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1.(1)$(-8)+(+2)$的符号为________，结果为________；
(2)$0+(-17)=\_\_\_\_\_\_$，$(-10.3)+(+10.3)=\_\_\_\_\_\_$。
(2)$0+(-17)=\_\_\_\_\_\_$，$(-10.3)+(+10.3)=\_\_\_\_\_\_$。
答案
解：
(1) 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，$|-8|=8$，$|+2|=2$，$8＞2$，因此$(-8)+(+2)$的符号为负；
用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得结果为$-(8-2)=-6$。
(2) 根据有理数加法法则：一个数同0相加，仍得这个数，得$0+(-17)=-17$；
互为相反数的两个数相加和为0，得$(-10.3)+(+10.3)=0$。
答案依次为：负，$-6$；$-17$，$0$。
(1) 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，$|-8|=8$，$|+2|=2$，$8＞2$，因此$(-8)+(+2)$的符号为负；
用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得结果为$-(8-2)=-6$。
(2) 根据有理数加法法则：一个数同0相加，仍得这个数，得$0+(-17)=-17$；
互为相反数的两个数相加和为0，得$(-10.3)+(+10.3)=0$。
答案依次为：负，$-6$；$-17$，$0$。
解析
【分析】
解决本题需结合有理数加法的不同规则分类处理：首先判断每道算式的加法类型，是异号两数相加、0与有理数相加，还是互为相反数的两数相加，再匹配对应的法则逐步计算即可。
【解析】
(1) $(-8)$与$(+2)$属于异号两数相加，先计算两个加数的绝对值：$|-8|=8$，$|+2|=2$，因为$8＞2$，按照异号加法规则，取绝对值较大的加数的符号，因此$(-8)+(+2)$的符号为负；再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得结果为$-(8-2)=-6$。
(2) 根据有理数加法法则：一个数同0相加，仍得这个数，因此$0+(-17)=-17$；$(-10.3)$和$(+10.3)$互为相反数，根据“互为相反数的两个数相加和为0”，可得$(-10.3)+(+10.3)=0$。
【答案】
(1) 负，$-6$；(2) $-17$，$0$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题属于有理数加法的基础题型，重点考察对不同加法运算规则的记忆与应用，熟练掌握对应规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解决本题需结合有理数加法的不同规则分类处理：首先判断每道算式的加法类型，是异号两数相加、0与有理数相加，还是互为相反数的两数相加，再匹配对应的法则逐步计算即可。
【解析】
(1) $(-8)$与$(+2)$属于异号两数相加，先计算两个加数的绝对值：$|-8|=8$，$|+2|=2$，因为$8＞2$，按照异号加法规则，取绝对值较大的加数的符号，因此$(-8)+(+2)$的符号为负；再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得结果为$-(8-2)=-6$。
(2) 根据有理数加法法则：一个数同0相加，仍得这个数，因此$0+(-17)=-17$；$(-10.3)$和$(+10.3)$互为相反数，根据“互为相反数的两个数相加和为0”，可得$(-10.3)+(+10.3)=0$。
【答案】
(1) 负，$-6$；(2) $-17$，$0$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题属于有理数加法的基础题型，重点考察对不同加法运算规则的记忆与应用，熟练掌握对应规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. (1) $\left| \frac{1}{2} - 1 \right| = \_\_\_\_\_\_;$
(2) $( -7\frac{1}{2} ) + ( -3\frac{1}{2} ) = \_\_\_\_\_\_.$
(2) $( -7\frac{1}{2} ) + ( -3\frac{1}{2} ) = \_\_\_\_\_\_.$
答案
(1) $\frac{1}{2}$；(2) $-11$
解析
【分析】
对于第(1)题，解题分为两步：第一步先计算绝对值符号内的减法运算，第二步根据绝对值的性质化简结果，负数的绝对值等于它的相反数。对于第(2)题，属于同号两数相加的运算，按照有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加即可得到结果。
【解析】
(1) 先计算绝对值内的算式：$\frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$，再根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\left| -\frac{1}{2} \right| = \frac{1}{2}$。
(2) 两个加数均为负数，先确定和的符号为负，再计算两个数绝对值的和：$7\frac{1}{2} + 3\frac{1}{2} = 11$，因此原式结果为$-11$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2}$；(2) $-11$
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考察基础运算规则的掌握，计算时注意先判断符号再计算数值，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
对于第(1)题，解题分为两步：第一步先计算绝对值符号内的减法运算，第二步根据绝对值的性质化简结果，负数的绝对值等于它的相反数。对于第(2)题，属于同号两数相加的运算，按照有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加即可得到结果。
【解析】
(1) 先计算绝对值内的算式：$\frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$，再根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\left| -\frac{1}{2} \right| = \frac{1}{2}$。
(2) 两个加数均为负数，先确定和的符号为负，再计算两个数绝对值的和：$7\frac{1}{2} + 3\frac{1}{2} = 11$，因此原式结果为$-11$。
【答案】
(1) $\frac{1}{2}$；(2) $-11$
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考察基础运算规则的掌握，计算时注意先判断符号再计算数值，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
3. (1)温度由$-3°\mathrm{C}$上升$5°\mathrm{C}$，用算式表示为，上升后的温度为；
(2)收入200元，又支出100元，用加法算式表示为，结果为元。
(2)收入200元，又支出100元，用加法算式表示为，结果为元。
答案
解：
(1) 用算式表示为 $\boldsymbol{-3 + 5}$，
$-3+5=2°\mathrm{C}$，上升后的温度为 $\boldsymbol{2°\mathrm{C}}$；
(2) 用加法算式表示为 $\boldsymbol{200 + (-100)}$，
$200+(-100)=100$，结果为 $\boldsymbol{100}$ 元。
(1) 用算式表示为 $\boldsymbol{-3 + 5}$，
$-3+5=2°\mathrm{C}$，上升后的温度为 $\boldsymbol{2°\mathrm{C}}$；
(2) 用加法算式表示为 $\boldsymbol{200 + (-100)}$，
$200+(-100)=100$，结果为 $\boldsymbol{100}$ 元。
解析
【分析】
解决这类问题首先要明确相反意义的量的正负规定：通常将温度上升、收入记为正，对应下降、支出记为负，再根据题意列加法算式，最后用有理数加法法则计算结果。
对于(1)：初始温度为-3℃，上升5℃就是在原温度基础上增加5℃，直接列加法算式计算即可；
对于(2)：收入记为正，支出为负，要求列加法算式就将收入的正数加上支出对应的负数，再计算结果。
【解析】
(1) 温度上升是在原温度基础上相加，因此算式为：$-3 + 5$；
根据异号有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，可得$-3+5=2(℃)$，即上升后的温度为$2℃$。
(2) 收入200元记为$+200$元，支出100元记为$-100$元，列加法算式为：$200 + (-100)$；
计算得$200+(-100)=100$（元），即最终结余100元。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3 + 5}$；$\boldsymbol{2℃}$
(2) $\boldsymbol{200 + (-100)}$；$\boldsymbol{100}$
【知识点】
相反意义的量；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础应用，核心是掌握相反意义量的正负表示，熟练运用有理数加法法则计算，是后续用有理数解决实际问题的基础。
【难度系数】
0.9
解决这类问题首先要明确相反意义的量的正负规定：通常将温度上升、收入记为正，对应下降、支出记为负，再根据题意列加法算式，最后用有理数加法法则计算结果。
对于(1)：初始温度为-3℃，上升5℃就是在原温度基础上增加5℃，直接列加法算式计算即可；
对于(2)：收入记为正，支出为负，要求列加法算式就将收入的正数加上支出对应的负数，再计算结果。
【解析】
(1) 温度上升是在原温度基础上相加，因此算式为：$-3 + 5$；
根据异号有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，可得$-3+5=2(℃)$，即上升后的温度为$2℃$。
(2) 收入200元记为$+200$元，支出100元记为$-100$元，列加法算式为：$200 + (-100)$；
计算得$200+(-100)=100$（元），即最终结余100元。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-3 + 5}$；$\boldsymbol{2℃}$
(2) $\boldsymbol{200 + (-100)}$；$\boldsymbol{100}$
【知识点】
相反意义的量；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数加法的基础应用，核心是掌握相反意义量的正负表示，熟练运用有理数加法法则计算，是后续用有理数解决实际问题的基础。
【难度系数】
0.9
4.已知两个加数的和是－5，且至少有一个加数是正整数.列出一个满足上述条件的算式：
.
.
答案
解：$1+(-6)=-5$
（答案不唯一）
（答案不唯一）
解析
【分析】
要列出满足条件的算式，首先明确两个核心要求：一是两个加数的和为-5，二是至少有一个加数是正整数。我们可以先任选一个正整数作为其中一个加数，再根据加法中“一个加数=和-另一个加数”的数量关系，计算出剩下的另一个加数，组合就能得到符合要求的算式。
【解析】
第一步：任意选取一个正整数作为其中一个加数，例如选取正整数1；
第二步：计算另一个加数：用和减去已选的正整数，即$-5 - 1 = -6$；
第三步：将两个加数组合成加法算式：$1 + (-6) = -5$。
也可选取其他正整数，比如选2时，另一个加数为$-5-2=-7$，对应算式为$2+(-7)=-5$等，答案不唯一。
【答案】
$1+(-6)=-5$（答案不唯一）
【知识点】
有理数的加法运算
【点评】
本题属于开放性基础题，答案不固定，只要同时满足题干给出的两个条件即可，重点考查对有理数加法规则的灵活运用能力。
【难度系数】
0.9
要列出满足条件的算式，首先明确两个核心要求：一是两个加数的和为-5，二是至少有一个加数是正整数。我们可以先任选一个正整数作为其中一个加数，再根据加法中“一个加数=和-另一个加数”的数量关系，计算出剩下的另一个加数，组合就能得到符合要求的算式。
【解析】
第一步：任意选取一个正整数作为其中一个加数，例如选取正整数1；
第二步：计算另一个加数：用和减去已选的正整数，即$-5 - 1 = -6$；
第三步：将两个加数组合成加法算式：$1 + (-6) = -5$。
也可选取其他正整数，比如选2时，另一个加数为$-5-2=-7$，对应算式为$2+(-7)=-5$等，答案不唯一。
【答案】
$1+(-6)=-5$（答案不唯一）
【知识点】
有理数的加法运算
【点评】
本题属于开放性基础题，答案不固定，只要同时满足题干给出的两个条件即可，重点考查对有理数加法规则的灵活运用能力。
【难度系数】
0.9
5. 下列四个算式是小明作业中的四个题目：
①$(-5)+(-4)=9$；
②$(-5)+6=-1$；
③$(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})=-\frac{5}{6}$；
④$3.6+(-5.6)=-2$。
其中计算结果正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①$(-5)+(-4)=9$；
②$(-5)+6=-1$；
③$(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})=-\frac{5}{6}$；
④$3.6+(-5.6)=-2$。
其中计算结果正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
【分析】
要判断四个算式的正误，需依据有理数加法运算法则，逐个计算每个算式的结果，再和题中给出的结果对比，统计正确的个数即可得到答案。计算时先判断是同号两数相加还是异号两数相加，再对应法则计算，重点注意结果的符号判断。
【解析】
我们逐一验证四个算式：
① $(-5)+(-4)$是同号两数相加，取相同的负号，再将绝对值相加：$|-5|+|-4|=9$，因此结果为$-9$，题中结果为$9$，故①错误；
② $(-5)+6$是异号两数相加，$|6|＞|-5|$，取绝对值更大的数的符号即正号，再用大绝对值减小绝对值：$6-5=1$，因此结果为$1$，题中结果为$-1$，故②错误；
③ $(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$是同号两数相加，取负号，再将绝对值通分相加：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，因此结果为$-\frac{5}{6}$，与题中结果一致，故③正确；
④ $3.6+(-5.6)$是异号两数相加，$|-5.6|＞|3.6|$，取负号，再用大绝对值减小绝对值：$5.6-3.6=2$，因此结果为$-2$，与题中结果一致，故④正确。
综上，计算正确的是③④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则；异分母分数运算
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考查同号、异号有理数相加的运算规则，解题时要格外注意结果符号的判断，避免因符号混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要判断四个算式的正误，需依据有理数加法运算法则，逐个计算每个算式的结果，再和题中给出的结果对比，统计正确的个数即可得到答案。计算时先判断是同号两数相加还是异号两数相加，再对应法则计算，重点注意结果的符号判断。
【解析】
我们逐一验证四个算式：
① $(-5)+(-4)$是同号两数相加，取相同的负号，再将绝对值相加：$|-5|+|-4|=9$，因此结果为$-9$，题中结果为$9$，故①错误；
② $(-5)+6$是异号两数相加，$|6|＞|-5|$，取绝对值更大的数的符号即正号，再用大绝对值减小绝对值：$6-5=1$，因此结果为$1$，题中结果为$-1$，故②错误；
③ $(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$是同号两数相加，取负号，再将绝对值通分相加：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$，因此结果为$-\frac{5}{6}$，与题中结果一致，故③正确；
④ $3.6+(-5.6)$是异号两数相加，$|-5.6|＞|3.6|$，取负号，再用大绝对值减小绝对值：$5.6-3.6=2$，因此结果为$-2$，与题中结果一致，故④正确。
综上，计算正确的是③④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则；异分母分数运算
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考查同号、异号有理数相加的运算规则，解题时要格外注意结果符号的判断，避免因符号混淆出现计算错误。
【难度系数】
0.8
6.已知$|a|=1$，$b$是2的相反数，则$a+b$的值为（）
A.$-3$
B.$-1$
C.$-1$或$-3$
D.$1$或$-3$
A.$-3$
B.$-1$
C.$-1$或$-3$
D.$1$或$-3$
答案
C
解析
【分析】
解题时先根据已知条件分别求出a的所有可能取值和b的固定值，再分情况计算a+b的结果即可。第一步利用绝对值的性质求a的取值，第二步利用相反数的定义求b的值，第三步分情况代入计算a+b的所有可能结果，匹配对应选项。要注意绝对值为正数的数有正负两个取值，不要漏解。
【解析】
1. 求a的取值：根据绝对值的性质，若$\vert x\vert=m$（$m＞0$），则$x=\pm m$。已知$\vert a\vert=1$，因此$a=1$或$a=-1$。
2. 求b的值：根据相反数的定义，2的相反数是$-2$，因此$b=-2$。
3. 分情况计算$a+b$：
① 当$a=1$时，$a+b=1+(-2)=-1$；
② 当$a=-1$时，$a+b=-1+(-2)=-3$。
综上，$a+b$的值为$-1$或$-3$。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，相反数的定义，有理数加法运算
【点评】
本题侧重基础概念的应用，难度较低，解题的关键是牢记绝对值的非负性和相反数的定义，注意不要漏掉绝对值对应的负取值即可正确解答。
【难度系数】
0.7
解题时先根据已知条件分别求出a的所有可能取值和b的固定值，再分情况计算a+b的结果即可。第一步利用绝对值的性质求a的取值，第二步利用相反数的定义求b的值，第三步分情况代入计算a+b的所有可能结果，匹配对应选项。要注意绝对值为正数的数有正负两个取值，不要漏解。
【解析】
1. 求a的取值：根据绝对值的性质，若$\vert x\vert=m$（$m＞0$），则$x=\pm m$。已知$\vert a\vert=1$，因此$a=1$或$a=-1$。
2. 求b的值：根据相反数的定义，2的相反数是$-2$，因此$b=-2$。
3. 分情况计算$a+b$：
① 当$a=1$时，$a+b=1+(-2)=-1$；
② 当$a=-1$时，$a+b=-1+(-2)=-3$。
综上，$a+b$的值为$-1$或$-3$。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，相反数的定义，有理数加法运算
【点评】
本题侧重基础概念的应用，难度较低，解题的关键是牢记绝对值的非负性和相反数的定义，注意不要漏掉绝对值对应的负取值即可正确解答。
【难度系数】
0.7
7.若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的有()
①$b+c＞0$； ②$a+b＞a+c$；
③$a+c＜0$； ④$a+b＞0$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①$b+c＞0$； ②$a+b＞a+c$；
③$a+c＜0$； ④$a+b＞0$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
【分析】
首先根据数轴上点的位置，确定a、b、c三个有理数的取值范围，再结合有理数加法法则、不等式的基本性质，逐一判断4个式子的正误，最后统计正确式子的个数即可得到答案。
【解析】
解：由数轴上各点的位置可得：$\boldsymbol{-2 ＜ c ＜ -1}$，$\boldsymbol{0 ＜ b ＜ 1}$，$\boldsymbol{2 ＜ a ＜ 3}$。
逐一判断各式子：
① $b+c$：$c$是绝对值大于1的负数，$b$是小于1的正数，$|c|＞|b|$，根据有理数加法法则，异号两数相加取绝对值较大的符号，因此$b+c＜0$，①错误；
② $a+b＞a+c$：根据不等式的性质，不等式两边同时减去同一个数$a$，不等号方向不变，可化简为$b＞c$。因为$b$是正数，$c$是负数，显然$b＞c$成立，②正确；
③ $a+c$：$a$是大于2的正数，$|a|＞2$，$|c|＜2$，异号两数相加取绝对值较大的符号，因此$a+c＞0$，③错误；
④ $a+b$：$a$是大于2的正数，$b$是正数，两个正数相加和为正，因此$a+b＞0$，④正确。
综上，正确的式子是②和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数加法法则，不等式的基本性质
【点评】
本题解题的核心是先通过数轴准确获取各数的取值范围，再结合有理数运算的相关性质逐一验证结论，考查数形结合的思想，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先根据数轴上点的位置，确定a、b、c三个有理数的取值范围，再结合有理数加法法则、不等式的基本性质，逐一判断4个式子的正误，最后统计正确式子的个数即可得到答案。
【解析】
解：由数轴上各点的位置可得：$\boldsymbol{-2 ＜ c ＜ -1}$，$\boldsymbol{0 ＜ b ＜ 1}$，$\boldsymbol{2 ＜ a ＜ 3}$。
逐一判断各式子：
① $b+c$：$c$是绝对值大于1的负数，$b$是小于1的正数，$|c|＞|b|$，根据有理数加法法则，异号两数相加取绝对值较大的符号，因此$b+c＜0$，①错误；
② $a+b＞a+c$：根据不等式的性质，不等式两边同时减去同一个数$a$，不等号方向不变，可化简为$b＞c$。因为$b$是正数，$c$是负数，显然$b＞c$成立，②正确；
③ $a+c$：$a$是大于2的正数，$|a|＞2$，$|c|＜2$，异号两数相加取绝对值较大的符号，因此$a+c＞0$，③错误；
④ $a+b$：$a$是大于2的正数，$b$是正数，两个正数相加和为正，因此$a+b＞0$，④正确。
综上，正确的式子是②和④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，有理数加法法则，不等式的基本性质
【点评】
本题解题的核心是先通过数轴准确获取各数的取值范围，再结合有理数运算的相关性质逐一验证结论，考查数形结合的思想，难度适中。
【难度系数】
0.7
8.列式计算：
(1)－78的相反数加上98的相反数；
(2)一个数是8，另一个数比8的相反数大2，
这两个数的和是多少？
(1)－78的相反数加上98的相反数；
(2)一个数是8，另一个数比8的相反数大2，
这两个数的和是多少？
答案
解：
(1) 依题意列式：
$-(-78) + (-98)$
$=78 + (-98)$
$=-20$
(2) 依题意，另一个数为：$-8 + 2 = -6$
两数的和为：
$8 + (-6) = 2$
(1) 依题意列式：
$-(-78) + (-98)$
$=78 + (-98)$
$=-20$
(2) 依题意，另一个数为：$-8 + 2 = -6$
两数的和为：
$8 + (-6) = 2$
解析
【分析】
解决这两个小题的核心是先准确理解相反数的定义，再根据题意正确列出算式，最后运用有理数加法法则计算即可。
对于(1)：首先明确“a的相反数是-a”，先分别写出-78的相反数、98的相反数，再将两个数相加计算结果。
对于(2)：第一步先求出8的相反数，再根据“比这个数大2”算出另一个数，最后把8和求出的另一个数相加得到两数之和。
【解析】
(1) 根据相反数的定义，-78的相反数为$-(-78)$，98的相反数为$-98$，据此列式计算：
$\begin{aligned}&-(-78) + (-98)\\=&78 + (-98)\\=&-20\end{aligned}$
(2) 先求另一个数：8的相反数是$-8$，比$-8$大2的数为$-8+2=-6$；
再计算两个数的和：$8 + (-6) = 2$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-20}$；(2) $\boldsymbol{2}$
【知识点】
相反数的概念；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题的关键是准确把握题意，正确处理符号问题，熟练掌握相反数的定义和有理数加法的运算法则即可顺利求解，计算时要注意避免符号错误。
【难度系数】
0.8
解决这两个小题的核心是先准确理解相反数的定义，再根据题意正确列出算式，最后运用有理数加法法则计算即可。
对于(1)：首先明确“a的相反数是-a”，先分别写出-78的相反数、98的相反数，再将两个数相加计算结果。
对于(2)：第一步先求出8的相反数，再根据“比这个数大2”算出另一个数，最后把8和求出的另一个数相加得到两数之和。
【解析】
(1) 根据相反数的定义，-78的相反数为$-(-78)$，98的相反数为$-98$，据此列式计算：
$\begin{aligned}&-(-78) + (-98)\\=&78 + (-98)\\=&-20\end{aligned}$
(2) 先求另一个数：8的相反数是$-8$，比$-8$大2的数为$-8+2=-6$；
再计算两个数的和：$8 + (-6) = 2$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-20}$；(2) $\boldsymbol{2}$
【知识点】
相反数的概念；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题的关键是准确把握题意，正确处理符号问题，熟练掌握相反数的定义和有理数加法的运算法则即可顺利求解，计算时要注意避免符号错误。
【难度系数】
0.8
9.计算下列各题：
(1)$12+(-13)+8+(-7)$；
(2)$\frac{1}{7}+\frac{5}{6}+(-\frac{4}{7})+(-\frac{1}{2})$；
(3)$1\frac{3}{4}+(-6.5)+3\frac{3}{8}+(-1.75)+(+2\frac{5}{8})$。
(1)$12+(-13)+8+(-7)$；
(2)$\frac{1}{7}+\frac{5}{6}+(-\frac{4}{7})+(-\frac{1}{2})$；
(3)$1\frac{3}{4}+(-6.5)+3\frac{3}{8}+(-1.75)+(+2\frac{5}{8})$。
答案
解：
(1) 原式$=(12+8)+[(-13)+(-7)]$
$=20+(-20)$
$=0$
(2) 原式$=[\frac{1}{7}+(-\frac{4}{7})]+[\frac{5}{6}+(-\frac{1}{2})]$
$=-\frac{3}{7}+\frac{1}{3}$
$=-\frac{9}{21}+\frac{7}{21}$
$=-\frac{2}{21}$
(3) 原式$=[1\frac{3}{4}+(-1.75)]+(3\frac{3}{8}+2\frac{5}{8})+(-6.5)$
$=0 + 6 + (-6.5)$
$=-0.5$
(1) 原式$=(12+8)+[(-13)+(-7)]$
$=20+(-20)$
$=0$
(2) 原式$=[\frac{1}{7}+(-\frac{4}{7})]+[\frac{5}{6}+(-\frac{1}{2})]$
$=-\frac{3}{7}+\frac{1}{3}$
$=-\frac{9}{21}+\frac{7}{21}$
$=-\frac{2}{21}$
(3) 原式$=[1\frac{3}{4}+(-1.75)]+(3\frac{3}{8}+2\frac{5}{8})+(-6.5)$
$=0 + 6 + (-6.5)$
$=-0.5$
解析
【分析】
这三道题为有理数的加法运算，可利用加法交换律和结合律对数字分组简化计算：(1)将正数和正数、负数和负数分别分组相加，再求和；(2)将同分母分数、易通分的分数分别分组计算；(3)优先将互为相反数、同分母的带分数分组凑整，再计算剩余部分的和，能有效降低运算难度，减少计算错误。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律，将正、负数分别结合计算：
原式$=(12+8)+[(-13)+(-7)]$
$=20+(-20)$
$=0$
(2) 将同分母分数、易通分的分数分别结合计算：
原式$=[\frac{1}{7}+(-\frac{4}{7})]+[\frac{5}{6}+(-\frac{1}{2})]$
$=-\frac{3}{7}+\frac{1}{3}$
通分后计算：$=-\frac{9}{21}+\frac{7}{21}$
$=-\frac{2}{21}$
(3) 优先将互为相反数、同分母的数分组凑整：
原式$=[1\frac{3}{4}+(-1.75)]+(3\frac{3}{8}+2\frac{5}{8})+(-6.5)$
$=0 + 6 + (-6.5)$
$=-0.5$
【答案】
(1)$\boxed{0}$；(2)$\boxed{-\dfrac{2}{21}}$；(3)$\boxed{-0.5}$
【知识点】
有理数加法运算律，有理数加法计算，分数通分
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考察加法运算律的灵活运用，掌握“同号结合、同分母结合、凑整结合、相反数结合”的分组技巧，能快速准确得到计算结果，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
这三道题为有理数的加法运算，可利用加法交换律和结合律对数字分组简化计算：(1)将正数和正数、负数和负数分别分组相加，再求和；(2)将同分母分数、易通分的分数分别分组计算；(3)优先将互为相反数、同分母的带分数分组凑整，再计算剩余部分的和，能有效降低运算难度，减少计算错误。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律，将正、负数分别结合计算：
原式$=(12+8)+[(-13)+(-7)]$
$=20+(-20)$
$=0$
(2) 将同分母分数、易通分的分数分别结合计算：
原式$=[\frac{1}{7}+(-\frac{4}{7})]+[\frac{5}{6}+(-\frac{1}{2})]$
$=-\frac{3}{7}+\frac{1}{3}$
通分后计算：$=-\frac{9}{21}+\frac{7}{21}$
$=-\frac{2}{21}$
(3) 优先将互为相反数、同分母的数分组凑整：
原式$=[1\frac{3}{4}+(-1.75)]+(3\frac{3}{8}+2\frac{5}{8})+(-6.5)$
$=0 + 6 + (-6.5)$
$=-0.5$
【答案】
(1)$\boxed{0}$；(2)$\boxed{-\dfrac{2}{21}}$；(3)$\boxed{-0.5}$
【知识点】
有理数加法运算律，有理数加法计算，分数通分
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考察加法运算律的灵活运用，掌握“同号结合、同分母结合、凑整结合、相反数结合”的分组技巧，能快速准确得到计算结果，是后续复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.8
