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同学们,本学期已接近尾声,从今天起,我们要对本学期所学的知识进行整理和复习。请回顾这学期学过的数学知识,绘制单元知识结构图,课堂上进行交流。
同学们,本学期已接近尾声,从今天起,我们要对本学期所学的知识进行整理和复习。请回顾这学期学过的数学知识,绘制单元知识结构图,课堂上进行交流。
答案
1. 确定位置
数对表示位置：先列后行，格式为（列数，行数）
结合方向、距离两个条件确定物体的相对位置
描述、绘制简单的行走路线图
---
2. 分数乘法
计算法则：
分数乘整数：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分先约分
分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分
小数乘分数：可灵活选择先约分、化分数、化小数的方法计算
运算规律：整数乘法交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用
实际应用：求一个数的几分之几是多少；求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
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3. 分数除法
倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数
计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
混合运算：运算顺序和整数混合运算顺序完全一致
实际应用：已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数；分数乘除混合相关实际问题
---
4. 圆
圆的基础认识：圆心O确定圆的位置，半径r决定圆的大小，同圆内直径d=2r，半径、直径都有无数条且分别相等
圆的周长：圆周率π是圆周长和直径的固定比值，周长公式$C=π d=2π r$
圆的面积：面积公式$S=π r^2$，圆环面积公式$S=π(R^2-r^2)$
扇形认识：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，扇形大小和圆心角、半径都有关
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5. 百分数
意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率、百分比，只表示倍比关系，不能带单位
互化方法：百分数和小数、分数的互相转化规则
常见百分率计算：出勤率、发芽率、合格率等
实际应用：求一个数比另一个数多（或少）百分之几；求比一个数多（或少）百分之几的数是多少；折扣、税率、利率相关生活实际问题
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6. 综合与实践
数与形：借助数形结合的方法理解连续奇数求和规律、无穷递减分数数列求和规律
确定起跑线：利用圆的周长知识计算田径场不同跑道的起跑线前后差距
数对表示位置：先列后行，格式为（列数，行数）
结合方向、距离两个条件确定物体的相对位置
描述、绘制简单的行走路线图
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2. 分数乘法
计算法则：
分数乘整数：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分先约分
分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分
小数乘分数：可灵活选择先约分、化分数、化小数的方法计算
运算规律：整数乘法交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用
实际应用：求一个数的几分之几是多少；求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
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3. 分数除法
倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数
计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
混合运算：运算顺序和整数混合运算顺序完全一致
实际应用：已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数；分数乘除混合相关实际问题
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4. 圆
圆的基础认识：圆心O确定圆的位置，半径r决定圆的大小，同圆内直径d=2r，半径、直径都有无数条且分别相等
圆的周长：圆周率π是圆周长和直径的固定比值，周长公式$C=π d=2π r$
圆的面积：面积公式$S=π r^2$，圆环面积公式$S=π(R^2-r^2)$
扇形认识：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，扇形大小和圆心角、半径都有关
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5. 百分数
意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率、百分比，只表示倍比关系，不能带单位
互化方法：百分数和小数、分数的互相转化规则
常见百分率计算：出勤率、发芽率、合格率等
实际应用：求一个数比另一个数多（或少）百分之几；求比一个数多（或少）百分之几的数是多少；折扣、税率、利率相关生活实际问题
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6. 综合与实践
数与形：借助数形结合的方法理解连续奇数求和规律、无穷递减分数数列求和规律
确定起跑线：利用圆的周长知识计算田径场不同跑道的起跑线前后差距
