1. ★★ 如图所示,蹦极者此刻正从O点由静止开始蹦极,a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,b点是蹦极者合力为零的位置,c点是蹦极者下降的最低点。不计空气阻力,下列说法中正确的是 ()

A.a→b 弹性绳的弹性势能转化为蹦极者的机械能
B.a→b 蹦极者的机械能保持不变
C.a→c 蹦极者减少的重力势能和动能等于绳增大的弹性势能
D.a→c 弹性绳的弹性势能先增大后减小

1. C 解析:AB. 从a点到b点,蹦极者的高度变小,重力势能逐渐减小,动能和弹性势能逐渐增大,所以蹦极者的重力势能转化为蹦极者的动能和弹性绳的弹性势能,蹦极者的机械能减小,故AB错误;CD. 蹦极者自跳下至a点时只受重力的作用,处于加速下落过程,动能不断增大,从a至b点弹性绳逐渐变长,蹦极者受到竖直向上的弹力小于蹦极者的重力,蹦极者仍加速向下运动,b点速度达到最大,动能达到最大值,从b点到c点,蹦极者受到竖直向上的弹力大于蹦极者的重力,合力向上,蹦极者向下做减速运动,到达c点的动能为0,重力势能最小,蹦极者机械能最小,弹性绳弹性势能最大;因此,a→c蹦极者减少的重力势能和动能等于绳增大的弹性势能,弹性绳的弹性势能一直在增大,故C正确,D错误。故选C。

2. 如图所示,一弹簧左端固定,右端连接一个小球,把它们套在粗糙的平杆上,a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置,b点是弹簧原长时小球的位置,c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中,下列说法正确的是 ()

A.小球在a、c点,弹簧的弹性势能最大
B.小球从a点到b点的过程,小球的动能越来越小
C.小球从b点到c点的过程,小球的动能越来越小
D.小球在a点,弹簧的弹性势能最小

2. C 解析:AD. 由题知,a点是压缩弹簧后形变程度最大处,弹性势能也最大,故AD错误;B. 水平杆是粗糙的,小球由a点释放到达b点的过程中,小球受弹簧向右的弹力与杆对其向左的摩擦力,a点处弹力最大,之后随着弹簧的变长而减小,当弹力与摩擦力大小相等时,小球速度达到最大,动能最大,此时小球在b点左侧;随后弹力小于摩擦力,小球做减速运动,动能减小,直至b点处弹力减小到0,故小球从a点到b点,动能先变大后变小,故B错误;C. 小球从b点到c点的过程中,受到弹簧向左的弹力和杆对其向左的摩擦力,合力方向向左,速度不断变小,故动能越来越小,故C正确。故选C。

3. 新素材 科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示,科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化,根据图片信息,下列说法中正确的是 ()

A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B.S2恒星在运动过程中所受合力为零
C.S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D.S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能

3. D 解析:ACD. 银河系中心可能存在着超大质量的黑洞,黑洞对S2恒星的引力很大,在引力作用下S2恒星会逐渐向黑洞靠近,速度增大,由题图可知黑洞可能位于椭圆轨道内部的Q点;由此可知S2恒星在1995年到2001年运行过程中,离黑洞越来越近,质量不变,高度变小,重力势能变小,整个运行过程在真空环境中,只存在动能与势能相互转化,所以动能变大,故AC错误,D正确;B. S2恒星在运动过程中运动轨迹是一个椭圆,故运动状态不断发生变化,受非平衡力作用,合力不为零,故B错误。故选D。