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(1)计算5.3+2.9+4.7时,运用()律可以使计算简便,结果是()。
答案
加法交换
12.9
12.9
解析
【分析】
做小数加法简便计算时，首先观察各加数的特点，判断有没有能凑成整数的数。本题中5.3和4.7相加正好等于整数10，要优先计算这两个数的和，就需要交换2.9和4.7的位置，交换加数位置的运算律是加法交换律，使用该运算律可以让计算更简便，之后按顺序计算就能得到结果。
【解析】
1. 观察算式中的三个加数，发现5.3与4.7相加的和为整数10，优先计算这两个数的和能简化计算。
2. 根据加法交换律，交换2.9和4.7的位置，算式变为：$5.3+4.7+2.9$。
3. 先计算$5.3+4.7=10$，再计算$10+2.9=12.9$。
【答案】
加法交换；12.9
【知识点】
加法交换律；小数简便运算
【点评】
本题考查运算律在小数加法计算中的实际应用，解题关键是先观察数字特征，找到可以凑整的数字，再选择合适的运算律简化计算过程。
【难度系数】
0.9
做小数加法简便计算时，首先观察各加数的特点，判断有没有能凑成整数的数。本题中5.3和4.7相加正好等于整数10，要优先计算这两个数的和，就需要交换2.9和4.7的位置，交换加数位置的运算律是加法交换律，使用该运算律可以让计算更简便，之后按顺序计算就能得到结果。
【解析】
1. 观察算式中的三个加数，发现5.3与4.7相加的和为整数10，优先计算这两个数的和能简化计算。
2. 根据加法交换律，交换2.9和4.7的位置，算式变为：$5.3+4.7+2.9$。
3. 先计算$5.3+4.7=10$，再计算$10+2.9=12.9$。
【答案】
加法交换；12.9
【知识点】
加法交换律；小数简便运算
【点评】
本题考查运算律在小数加法计算中的实际应用，解题关键是先观察数字特征，找到可以凑整的数字，再选择合适的运算律简化计算过程。
【难度系数】
0.9
（2）一个三位小数“四舍五入”保留一位小数后是7.0，这个小数最大是（）。
答案
7.049
解析
【分析】
要找到保留一位小数后是7.0的最大三位小数，首先回忆四舍五入求近似数的规则：保留一位小数时，需要看小数的百分位，百分位数字≥5就向十分位进1，＜5就直接舍去。我们分两种情况分析得到7.0的原数：第一种是“四舍”得到7.0，说明原数比7.0大，舍去百分位及后面的数后得到7.0；第二种是“五入”得到7.0，说明原数比7.0小，百分位向十分位进1后才得到7.0。要找最大的原数，显然要选择“四舍”的情况。确定“四舍”情况后，原数的整数部分和十分位和近似数一致，也就是整数部分是7、十分位是0；百分位要满足“舍”的条件，最大只能取4；最后千分位是三位小数的最后一位，取最大的一位数9，就能得到最大的三位小数。
【解析】
1. 明确规则：保留一位小数时，需观察百分位上的数字判断是否进位。
2. 分情况讨论得到近似数7.0的原数范围：
① “四舍”得到7.0：原数范围为7.000~7.049，这类数本身大于等于7.0；
② “五入”得到7.0：原数范围为6.950~6.999，这类数本身小于7.0。
3. 找最大值：对比两类情况，“四舍”得到的原数更大，在“四舍”范围内取最大的三位小数，百分位最大取4，千分位最大取9，最终得到这个数是7.049。
【答案】
7.049
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆应用，解题时要注意分“四舍”和“五入”两种情况讨论，求最大原数对应“四舍”情况，求最小原数对应“五入”情况，同时不要忽略原数是三位小数的限定条件。
【难度系数】
0.7
要找到保留一位小数后是7.0的最大三位小数，首先回忆四舍五入求近似数的规则：保留一位小数时，需要看小数的百分位，百分位数字≥5就向十分位进1，＜5就直接舍去。我们分两种情况分析得到7.0的原数：第一种是“四舍”得到7.0，说明原数比7.0大，舍去百分位及后面的数后得到7.0；第二种是“五入”得到7.0，说明原数比7.0小，百分位向十分位进1后才得到7.0。要找最大的原数，显然要选择“四舍”的情况。确定“四舍”情况后，原数的整数部分和十分位和近似数一致，也就是整数部分是7、十分位是0；百分位要满足“舍”的条件，最大只能取4；最后千分位是三位小数的最后一位，取最大的一位数9，就能得到最大的三位小数。
【解析】
1. 明确规则：保留一位小数时，需观察百分位上的数字判断是否进位。
2. 分情况讨论得到近似数7.0的原数范围：
① “四舍”得到7.0：原数范围为7.000~7.049，这类数本身大于等于7.0；
② “五入”得到7.0：原数范围为6.950~6.999，这类数本身小于7.0。
3. 找最大值：对比两类情况，“四舍”得到的原数更大，在“四舍”范围内取最大的三位小数，百分位最大取4，千分位最大取9，最终得到这个数是7.049。
【答案】
7.049
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆应用，解题时要注意分“四舍”和“五入”两种情况讨论，求最大原数对应“四舍”情况，求最小原数对应“五入”情况，同时不要忽略原数是三位小数的限定条件。
【难度系数】
0.7
(3)加法交换律用字母表示是(),乘法分配律用字母表示是()。
答案
$a+b=b+a$
$(a+b)× c=a× c+b× c$
$(a+b)× c=a× c+b× c$
解析
【分析】
解题时先分别回忆两个运算律的定义：①加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，我们可以用字母a、b分别代表两个任意的加数，就能写出对应的字母表达式；②乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，我们用a、b代表相加的两个数，c代表相乘的第三个数，即可写出对应的字母表达式。
【解析】
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用a、b分别表示两个加数，可表示为：$a+b=b+a$。
2. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，用a、b表示两个加数，c表示相乘的数，可表示为：$(a+b)× c=a× c+b× c$。
【答案】
$a+b=b+a$；$(a+b)× c=a× c+b× c$
【知识点】
加法交换律；乘法分配律；用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础概念考察题，重点考查常见运算律的内容和字母表达形式，熟练掌握各类运算律是后续进行简便运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
解题时先分别回忆两个运算律的定义：①加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，我们可以用字母a、b分别代表两个任意的加数，就能写出对应的字母表达式；②乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变，我们用a、b代表相加的两个数，c代表相乘的第三个数，即可写出对应的字母表达式。
【解析】
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用a、b分别表示两个加数，可表示为：$a+b=b+a$。
2. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，用a、b表示两个加数，c表示相乘的数，可表示为：$(a+b)× c=a× c+b× c$。
【答案】
$a+b=b+a$；$(a+b)× c=a× c+b× c$
【知识点】
加法交换律；乘法分配律；用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础概念考察题，重点考查常见运算律的内容和字母表达形式，熟练掌握各类运算律是后续进行简便运算的核心基础。
【难度系数】
0.9
（4）在数线上标出0.4、0.04、0.28、0.15四个数。
答案
数线上相邻两个标注为0.1的刻度之间平均分为10个小格，每小格代表0.01：
1. 从刻度0向右数第4个小格处标注0.04
2. 从刻度0.1向右数第5个小格处标注0.15
3. 从刻度0.2向右数第8个小格处标注0.28
4. 从刻度0.3向右数第10个小格处标注0.4
答：已在数线对应位置标出0.4、0.04、0.28、0.15四个数。
1. 从刻度0向右数第4个小格处标注0.04
2. 从刻度0.1向右数第5个小格处标注0.15
3. 从刻度0.2向右数第8个小格处标注0.28
4. 从刻度0.3向右数第10个小格处标注0.4
答：已在数线对应位置标出0.4、0.04、0.28、0.15四个数。
解析
【分析】
要在数线上标出给定的小数，首先要明确数线上每一小格代表的数值：先观察数线的已知刻度，相邻两个大刻度（0、0.1、0.2、0.3）的差值是0.1，再数每个大格之间的小格数量，可知每个大格被平均分成10个小格，由此可算出每个小格代表0.01。接下来分析每个小数的组成，判断它位于哪两个大刻度之间，再数对应数量的小格就能找到标注位置：小于0.1的数在0和0.1之间，零点一几的数在0.1和0.2之间，零点二几的数在0.2和0.3之间，0.4比0.3大0.1，对应0.3右侧的对应位置。
【解析】
第一步：确定数线的最小刻度：相邻两个标注为0.1的大刻度之间平均分为10个小格，因此每个小格代表的数值为 $0.1÷10=0.01$。
第二步：逐个确定四个数的标注位置：
1. 0.04是4个0.01，因此从刻度0向右数第4个小格处标注0.04；
2. 0.15由0.1和5个0.01组成，因此从刻度0.1向右数第5个小格处标注0.15；
3. 0.28由0.2和8个0.01组成，因此从刻度0.2向右数第8个小格处标注0.28；
4. 0.4由0.3和0.1组成，0.1对应10个小格，因此从刻度0.3向右数第10个小格处标注0.4。
【答案】
数线上相邻两个标注为0.1的刻度之间平均分为10个小格，每小格代表0.01：
1. 从刻度0向右数第4个小格处标注0.04
2. 从刻度0.1向右数第5个小格处标注0.15
3. 从刻度0.2向右数第8个小格处标注0.28
4. 从刻度0.3向右数第10个小格处标注0.4
答：已在数线对应位置标出0.4、0.04、0.28、0.15四个数。
【知识点】
1. 小数的意义
2. 数轴的认读
3. 小数的组成
【点评】
这道题重点考查小数与数轴的对应关系，解题核心是先确定数线的最小刻度值，再结合小数的组成定位对应位置，能帮助学生建立数形结合思维，加深对小数意义的理解。
【难度系数】
0.85
要在数线上标出给定的小数，首先要明确数线上每一小格代表的数值：先观察数线的已知刻度，相邻两个大刻度（0、0.1、0.2、0.3）的差值是0.1，再数每个大格之间的小格数量，可知每个大格被平均分成10个小格，由此可算出每个小格代表0.01。接下来分析每个小数的组成，判断它位于哪两个大刻度之间，再数对应数量的小格就能找到标注位置：小于0.1的数在0和0.1之间，零点一几的数在0.1和0.2之间，零点二几的数在0.2和0.3之间，0.4比0.3大0.1，对应0.3右侧的对应位置。
【解析】
第一步：确定数线的最小刻度：相邻两个标注为0.1的大刻度之间平均分为10个小格，因此每个小格代表的数值为 $0.1÷10=0.01$。
第二步：逐个确定四个数的标注位置：
1. 0.04是4个0.01，因此从刻度0向右数第4个小格处标注0.04；
2. 0.15由0.1和5个0.01组成，因此从刻度0.1向右数第5个小格处标注0.15；
3. 0.28由0.2和8个0.01组成，因此从刻度0.2向右数第8个小格处标注0.28；
4. 0.4由0.3和0.1组成，0.1对应10个小格，因此从刻度0.3向右数第10个小格处标注0.4。
【答案】
数线上相邻两个标注为0.1的刻度之间平均分为10个小格，每小格代表0.01：
1. 从刻度0向右数第4个小格处标注0.04
2. 从刻度0.1向右数第5个小格处标注0.15
3. 从刻度0.2向右数第8个小格处标注0.28
4. 从刻度0.3向右数第10个小格处标注0.4
答：已在数线对应位置标出0.4、0.04、0.28、0.15四个数。
【知识点】
1. 小数的意义
2. 数轴的认读
3. 小数的组成
【点评】
这道题重点考查小数与数轴的对应关系，解题核心是先确定数线的最小刻度值，再结合小数的组成定位对应位置，能帮助学生建立数形结合思维，加深对小数意义的理解。
【难度系数】
0.85
(5)乐乐在一次测验中,语文、数学、英语的平均分是92分,其中语文88分、数学95分,英语()分。
答案
92×3 = 276（分）
276 - 88 - 95 = 93（分）
答：英语93分。
276 - 88 - 95 = 93（分）
答：英语93分。
解析
【分析】
遇到已知平均分求单个科目分数的问题，可按照“先求总分，再减已知”的思路解题：首先根据“总分数=平均分×科目数”算出三门科目的总分数，再用总分数减去已知的语文和数学的分数，剩下的就是英语的分数。
【解析】
第一步：计算语文、数学、英语三科的总分数
92×3 = 276（分）
第二步：用总分数减去语文和数学的分数，求出英语分数
276 - 88 - 95 = 93（分）
【答案】
93
【知识点】
平均数应用、整数四则运算
【点评】
这道题是平均数的基础应用题型，解题核心是掌握“总数量=平均数×总份数”的数量关系，通过先求总和再减已知量的方法即可快速求解，属于常考的基础类习题。
【难度系数】
0.85
遇到已知平均分求单个科目分数的问题，可按照“先求总分，再减已知”的思路解题：首先根据“总分数=平均分×科目数”算出三门科目的总分数，再用总分数减去已知的语文和数学的分数，剩下的就是英语的分数。
【解析】
第一步：计算语文、数学、英语三科的总分数
92×3 = 276（分）
第二步：用总分数减去语文和数学的分数，求出英语分数
276 - 88 - 95 = 93（分）
【答案】
93
【知识点】
平均数应用、整数四则运算
【点评】
这道题是平均数的基础应用题型，解题核心是掌握“总数量=平均数×总份数”的数量关系，通过先求总和再减已知量的方法即可快速求解，属于常考的基础类习题。
【难度系数】
0.85
(7)299.988保留两位小数是()。
答案
299.99
解析
【分析】
要解决保留两位小数的问题，首先回忆求小数近似数的核心方法是四舍五入法。保留两位小数就是结果要保留到小数点后第二位（百分位），因此只需要观察百分位的下一位，也就是小数点后第三位（千分位）的数字，判断是舍去还是进位。接着看数字299.988，它的千分位是8，大于5，所以要向百分位进1，百分位原本是8，加1后变成9，其余数位数字不变，就能得到最终结果。
【解析】
解：根据四舍五入法求小数近似数的规则：
1. 保留两位小数时，需观察千分位上的数字，299.988的千分位为8，8＞5，需要向百分位进1；
2. 百分位原数字为8，进1后变为8+1=9，十分位和整数部分的数字无需改变。
因此299.988保留两位小数的结果为299.99。
【答案】
299.99
【知识点】
四舍五入法，求小数的近似数
【点评】
本题核心考查小数近似数的求解方法，解题的关键是先明确要保留的位数，再找准对应的判断数位，正确应用四舍五入规则，计算进位时要仔细避免失误。
【难度系数】
0.85
要解决保留两位小数的问题，首先回忆求小数近似数的核心方法是四舍五入法。保留两位小数就是结果要保留到小数点后第二位（百分位），因此只需要观察百分位的下一位，也就是小数点后第三位（千分位）的数字，判断是舍去还是进位。接着看数字299.988，它的千分位是8，大于5，所以要向百分位进1，百分位原本是8，加1后变成9，其余数位数字不变，就能得到最终结果。
【解析】
解：根据四舍五入法求小数近似数的规则：
1. 保留两位小数时，需观察千分位上的数字，299.988的千分位为8，8＞5，需要向百分位进1；
2. 百分位原数字为8，进1后变为8+1=9，十分位和整数部分的数字无需改变。
因此299.988保留两位小数的结果为299.99。
【答案】
299.99
【知识点】
四舍五入法，求小数的近似数
【点评】
本题核心考查小数近似数的求解方法，解题的关键是先明确要保留的位数，再找准对应的判断数位，正确应用四舍五入规则，计算进位时要仔细避免失误。
【难度系数】
0.85
(8)用一根16厘米长的铁丝围成一个三角形,它的边长可能是()、()、()。
答案
5厘米
5厘米
6厘米
（答案不唯一，满足三边和为16厘米且任意两边长度之和大于第三边即可）
5厘米
6厘米
（答案不唯一，满足三边和为16厘米且任意两边长度之和大于第三边即可）
解析
【分析】
解题时首先明确铁丝的长度就是三角形的周长，因此三条边的长度和为16厘米。接下来要用到三角形的核心性质：任意两边之和大于第三边，我们可以先确定最长边的取值范围：如果最长边大于等于8厘米，那么剩下两条边的和就小于等于8厘米，无法满足两边之和大于第三边，因此最长边必须小于8厘米。确定最长边的范围后，我们再给最长边取一个小于8的整数值，把剩下的长度拆成两个正整数，再验证是否符合三边关系即可得到答案。
【解析】
1. 铁丝长16厘米，因此围成的三角形周长为16厘米，即三条边长度之和为16厘米。
2. 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，可得最长边的长度必须小于16÷2=8厘米。
3. 我们举例取值：假设最长边为6厘米，那么剩下两条边的长度和为16-6=10厘米，可拆分为5厘米和5厘米。
4. 验证：5+5＞6，5+6＞5，完全符合三角形三边关系，因此这组边长成立。
（还可列举出4厘米、5厘米、7厘米等多组符合要求的答案）
【答案】
5厘米、5厘米、6厘米（答案不唯一，满足三边和为16厘米且任意两边长度之和大于第三边即可）
【知识点】
三角形周长的含义、三角形三边关系
【点评】
这道题需要结合周长的概念和三角形三边的性质解题，解题时优先确定最长边的取值范围能有效避免出错，得到答案后要注意验证是否符合三边关系，本题属于开放类题目，符合要求的答案均正确。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确铁丝的长度就是三角形的周长，因此三条边的长度和为16厘米。接下来要用到三角形的核心性质：任意两边之和大于第三边，我们可以先确定最长边的取值范围：如果最长边大于等于8厘米，那么剩下两条边的和就小于等于8厘米，无法满足两边之和大于第三边，因此最长边必须小于8厘米。确定最长边的范围后，我们再给最长边取一个小于8的整数值，把剩下的长度拆成两个正整数，再验证是否符合三边关系即可得到答案。
【解析】
1. 铁丝长16厘米，因此围成的三角形周长为16厘米，即三条边长度之和为16厘米。
2. 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，可得最长边的长度必须小于16÷2=8厘米。
3. 我们举例取值：假设最长边为6厘米，那么剩下两条边的长度和为16-6=10厘米，可拆分为5厘米和5厘米。
4. 验证：5+5＞6，5+6＞5，完全符合三角形三边关系，因此这组边长成立。
（还可列举出4厘米、5厘米、7厘米等多组符合要求的答案）
【答案】
5厘米、5厘米、6厘米（答案不唯一，满足三边和为16厘米且任意两边长度之和大于第三边即可）
【知识点】
三角形周长的含义、三角形三边关系
【点评】
这道题需要结合周长的概念和三角形三边的性质解题，解题时优先确定最长边的取值范围能有效避免出错，得到答案后要注意验证是否符合三边关系，本题属于开放类题目，符合要求的答案均正确。
【难度系数】
0.7
(9)把1429500000改写成用“亿”作单位的数，再精确到百分位约是()亿。
答案
14.30
解析
【分析】
解题分为两步：第一步先掌握把大数改写成用“亿”作单位的数的方法，“亿”位是从右往左数的第九位，改写时只需在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上“亿”字即可；第二步要明确精确到百分位的要求，需要观察千分位上的数字，用“四舍五入”法取近似数，注意精确到百分位时，即使末尾是0也不能省略，它表示近似数的精确程度。
【解析】
1. 改写单位：1亿=100000000，将1429500000的小数点向左移动8位，去掉末尾的0后，得到14.295亿。
2. 精确到百分位：百分位是小数点后第二位，对应数字是9，观察它后一位千分位的数字是5，根据四舍五入规则，满5要向百分位进1。9加1得10，需再向十分位进1，十分位的2加1变为3，百分位写0占位，因此14.295亿精确到百分位是14.30亿。
【答案】
14.30
【知识点】
大数的改写；求小数的近似数
【点评】
本题考查大数改写和取小数近似数的基础应用，易错点是取近似数时容易省略百分位末尾的0，需注意精确到哪一位，就要保留到那一位，末尾的0代表精确度，不能随意去掉。
【难度系数】
0.7
解题分为两步：第一步先掌握把大数改写成用“亿”作单位的数的方法，“亿”位是从右往左数的第九位，改写时只需在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上“亿”字即可；第二步要明确精确到百分位的要求，需要观察千分位上的数字，用“四舍五入”法取近似数，注意精确到百分位时，即使末尾是0也不能省略，它表示近似数的精确程度。
【解析】
1. 改写单位：1亿=100000000，将1429500000的小数点向左移动8位，去掉末尾的0后，得到14.295亿。
2. 精确到百分位：百分位是小数点后第二位，对应数字是9，观察它后一位千分位的数字是5，根据四舍五入规则，满5要向百分位进1。9加1得10，需再向十分位进1，十分位的2加1变为3，百分位写0占位，因此14.295亿精确到百分位是14.30亿。
【答案】
14.30
【知识点】
大数的改写；求小数的近似数
【点评】
本题考查大数改写和取小数近似数的基础应用，易错点是取近似数时容易省略百分位末尾的0，需注意精确到哪一位，就要保留到那一位，末尾的0代表精确度，不能随意去掉。
【难度系数】
0.7
(10)四(1)班有45人,会下象旗的有23人,会下跳棋的有35人,两种都不会的有3人,两种都会的有()人。
答案
45 - 3 = 42（人）
23 + 35 - 42 = 16（人）
答：两种都会的有16人。
23 + 35 - 42 = 16（人）
答：两种都会的有16人。
解析
【分析】
解题时首先理清数量关系：总人数由两种棋都不会的人数、至少会一种棋的人数两部分组成，第一步先计算出至少会一种棋的人数，即总人数减去两种都不会的人数。其次，会下象棋的人数与会下跳棋的人数相加时，两种棋都会的人数被重复计算了1次，因此用两者的和减去至少会一种棋的人数，得到的差值就是两种都会的人数。
【解析】
第一步：计算至少会一种棋的人数
总人数是45人，两种都不会的有3人，所以至少会一种棋的人数为：
45 - 3 = 42（人）
第二步：计算两种都会的人数
会下象棋的23人加上会下跳棋的35人，其中两种都会的人被重复计算了1次，减去至少会一种棋的42人，即可得到两种都会的人数：
23 + 35 - 42 = 16（人）
【答案】
16
【知识点】
重叠问题、整数加减混合运算
【点评】
本题是重叠问题的基础题型，解题关键是先排除两种都不会的人群，得到会下棋的总人数，再通过求和后减去实际人数的方式求出重复计数的重叠部分，理清各部分的逻辑关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先理清数量关系：总人数由两种棋都不会的人数、至少会一种棋的人数两部分组成，第一步先计算出至少会一种棋的人数，即总人数减去两种都不会的人数。其次，会下象棋的人数与会下跳棋的人数相加时，两种棋都会的人数被重复计算了1次，因此用两者的和减去至少会一种棋的人数，得到的差值就是两种都会的人数。
【解析】
第一步：计算至少会一种棋的人数
总人数是45人，两种都不会的有3人，所以至少会一种棋的人数为：
45 - 3 = 42（人）
第二步：计算两种都会的人数
会下象棋的23人加上会下跳棋的35人，其中两种都会的人被重复计算了1次，减去至少会一种棋的42人，即可得到两种都会的人数：
23 + 35 - 42 = 16（人）
【答案】
16
【知识点】
重叠问题、整数加减混合运算
【点评】
本题是重叠问题的基础题型，解题关键是先排除两种都不会的人群，得到会下棋的总人数，再通过求和后减去实际人数的方式求出重复计数的重叠部分，理清各部分的逻辑关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
2. 火眼金睛辨对错。
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （）
（2）$125×(8×4)=125×8+125×4$，运用了乘法分配律。 （）
（3）计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。 （）
（4）在一张纸上给同一条直线画两条垂线，这两条垂线互相平行。 （）
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （）
（2）$125×(8×4)=125×8+125×4$，运用了乘法分配律。 （）
（3）计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。 （）
（4）在一张纸上给同一条直线画两条垂线，这两条垂线互相平行。 （）
答案
(1) √
(2) ×
(3) √
(4) √
(2) ×
(3) √
(4) √
解析
【分析】
本题是判断题，分别考查不同板块的基础知识点，解题时逐个对应知识点分析即可：
1. 第(1)题回忆小数的基本性质，判断表述是否符合性质内容；
2. 第(2)题区分乘法结合律和乘法分配律的适用场景，观察等式左右两边的运算形式是否匹配对应的运算律；
3. 第(3)题回忆小数加减法的计算规则，判断小数点对齐的本质是否为相同数位对齐；
4. 第(4)题结合同一平面内平行线的判定规则，判断垂直于同一直线的两条直线的位置关系。
【解析】
（1）根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，该表述完全符合性质内容，所以说法正确。
（2）算式左边$125×(8×4)$是三个数连乘的形式，适用乘法结合律，即$125×(8×4)=125×8×4$；而乘法分配律适用于一个数乘两个数的和（或差）的形式，本题错误混淆了乘法结合律和乘法分配律，所以说法错误。
（3）计算小数加减法时，将小数点对齐后，个位、十分位、百分位等各个数位就会分别对齐，也就是实现了相同数位对齐，符合小数加减法的计算规则，所以说法正确。
（4）在一张纸上说明是在同一平面内，同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此这两条垂线互相平行，所以说法正确。
【答案】
(1)√；(2)×；(3)√；(4)√
【知识点】
小数的性质；乘法运算律；平行的判定
【点评】
本题考查基础概念的掌握情况，易错点是容易混淆乘法结合律和乘法分配律的适用条件，学习中要准确理解各类性质、运算律和规则的内涵，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
本题是判断题，分别考查不同板块的基础知识点，解题时逐个对应知识点分析即可：
1. 第(1)题回忆小数的基本性质，判断表述是否符合性质内容；
2. 第(2)题区分乘法结合律和乘法分配律的适用场景，观察等式左右两边的运算形式是否匹配对应的运算律；
3. 第(3)题回忆小数加减法的计算规则，判断小数点对齐的本质是否为相同数位对齐；
4. 第(4)题结合同一平面内平行线的判定规则，判断垂直于同一直线的两条直线的位置关系。
【解析】
（1）根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，该表述完全符合性质内容，所以说法正确。
（2）算式左边$125×(8×4)$是三个数连乘的形式，适用乘法结合律，即$125×(8×4)=125×8×4$；而乘法分配律适用于一个数乘两个数的和（或差）的形式，本题错误混淆了乘法结合律和乘法分配律，所以说法错误。
（3）计算小数加减法时，将小数点对齐后，个位、十分位、百分位等各个数位就会分别对齐，也就是实现了相同数位对齐，符合小数加减法的计算规则，所以说法正确。
（4）在一张纸上说明是在同一平面内，同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此这两条垂线互相平行，所以说法正确。
【答案】
(1)√；(2)×；(3)√；(4)√
【知识点】
小数的性质；乘法运算律；平行的判定
【点评】
本题考查基础概念的掌握情况，易错点是容易混淆乘法结合律和乘法分配律的适用条件，学习中要准确理解各类性质、运算律和规则的内涵，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
