-2)=8(\mathrm{m})$
【答案】
(1) 升降机在初始位置的下方，与初始位置相距2 m；
(2) 升降机共运行22 m；
(3) 第一次移动后的位置高，相差8 m。
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加减运算；绝对值的应用
【点评】
本题结合实际场景出题，解题时要注意区分“相对位置”和“总路程”的计算逻辑：计算相对位置需要考虑运动方向，引入正负号计算；计算总路程仅统计运动长度，与方向无关，用绝对值求和即可。
【难度系数】
0.8
