2026年作业本江西教育出版社六年级数学上册北师大版第12页答案
(1)要把圆形铜镜残片复原成完整的圆形，关键是确定残片的(
)和(
)。

答案

圆心
半径
(2)圆形外接正方形的对角线交点就是这个圆形的(
)。

答案

圆心
(3)只有小碎片、没有弧形边缘的残片（
）(填“能”或“不能”)复原成完整的圆。

答案

不能
(4)圆心确定圆的(
)，半径确定圆的(
)。

答案

位置，大小。
(1)下面残片中,可以修复成完整的圆的是(
)。

A.有一段弧形边缘的残片
B.只有直边、没有弧形边缘的残片
C.很小且不规则的残片

答案

A

解析

要确定完整的圆，需要找到对应的圆心和半径。有一段弧形边缘的残片，可在这段弧上任意选取三个点，作出其中两条弦的垂直平分线，交点就是圆心，进而确定半径，就能修复出完整的圆；只有直边没有弧形、很小且不规则的残片无法获取确定圆所需的有效弧段，不能找到对应的圆心和半径，无法修复成完整的圆。
(2)为圆形桌面铺一张与桌面一样大的保护垫，需要测量的关键数据是（
）。

A.桌子的高度
B.桌面的直径或半径
C.桌腿的数量

答案

B

解析

要制作和圆形桌面大小完全相同的保护垫，需要先求出圆形桌面的面积，根据圆的面积计算公式S=πr²，只要得到圆的半径或者直径就可以算出面积，桌子的高度、桌腿的数量都和桌面的面积无关，因此需要测量的关键数据是桌面的直径或半径。
(3)文文通过画出圆形铜镜外面的正方形来辅助复原,是因为(
)。

A.圆与正方形的周长相等
B.正方形的对角线交点是圆心
C.正方形的对角线是圆的直径

答案

B

解析

圆形铜镜外面的外切正方形，对角线交点就是圆的圆心，找到圆心即可确定圆的半径，完成铜镜复原。A选项圆与正方形周长不相等，表述错误；C选项该正方形的边长是圆的直径，并非对角线，表述错误，因此正确选项为B。
3. 提升题 考古队发掘出一块圆形铜镜的残片，该残片仅保留了部分弧形边缘。请你运用圆的知识，完成下面的复原操作。

(1)找圆心:找出这块铜镜的圆心，并在图中标出。
(2)复原圆形:尝试将上面的铜镜残片复原成圆形，把复原后的图片画下来并写出步骤。

答案

操作步骤：
1. 在铜镜残片的弧形边缘上任意选取3个不重合的点，依次记为A、B、C。
2. 分别连接点A与点B、点B与点C，得到两条线段。
3. 分别作出线段AB、线段BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是铜镜的圆心，标记为点O。
4. 以点O为圆心，量取点O到弧形边缘上任意一点的长度作为半径，画出完整的圆，即可得到复原后的圆形铜镜。
答：两条弦的垂直平分线的交点为铜镜的圆心，以该点为圆心、圆心到残片圆弧边缘的距离为半径画圆，即可完成铜镜的复原。