2. 有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

(1)20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？
(2)与标准质量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？
(3)若苹果每千克售价2.6元，则出售这20箱苹果可卖多少元(结果保留整数)？

解：
(1) 最重的一箱与标准质量的差值为2.5千克，最轻的一箱与标准质量的差值为-3千克，
$2.5 - (-3) = 5.5$（千克）
(2) 计算20箱苹果与标准质量的总差值：
$(-3)×1 + (-2)×4 + (-1.5)×2 + 0×3 + 1×2 + 2.5×8$
$= -3 - 8 - 3 + 0 + 2 + 20$
$= 8$（千克）
(3) 20箱苹果的总质量为：
$20×25 + 8 = 508$（千克）
总售价为：
$508×2.6 = 1320.8 \approx 1321$（元）
答：(1) 最重的一箱比最轻的一箱多5.5千克；(2) 20箱苹果总计超过8千克；(3) 出售这20箱苹果可卖1321元。

1. 4个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有()

A.1个或3个
B.1个或2个
C.2个或4个
D.3个或4个

A

根据有理数乘法的符号法则，几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数为奇数时，积为负。已知4个有理数相乘积的符号为负，说明负因数的个数是奇数，即1个或3个，对应的正数个数为4-1=3个或4-3=1个，即正数有1个或3个。

2. 在计算$(\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{2}{3})×(-36)$时，可以避免通分的运算律是()

A.加法交换律
B.分配律
C.乘法交换律
D.加法结合律

B

利用乘法分配律将原式展开为$\frac{5}{12}×(-36)-\frac{7}{9}×(-36)+\frac{2}{3}×(-36)$，括号内各分数的分母12、9、3都可以和-36直接约分，无需先对括号内的分数通分，因此可以避免通分的运算律是分配律。

3. 在$2×(-7)×5=-7×(2×5)$中，运用了()

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

D

首先观察等式左右两边的变化：第一步，将因数2和-7的位置互换，该操作符合乘法交换律的定义；第二步，调整运算顺序，优先计算2×5，将后两个因数结合运算，该操作符合乘法结合律的定义。因此该等式同时运用了乘法交换律和乘法结合律。

4. 在简便运算时,把$12×(-999\frac{11}{12})$变成最合适的形式是()

A.$12×(-1000+\frac{1}{12})$
B.$12×(-1000-\frac{1}{12})$
C.$12×(-999-\frac{11}{12})$
D.$12×(-999+\frac{11}{12})$

A

将带分数$-999\frac{11}{12}$拆分凑整可得：$-999\frac{11}{12}=-(1000-\frac{1}{12})=-1000+\frac{1}{12}$，把原式转化为$12×(-1000+\frac{1}{12})$后，可直接利用乘法分配律口算得出结果，是最简便的运算形式，其余选项要么变形错误，要么运算便捷性不足。