登录
1.千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，共有1 078个大小岛，平均水深达30.44 m，其中“1 078”“30.44”分别属于 （
A.计数、排序
B.计数、测量
C.排序、测量
D.测量、排序
B
）A.计数、排序
B.计数、测量
C.排序、测量
D.测量、排序
答案
1.B
解析
【分析】
解题前首先要明确自然数三类常见使用场景的区别：①计数：用来统计事物的总数量，表示“有多少个”；②测量：是对事物的深度、长度、重量等属性，通过工具度量得到的数值，一般带有单位；③排序：是给事物按顺序编排的序号，通常表示“第几”。解题时先分别判断两个数字对应的场景：“1078”是统计得到的岛屿总个数，对应计数；“30.44”是带长度单位的水深数值，是测量得到的，对应测量，最后匹配对应选项即可。
【解析】
先明确各概念的定义，再逐一对应判断：
1. 计数是统计事物总数量的方式，“1078”是统计出的千岛湖岛屿总个数，属于计数；
2. 测量是通过度量工具得到事物属性数值的方式，通常伴随单位，“30.44m”是测量得到的湖水平均深度，属于测量；
3. 排序是表示事物顺序的序号（如第3名、第5层），本题两个数均不属于排序。
因此“1078”属于计数，“30.44”属于测量，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的应用；计数与测量的区分
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对自然数不同应用场景的辨别，只要准确区分计数、测量、排序的定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确自然数三类常见使用场景的区别：①计数：用来统计事物的总数量，表示“有多少个”；②测量：是对事物的深度、长度、重量等属性，通过工具度量得到的数值，一般带有单位；③排序：是给事物按顺序编排的序号，通常表示“第几”。解题时先分别判断两个数字对应的场景：“1078”是统计得到的岛屿总个数，对应计数；“30.44”是带长度单位的水深数值，是测量得到的，对应测量，最后匹配对应选项即可。
【解析】
先明确各概念的定义，再逐一对应判断：
1. 计数是统计事物总数量的方式，“1078”是统计出的千岛湖岛屿总个数，属于计数；
2. 测量是通过度量工具得到事物属性数值的方式，通常伴随单位，“30.44m”是测量得到的湖水平均深度，属于测量；
3. 排序是表示事物顺序的序号（如第3名、第5层），本题两个数均不属于排序。
因此“1078”属于计数，“30.44”属于测量，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的应用；计数与测量的区分
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对自然数不同应用场景的辨别，只要准确区分计数、测量、排序的定义即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 （
A.计数
B.测量
C.标号
D.排序
B
）A.计数
B.测量
C.标号
D.排序
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先要明确自然数四类应用场景的核心区别：计数是统计事物的数量，是数出来的个数；测量是借助测量工具得到的量化结果，通常搭配单位体现物体属性；标号是仅起标识作用的编号；排序是体现事物的位次顺序。接下来对应题干分析：172是小李身高的数值，身高是通过长度测量工具得到的结果，因此对应测量的范畴，即可锁定正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 计数是对事物数量的统计，例如“4支笔”中的“4”属于计数，本题中172不是统计事物的数量，不符合要求；
B. 测量是通过测量工具得到的量化结果，身高172cm是使用刻度尺测量得到的身高数据，符合题意；
C. 标号是用于标识事物的编号，例如学号、门牌号等，本题的172不是标识编号，不符合要求；
D. 排序是体现事物的位次顺序，例如“排名第2”中的“2”属于排序，本题的172不体现顺序位次，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的用途；测量的识别
【点评】
本题考查自然数不同应用场景的区分，只要掌握四类用途的本质特征，结合实际场景就能快速判断，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确自然数四类应用场景的核心区别：计数是统计事物的数量，是数出来的个数；测量是借助测量工具得到的量化结果，通常搭配单位体现物体属性；标号是仅起标识作用的编号；排序是体现事物的位次顺序。接下来对应题干分析：172是小李身高的数值，身高是通过长度测量工具得到的结果，因此对应测量的范畴，即可锁定正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 计数是对事物数量的统计，例如“4支笔”中的“4”属于计数，本题中172不是统计事物的数量，不符合要求；
B. 测量是通过测量工具得到的量化结果，身高172cm是使用刻度尺测量得到的身高数据，符合题意；
C. 标号是用于标识事物的编号，例如学号、门牌号等，本题的172不是标识编号，不符合要求；
D. 排序是体现事物的位次顺序，例如“排名第2”中的“2”属于排序，本题的172不体现顺序位次，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的用途；测量的识别
【点评】
本题考查自然数不同应用场景的区分，只要掌握四类用途的本质特征，结合实际场景就能快速判断，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
3. 浙江某地1月30日的天气为“晴转多云，偏北风2~3级，$-3°\mathrm{C}$至$7°\mathrm{C}$”，其中“1月30日”“2~3级”“$-3°\mathrm{C}$至$7°\mathrm{C}$”分别属于 （
A.排序、测量、测量
B.排序、测量、计数
C.排序、计数、测量
D.计数、测量、排序
A
）A.排序、测量、测量
B.排序、测量、计数
C.排序、计数、测量
D.计数、测量、排序
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先要明确排序、计数、测量三个概念的区别：①排序是用来表示事物先后顺序的，如日期、排名等；②计数是用来表示事物数量多少的，通常是数出来的整数结果；③测量是通过工具对物理量检测得到的结果，一般带有对应的单位。接下来分别对应题干中的三个内容判断属性即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析三个内容的属性：
1. “1月30日”是按照时间先后顺序排列得到的日期，属于排序；
2. “2~3级”是测量得到的风力等级结果，属于测量；
3. “$-3℃$至$7℃$”是测量得到的气温数值，属于测量。
综上三者分别属于排序、测量、测量，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 自然数的作用
2. 排序的含义
3. 测量的含义
【点评】
本题结合生活中的天气信息考查对不同数据属性的区分，需要准确理解排序、计数、测量的适用场景，贴近生活实际，易错点是容易误把风力等级当成计数，只要明确计数是表数量、测量是表被测物理量的大小就能避免出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确排序、计数、测量三个概念的区别：①排序是用来表示事物先后顺序的，如日期、排名等；②计数是用来表示事物数量多少的，通常是数出来的整数结果；③测量是通过工具对物理量检测得到的结果，一般带有对应的单位。接下来分别对应题干中的三个内容判断属性即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析三个内容的属性：
1. “1月30日”是按照时间先后顺序排列得到的日期，属于排序；
2. “2~3级”是测量得到的风力等级结果，属于测量；
3. “$-3℃$至$7℃$”是测量得到的气温数值，属于测量。
综上三者分别属于排序、测量、测量，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 自然数的作用
2. 排序的含义
3. 测量的含义
【点评】
本题结合生活中的天气信息考查对不同数据属性的区分，需要准确理解排序、计数、测量的适用场景，贴近生活实际，易错点是容易误把风力等级当成计数，只要明确计数是表数量、测量是表被测物理量的大小就能避免出错。
【难度系数】
0.8
4.[原创]浙江游泳名将徐嘉余在第十四届全运会男子100米仰泳决赛中，以53秒26的成绩拿下金牌.其中“53秒26”属于 （
A.排序
B.计数
C.测量
D.标号
C
）A.排序
B.计数
C.测量
D.标号
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先要明确自然数四类常见应用（排序、计数、测量、标号）的核心区别，再结合题干信息逐一匹配：排序是表示事物的次序，计数是统计事物的数量，测量是通过测定得到的带单位的物理量数值，标号是用于标识事物的编号。“53秒26”是测定得到的游泳用时，对应测量的范畴，即可选出正确选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 排序用于体现事物的先后顺序，比如“第1名”“第3位”，和“53秒26”的含义不符，故A错误；
B. 计数用于统计事物的个数，比如“5名选手”，不符合题意，故B错误；
C. 测量是对时间、长度等物理量测定得到的结果，通常带有单位，“53秒26”是测量游100米所用时间得到的结果，属于测量，故C正确；
D. 标号是用于标识事物的编号，比如“运动员号码”“门牌号”，不符合题意，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
自然数的应用、测量的概念
【点评】
本题结合生活实际场景考查对自然数不同应用类别的区分，解题关键是明确四类应用的核心特征，结合场景判断即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确自然数四类常见应用（排序、计数、测量、标号）的核心区别，再结合题干信息逐一匹配：排序是表示事物的次序，计数是统计事物的数量，测量是通过测定得到的带单位的物理量数值，标号是用于标识事物的编号。“53秒26”是测定得到的游泳用时，对应测量的范畴，即可选出正确选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 排序用于体现事物的先后顺序，比如“第1名”“第3位”，和“53秒26”的含义不符，故A错误；
B. 计数用于统计事物的个数，比如“5名选手”，不符合题意，故B错误；
C. 测量是对时间、长度等物理量测定得到的结果，通常带有单位，“53秒26”是测量游100米所用时间得到的结果，属于测量，故C正确；
D. 标号是用于标识事物的编号，比如“运动员号码”“门牌号”，不符合题意，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
自然数的应用、测量的概念
【点评】
本题结合生活实际场景考查对自然数不同应用类别的区分，解题关键是明确四类应用的核心特征，结合场景判断即可。
【难度系数】
0.9
5.[教材P6做一做T1改编]小明、小华和小亮一起分享一块蛋糕，为公平起见，每人应分得这块蛋糕的$\frac{1}{3}$，若小亮先吃了自己那份，则还剩下这块蛋糕的
$\frac{2}{3}$
。答案
5.$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
解题时首先把整块蛋糕看作单位“1”，已知公平分配时每人分得蛋糕的$\frac{1}{3}$，小亮吃的是自己的那份，也就是吃掉的部分占总蛋糕的$\frac{1}{3}$，要求剩余蛋糕的占比，用总单位“1”减去吃掉的占比即可算出结果。
【解析】
将整块蛋糕的总量看作单位“1”，
小亮吃掉的部分占这块蛋糕的$\frac{1}{3}$，
因此剩余蛋糕的占比为：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
单位“1”的应用，分数减法运算
【点评】
本题是结合生活场景的基础应用题，考察分数的基础应用，理解分数的意义即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先把整块蛋糕看作单位“1”，已知公平分配时每人分得蛋糕的$\frac{1}{3}$，小亮吃的是自己的那份，也就是吃掉的部分占总蛋糕的$\frac{1}{3}$，要求剩余蛋糕的占比，用总单位“1”减去吃掉的占比即可算出结果。
【解析】
将整块蛋糕的总量看作单位“1”，
小亮吃掉的部分占这块蛋糕的$\frac{1}{3}$，
因此剩余蛋糕的占比为：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
单位“1”的应用，分数减法运算
【点评】
本题是结合生活场景的基础应用题，考察分数的基础应用，理解分数的意义即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
6.[教材P6做一做T2改编]小明的身高是1米32厘米，改写成以“米”为单位的数是
1.32
米，改写成以“厘米”为单位的数是132
厘米。答案
6. 1.32 132
解析
【分析】
解题前首先明确长度单位米和厘米的换算进率：1米=100厘米。改写复合单位时，我们可以拆分单位分别换算后再合并：
1. 改写成以“米”为单位时，1米作为结果的整数部分，只需将32厘米换算为以米为单位的数，小单位换算为大单位要除以进率，最后和1米相加即可得到结果。
2. 改写成以“厘米”为单位时，32厘米作为结果的一部分，只需将1米换算为以厘米为单位的数，大单位换算为小单位要乘进率，最后和32厘米相加即可得到结果。
【解析】
已知长度单位换算关系：$\boldsymbol{1米=100厘米}$
1. 换算为以“米”为单位：
32厘米换算为米：$32÷100=0.32$米
合并得：$1米+0.32米=1.32$米
2. 换算为以“厘米”为单位：
1米换算为厘米：$1×100=100$厘米
合并得：$100厘米+32厘米=132$厘米
【答案】
1.32；132
【知识点】
长度单位换算；复合单位改写
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，核心是掌握相邻长度单位的进率，以及大、小单位互相换算的计算规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解题前首先明确长度单位米和厘米的换算进率：1米=100厘米。改写复合单位时，我们可以拆分单位分别换算后再合并：
1. 改写成以“米”为单位时，1米作为结果的整数部分，只需将32厘米换算为以米为单位的数，小单位换算为大单位要除以进率，最后和1米相加即可得到结果。
2. 改写成以“厘米”为单位时，32厘米作为结果的一部分，只需将1米换算为以厘米为单位的数，大单位换算为小单位要乘进率，最后和32厘米相加即可得到结果。
【解析】
已知长度单位换算关系：$\boldsymbol{1米=100厘米}$
1. 换算为以“米”为单位：
32厘米换算为米：$32÷100=0.32$米
合并得：$1米+0.32米=1.32$米
2. 换算为以“厘米”为单位：
1米换算为厘米：$1×100=100$厘米
合并得：$100厘米+32厘米=132$厘米
【答案】
1.32；132
【知识点】
长度单位换算；复合单位改写
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，核心是掌握相邻长度单位的进率，以及大、小单位互相换算的计算规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
7.一件商品的原价为280元，因促销按八五折出售，则现价为
238
元.答案
7.238
解析
【分析】
解题时首先要明确“八五折”的含义，八五折指的是现价是原价的85%，要求现价，只需用商品的原价乘对应的折扣率即可，这是解决这类折扣问题的核心思路。
【解析】
已知商品原价为280元，按八五折出售，即现价是原价的85%，据此列式计算：
八五折 = 85% = 0.85
现价 = 原价 × 折扣率 = 280 × 0.85 = 238（元）
【答案】
238
【知识点】
折扣的意义；百分数乘法应用
【点评】
本题是基础的生活类应用题，核心是理解打折的含义，明确几折就对应原价的百分之几十，再结合乘法运算就能求解，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确“八五折”的含义，八五折指的是现价是原价的85%，要求现价，只需用商品的原价乘对应的折扣率即可，这是解决这类折扣问题的核心思路。
【解析】
已知商品原价为280元，按八五折出售，即现价是原价的85%，据此列式计算：
八五折 = 85% = 0.85
现价 = 原价 × 折扣率 = 280 × 0.85 = 238（元）
【答案】
238
【知识点】
折扣的意义；百分数乘法应用
【点评】
本题是基础的生活类应用题，核心是理解打折的含义，明确几折就对应原价的百分之几十，再结合乘法运算就能求解，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
8.生活中常见的数字：
（1）你所在班级的编号是，你的座位号是.
（2）报警电话是，火警电话是，120是电话.
（1）你所在班级的编号是，你的座位号是.
（2）报警电话是，火警电话是，120是电话.
答案
解：
（1）701（答案不唯一，合理即可）；12（答案不唯一，合理即可）
（2）110；119；医疗急救
（1）701（答案不唯一，合理即可）；12（答案不唯一，合理即可）
（2）110；119；医疗急救
解析
【分析】
本题考查自然数在生活中的实际应用，解题思路如下：（1）第一小问为开放性问题，结合自身实际情况，填写符合真实情况的班级编号、座位号即可，只要是合理的正整数都正确；（2）第二小问属于生活常识类问题，回忆日常生活中常用的紧急电话号码对应填写即可。
【解析】
（1）根据自身实际填写即可，例如所在班级为七年级1班可填班级编号701，座位是12号可填座位号12，答案不唯一，合理即可；
（2）结合生活常识可知，报警电话是110，火警电话是119，120是医疗急救电话，对应填写即可。
【答案】
（1）701（答案不唯一，合理即可）；12（答案不唯一，合理即可）
（2）110；119；医疗急救
【知识点】
自然数的实际应用；生活数字常识
【点评】
本题紧密联系生活实际，体现了数学服务于生活的特点，难度很低，只要平时留意生活中的数字标识和常见常识就能顺利作答。
【难度系数】
0.95
本题考查自然数在生活中的实际应用，解题思路如下：（1）第一小问为开放性问题，结合自身实际情况，填写符合真实情况的班级编号、座位号即可，只要是合理的正整数都正确；（2）第二小问属于生活常识类问题，回忆日常生活中常用的紧急电话号码对应填写即可。
【解析】
（1）根据自身实际填写即可，例如所在班级为七年级1班可填班级编号701，座位是12号可填座位号12，答案不唯一，合理即可；
（2）结合生活常识可知，报警电话是110，火警电话是119，120是医疗急救电话，对应填写即可。
【答案】
（1）701（答案不唯一，合理即可）；12（答案不唯一，合理即可）
（2）110；119；医疗急救
【知识点】
自然数的实际应用；生活数字常识
【点评】
本题紧密联系生活实际，体现了数学服务于生活的特点，难度很低，只要平时留意生活中的数字标识和常见常识就能顺利作答。
【难度系数】
0.95
9.[教材P8作业题T4改编]因燃油涨价，某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了5%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调5%，则下调后的票价与上涨前相比，说法正确的是（
A.两次票价一样
B.下调后的票价更贵
C.下调后的票价更便宜
D.不能确定
C
）A.两次票价一样
B.下调后的票价更贵
C.下调后的票价更便宜
D.不能确定
答案
9.C 【解析】设上涨前的票价为a元，由题意得，下调后的价格为$a(1+5\%)(1-5\%)=0.9975a＜a$，所以下调后的票价与上涨前相比，下调后的票价更便宜.
解析
【分析】
遇到这类百分比涨跌的问题，首先要明确两次变动的单位“1”不同：上涨5%的基准是上涨前的票价，下调5%的基准是上涨后的票价，两个百分比不能直接抵消。解题时可以先设初始票价为参数，依次计算出上涨后的价格、下调后的价格，再和原价比较大小即可得出结论。
【解析】
设上涨前的票价为$a$元，
1. 计算上涨5%后的票价：上涨后的价格是原价的$(1+5\%)$，即$a(1+5\%)=1.05a$元；
2. 计算下调5%后的票价：下调是在上涨后的票价基础上变动，下调后的价格是上涨后价格的$(1-5\%)$，即$1.05a×(1-5\%)=1.05×0.95a=0.9975a$元；
3. 比较大小：$0.9975a ＜ a$，因此下调后的票价比上涨前更便宜。
【答案】
C
【知识点】
百分数应用；代数式运算
【点评】
本题是百分数实际应用的典型易错题，易错点是忽略两次涨跌的基准量不同，误判为价格和原价一致。解题的核心是找准每次百分比变动的单位“1”，通过计算后再比较结果。
【难度系数】
0.7
遇到这类百分比涨跌的问题，首先要明确两次变动的单位“1”不同：上涨5%的基准是上涨前的票价，下调5%的基准是上涨后的票价，两个百分比不能直接抵消。解题时可以先设初始票价为参数，依次计算出上涨后的价格、下调后的价格，再和原价比较大小即可得出结论。
【解析】
设上涨前的票价为$a$元，
1. 计算上涨5%后的票价：上涨后的价格是原价的$(1+5\%)$，即$a(1+5\%)=1.05a$元；
2. 计算下调5%后的票价：下调是在上涨后的票价基础上变动，下调后的价格是上涨后价格的$(1-5\%)$，即$1.05a×(1-5\%)=1.05×0.95a=0.9975a$元；
3. 比较大小：$0.9975a ＜ a$，因此下调后的票价比上涨前更便宜。
【答案】
C
【知识点】
百分数应用；代数式运算
【点评】
本题是百分数实际应用的典型易错题，易错点是忽略两次涨跌的基准量不同，误判为价格和原价一致。解题的核心是找准每次百分比变动的单位“1”，通过计算后再比较结果。
【难度系数】
0.7
