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14 有一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完。在整个过程中，容器中的水量$y$(升)与时间$x$(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中$a$的值为
$\dfrac{29}{3}$
。答案
$\dfrac{29}{3}$ 【解析】设出水管每分钟排水$m$升.由题图,得进水管每分钟的进水量为$\dfrac{30}{3}=10$(升),$\therefore 10×8-(8-3)m=20$,解得$m=12$,$\therefore$ 8分钟后的排水时间为$\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}$(分钟),$\therefore a=8+\dfrac{5}{3}=\dfrac{29}{3}$.
解析
【分析】
解题时先结合题意分析图像对应三个阶段的进出水状态：①0~3分钟仅开进水管，可先计算进水管的进水速度；②3~8分钟同时开进、出水管，结合该阶段的水量变化列出方程求出出水管的排水速度；③8分钟后仅开出水管，用8分钟时的剩余水量除以排水速度得到后续排水时间，将其与8相加即可得到a的值。
【解析】
首先计算进水管每分钟的进水量：由0~3分钟水量从0升到30升，得进水管速度为$\dfrac{30}{3}=10$（升/分钟）。
设出水管每分钟排水$m$升，3~8分钟共$8-3=5$分钟，这段时间同时打开进、出水管，最终水量为20升，可列方程：
$10× 8 - 5m=20$
解得$m=12$，即出水管每分钟排水12升。
8分钟后仅开出水管，排完20升水需要的时间为$\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}$（分钟），
因此$a=8+\dfrac{5}{3}=\dfrac{29}{3}$。
【答案】
$\dfrac{29}{3}$
【知识点】
一次函数图像应用，进排水问题，一元一次方程应用
【点评】
本题结合函数图像考查实际问题的计算，解题核心是准确理解图像各段对应的实际过程，理清不同阶段的进出水状态，再结合“总量=速度×时间”的数量关系列式求解即可。
【难度系数】
0.6
解题时先结合题意分析图像对应三个阶段的进出水状态：①0~3分钟仅开进水管，可先计算进水管的进水速度；②3~8分钟同时开进、出水管，结合该阶段的水量变化列出方程求出出水管的排水速度；③8分钟后仅开出水管，用8分钟时的剩余水量除以排水速度得到后续排水时间，将其与8相加即可得到a的值。
【解析】
首先计算进水管每分钟的进水量：由0~3分钟水量从0升到30升，得进水管速度为$\dfrac{30}{3}=10$（升/分钟）。
设出水管每分钟排水$m$升，3~8分钟共$8-3=5$分钟，这段时间同时打开进、出水管，最终水量为20升，可列方程：
$10× 8 - 5m=20$
解得$m=12$，即出水管每分钟排水12升。
8分钟后仅开出水管，排完20升水需要的时间为$\dfrac{20}{12}=\dfrac{5}{3}$（分钟），
因此$a=8+\dfrac{5}{3}=\dfrac{29}{3}$。
【答案】
$\dfrac{29}{3}$
【知识点】
一次函数图像应用，进排水问题，一元一次方程应用
【点评】
本题结合函数图像考查实际问题的计算，解题核心是准确理解图像各段对应的实际过程，理清不同阶段的进出水状态，再结合“总量=速度×时间”的数量关系列式求解即可。
【难度系数】
0.6
15 在平面直角坐标系中，已知$A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)$三点，$D(1,m)$是一个动点.当$△ ACD$的周长最小时，$△ ABD$的面积为________.
答案
$\dfrac{4}{3}$ 【解析】根据题意,得点D在直线$x=1$上运动,点C关于直线$x=1$的对称点E的坐标为$(2,-1)$.设直线AE对应的函数表达式为$y=kx+b$.$\because$ 点$A(-1,0)$,$E(2,-1)$在直线AE上,$\therefore \begin{cases}0=-k+b,\\-1=2k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-\dfrac{1}{3},\\b=-\dfrac{1}{3}.\end{cases}$ $\therefore$ 直线AE对应的函数表达式为$y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}$.易得当点$D(1,m)$在直线AE上时,$△ ACD$的周长最小,$\therefore m=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}$,即点D的坐标为$(1,-\dfrac{2}{3})$,$\therefore$ 当$△ ACD$的周长最小时,$S_{△ ABD}=\dfrac{1}{2}AB×\left\lvert -\dfrac{2}{3}\right\rvert=\dfrac{1}{2}×4×\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$.
解析
【分析】
要解决本题，首先明确△ACD的周长=AC+CD+AD，A、C为定点，因此AC的长度是固定值，要让△ACD周长最小，只需使CD+AD的和最小即可，这是典型的“将军饮马”最短路径问题。已知点D在直线x=1上运动，我们作点C关于直线x=1的对称点E，根据轴对称性质，CD=ED，因此CD+AD=ED+AD，当A、D、E三点共线时，ED+AD的和最小，此时交点就是所求的D点。后续先求对称点E的坐标，再求直线AE的解析式，代入x=1得到m的值，最后用三角形面积公式计算△ABD的面积即可。
【解析】
解：由题意可知点D在直线x=1上运动。
∵A、C为定点，
∴AC长度为定值，要使△ACD周长最小，只需AD+CD的值最小。
作点C关于直线x=1的对称点E，根据轴对称性质可得E(2,-1)，且CD=ED，因此AD+CD=AD+ED。
当A、D、E三点共线时，AD+ED的值最小，即△ACD的周长最小。
设直线AE的解析式为$y=kx+b$，将A(-1,0)、E(2,-1)代入得：
$\begin{cases}0=-k+b\\-1=2k+b\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-\dfrac{1}{3}\\b=-\dfrac{1}{3}\end{cases}$
∴直线AE的解析式为$y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}$。
将D(1,m)代入解析式得：$m=-\dfrac{1}{3}×1-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}$，即$D(1,-\dfrac{2}{3})$。
∵A(-1,0)、B(3,0)，
∴$AB=3-(-1)=4$，△ABD中AB边上的高为点D纵坐标的绝对值$\left\vert -\dfrac{2}{3}\right\vert=\dfrac{2}{3}$。
∴$S_{△ ABD}=\dfrac{1}{2}× AB× 高=\dfrac{1}{2}×4×\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$。
【答案】
$\dfrac{4}{3}$
【知识点】
最短路径问题，一次函数解析式求解，三角形面积计算
【点评】
本题综合考查了轴对称的应用、一次函数解析式的确定及三角形面积的计算，解题核心是将周长最小问题转化为两点之间线段最短的最短路径问题，通过作对称点找到符合要求的点D，体现了转化的数学思想，对学生综合运用知识的能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决本题，首先明确△ACD的周长=AC+CD+AD，A、C为定点，因此AC的长度是固定值，要让△ACD周长最小，只需使CD+AD的和最小即可，这是典型的“将军饮马”最短路径问题。已知点D在直线x=1上运动，我们作点C关于直线x=1的对称点E，根据轴对称性质，CD=ED，因此CD+AD=ED+AD，当A、D、E三点共线时，ED+AD的和最小，此时交点就是所求的D点。后续先求对称点E的坐标，再求直线AE的解析式，代入x=1得到m的值，最后用三角形面积公式计算△ABD的面积即可。
【解析】
解：由题意可知点D在直线x=1上运动。
∵A、C为定点，
∴AC长度为定值，要使△ACD周长最小，只需AD+CD的值最小。
作点C关于直线x=1的对称点E，根据轴对称性质可得E(2,-1)，且CD=ED，因此AD+CD=AD+ED。
当A、D、E三点共线时，AD+ED的值最小，即△ACD的周长最小。
设直线AE的解析式为$y=kx+b$，将A(-1,0)、E(2,-1)代入得：
$\begin{cases}0=-k+b\\-1=2k+b\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-\dfrac{1}{3}\\b=-\dfrac{1}{3}\end{cases}$
∴直线AE的解析式为$y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}$。
将D(1,m)代入解析式得：$m=-\dfrac{1}{3}×1-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}$，即$D(1,-\dfrac{2}{3})$。
∵A(-1,0)、B(3,0)，
∴$AB=3-(-1)=4$，△ABD中AB边上的高为点D纵坐标的绝对值$\left\vert -\dfrac{2}{3}\right\vert=\dfrac{2}{3}$。
∴$S_{△ ABD}=\dfrac{1}{2}× AB× 高=\dfrac{1}{2}×4×\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}$。
【答案】
$\dfrac{4}{3}$
【知识点】
最短路径问题，一次函数解析式求解，三角形面积计算
【点评】
本题综合考查了轴对称的应用、一次函数解析式的确定及三角形面积的计算，解题核心是将周长最小问题转化为两点之间线段最短的最短路径问题，通过作对称点找到符合要求的点D，体现了转化的数学思想，对学生综合运用知识的能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
16 某企业下属A,B两厂向甲、乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲、乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲、乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨.
（1）A厂运送
（2）现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨.受条件限制，从B厂运往甲地的水泥最多150吨.设从A厂运往甲地水泥a吨，从A,B两厂将水泥运往甲、乙两地的总运费为w元.求w与a之间的函数表达式，并请你为该企业设计一种总运费最低的运送方案.
（1）A厂运送
250
吨水泥，B厂运送270
吨水泥.（2）现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨.受条件限制，从B厂运往甲地的水泥最多150吨.设从A厂运往甲地水泥a吨，从A,B两厂将水泥运往甲、乙两地的总运费为w元.求w与a之间的函数表达式，并请你为该企业设计一种总运费最低的运送方案.
答案
(1) 250 270
(2) $\because$ 从A厂运往甲地水泥$a$吨,$\therefore$ 从A厂运往乙地水泥$(250-a)$吨,从B厂运往甲地水泥$(240-a)$吨,从B厂运往乙地水泥$280-(250-a)=(30+a)$吨.$\because$ 从B厂运往甲地的水泥最多150吨,$\therefore 240-a≤150$,解得$a≥90$.根据题意,得$w=40a+35(250-a)+28(240-a)+25(a+30)=2a+16220$.$\because 2＞0$,$\therefore w$随$a$的增大而增大,$\therefore$ 当$a=90$时,总运费最低,最低运费为$2×90+16220=16400$(元).答:总运费最低的运送方案为从A厂运往甲地水泥90吨,运往乙地水泥160吨,从B厂运往甲地水泥150吨,运往乙地水泥120吨,总运费最低为16400元
(2) $\because$ 从A厂运往甲地水泥$a$吨,$\therefore$ 从A厂运往乙地水泥$(250-a)$吨,从B厂运往甲地水泥$(240-a)$吨,从B厂运往乙地水泥$280-(250-a)=(30+a)$吨.$\because$ 从B厂运往甲地的水泥最多150吨,$\therefore 240-a≤150$,解得$a≥90$.根据题意,得$w=40a+35(250-a)+28(240-a)+25(a+30)=2a+16220$.$\because 2＞0$,$\therefore w$随$a$的增大而增大,$\therefore$ 当$a=90$时,总运费最低,最低运费为$2×90+16220=16400$(元).答:总运费最低的运送方案为从A厂运往甲地水泥90吨,运往乙地水泥160吨,从B厂运往甲地水泥150吨,运往乙地水泥120吨,总运费最低为16400元
解析
【分析】
（1）第一问可通过列一元一次方程求解：已知A、B两厂总运送量为520吨，A厂比B厂少运送20吨，设A厂运送x吨，则B厂运送(x+20)吨，根据总运送量列方程即可求出两厂的运送量。
（2）第二问属于调运类最值问题，首先用含a的代数式分别表示出A厂到乙地、B厂到甲地、B厂到乙地的水泥吨数，再结合“B厂运往甲地的水泥最多150吨”的限制条件求出自变量a的取值范围；然后根据各路线的运费列出总运费w关于a的一次函数表达式，结合一次函数的增减性，在a的取值范围内找到使w最小的a值，即可得出最优调运方案。
【解析】
（1）设A厂运送水泥x吨，则B厂运送水泥(x+20)吨，根据题意得：
$x + (x+20) = 520$
解得$x=250$，则B厂运送量为$250+20=270$吨。
（2）
∵从A厂运往甲地水泥$a$吨，A厂总运送量为250吨，
∴从A厂运往乙地水泥$(250-a)$吨；
∵甲地共需要水泥240吨，
∴从B厂运往甲地水泥$(240-a)$吨；
∵乙地共需要水泥280吨，
∴从B厂运往乙地水泥$280-(250-a)=(30+a)$吨。
根据限制条件“B厂运往甲地的水泥最多150吨”，可得：
$240-a ≤ 150$，解得$a ≥ 90$，结合运送量非负的隐含条件，$a$的取值范围为$90 ≤ a ≤ 240$。
总运费为各路线运费之和，列表达式得：
$w=40a+35(250-a)+28(240-a)+25(a+30)$
化简得：$w=2a+16220$（$90 ≤ a ≤ 240$）
∵一次函数$w=2a+16220$中，$k=2＞0$，
∴$w$随$a$的增大而增大，
∴当$a=90$时，总运费最低，最低运费为$2×90+16220=16400$元。
此时对应调运方案：A厂运往甲地90吨，运往乙地$250-90=160$吨；B厂运往甲地$240-90=150$吨，运往乙地$30+90=120$吨。
【答案】
(1) 250；270
(2) $w$与$a$的函数表达式为$w=2a+16220$（$90≤a≤240$）；总运费最低的运送方案为：A厂运往甲地90吨，运往乙地160吨，B厂运往甲地150吨，运往乙地120吨，最低总运费为16400元。
【知识点】
一次函数的应用；一元一次不等式的应用；方案优化
【点评】
本题以实际运输场景为背景，综合考查了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识，解题的关键是理清各运输路线的数量关系，准确求出自变量的取值范围，再结合一次函数的增减性求解最值，贴近生活实际，能很好地考查学生的数学应用能力。
【难度系数】
0.6
（1）第一问可通过列一元一次方程求解：已知A、B两厂总运送量为520吨，A厂比B厂少运送20吨，设A厂运送x吨，则B厂运送(x+20)吨，根据总运送量列方程即可求出两厂的运送量。
（2）第二问属于调运类最值问题，首先用含a的代数式分别表示出A厂到乙地、B厂到甲地、B厂到乙地的水泥吨数，再结合“B厂运往甲地的水泥最多150吨”的限制条件求出自变量a的取值范围；然后根据各路线的运费列出总运费w关于a的一次函数表达式，结合一次函数的增减性，在a的取值范围内找到使w最小的a值，即可得出最优调运方案。
【解析】
（1）设A厂运送水泥x吨，则B厂运送水泥(x+20)吨，根据题意得：
$x + (x+20) = 520$
解得$x=250$，则B厂运送量为$250+20=270$吨。
（2）
∵从A厂运往甲地水泥$a$吨，A厂总运送量为250吨，
∴从A厂运往乙地水泥$(250-a)$吨；
∵甲地共需要水泥240吨，
∴从B厂运往甲地水泥$(240-a)$吨；
∵乙地共需要水泥280吨，
∴从B厂运往乙地水泥$280-(250-a)=(30+a)$吨。
根据限制条件“B厂运往甲地的水泥最多150吨”，可得：
$240-a ≤ 150$，解得$a ≥ 90$，结合运送量非负的隐含条件，$a$的取值范围为$90 ≤ a ≤ 240$。
总运费为各路线运费之和，列表达式得：
$w=40a+35(250-a)+28(240-a)+25(a+30)$
化简得：$w=2a+16220$（$90 ≤ a ≤ 240$）
∵一次函数$w=2a+16220$中，$k=2＞0$，
∴$w$随$a$的增大而增大，
∴当$a=90$时，总运费最低，最低运费为$2×90+16220=16400$元。
此时对应调运方案：A厂运往甲地90吨，运往乙地$250-90=160$吨；B厂运往甲地$240-90=150$吨，运往乙地$30+90=120$吨。
【答案】
(1) 250；270
(2) $w$与$a$的函数表达式为$w=2a+16220$（$90≤a≤240$）；总运费最低的运送方案为：A厂运往甲地90吨，运往乙地160吨，B厂运往甲地150吨，运往乙地120吨，最低总运费为16400元。
【知识点】
一次函数的应用；一元一次不等式的应用；方案优化
【点评】
本题以实际运输场景为背景，综合考查了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识，解题的关键是理清各运输路线的数量关系，准确求出自变量的取值范围，再结合一次函数的增减性求解最值，贴近生活实际，能很好地考查学生的数学应用能力。
【难度系数】
0.6
17 如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，高速列车匀速行驶，如图②所示为高速列车离乙地的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象.
（1）甲、丙两地间的距离是
（2）求高速列车离乙地的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围.
（1）甲、丙两地间的距离是
1050
km；（2）求高速列车离乙地的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围.
答案
(1) 1050
(2) 当$0≤ x≤3$时,设高速列车离乙地的距离$y(\mathrm{km})$与行驶时间$x(\mathrm{h})$之间的函数表达式为$y=k_1x+b_1$.$\because$ 点$(0,900)$,$(3,0)$在函数图象上,$\therefore \begin{cases}b_1=900,\\3k_1+b_1=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=-300,\\b_1=900,\end{cases}$ $\therefore y=-300x+900$.$\because$ 高速列车的速度为$900÷3=300(\mathrm{km/h})$,$150÷300=0.5(\mathrm{h})$,$3+0.5=3.5(\mathrm{h})$,$\therefore$ 图象过点$(3.5,150)$.当$3＜x≤3.5$时,设高速列车离乙地的距离$y(\mathrm{km})$与行驶时间$x(\mathrm{h})$之间的函数表达式为$y=k_2x+b_2$.$\because$ 点$(3,0)$,$(3.5,150)$在函数图象上,$\therefore \begin{cases}3k_2+b_2=0,\\3.5k_2+b_2=150,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_2=300,\\b_2=-900,\end{cases}$ $\therefore y=300x-900$,$\therefore$ 当$0≤ x≤3$时,$y=-300x+900$;当$3＜x≤3.5$时,$y=300x-900$
(2) 当$0≤ x≤3$时,设高速列车离乙地的距离$y(\mathrm{km})$与行驶时间$x(\mathrm{h})$之间的函数表达式为$y=k_1x+b_1$.$\because$ 点$(0,900)$,$(3,0)$在函数图象上,$\therefore \begin{cases}b_1=900,\\3k_1+b_1=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=-300,\\b_1=900,\end{cases}$ $\therefore y=-300x+900$.$\because$ 高速列车的速度为$900÷3=300(\mathrm{km/h})$,$150÷300=0.5(\mathrm{h})$,$3+0.5=3.5(\mathrm{h})$,$\therefore$ 图象过点$(3.5,150)$.当$3＜x≤3.5$时,设高速列车离乙地的距离$y(\mathrm{km})$与行驶时间$x(\mathrm{h})$之间的函数表达式为$y=k_2x+b_2$.$\because$ 点$(3,0)$,$(3.5,150)$在函数图象上,$\therefore \begin{cases}3k_2+b_2=0,\\3.5k_2+b_2=150,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_2=300,\\b_2=-900,\end{cases}$ $\therefore y=300x-900$,$\therefore$ 当$0≤ x≤3$时,$y=-300x+900$;当$3＜x≤3.5$时,$y=300x-900$
解析
【分析】
（1）观察函数图象可知，x=0时y=900，代表甲地到乙地的距离为900km，乙地到丙地的距离为150km，甲丙两地距离为甲乙距离与乙丙距离之和。
（2）该函数为分段函数，分为两段求解：①0≤x≤3时，列车从甲地开往乙地，图象过(0,900)和(3,0)两点，用待定系数法即可求对应解析式；②先根据甲乙距离和行驶时间算出列车行驶速度，再求出列车从乙地到丙地的行驶时间，得到第二段图象的端点(3.5,150)，再用待定系数法求3＜x≤3.5时的解析式即可。
【解析】
（1）由图象得甲乙两地相距900km，乙丙两地相距150km，因此甲丙两地距离为$900+150=1050\mathrm{km}$。
（2）分两种情况求解：
①当$0≤ x≤3$时，设函数表达式为$y=k_1x+b_1$。
将点$(0,900)$、$(3,0)$代入解析式，得：
$\begin{cases}b_1=900\\3k_1+b_1=0\end{cases}$
解得$\begin{cases}k_1=-300\\b_1=900\end{cases}$
因此该段解析式为$y=-300x+900$。
列车行驶速度为$900÷3=300(\mathrm{km/h})$，则列车从乙地到丙地的行驶时间为$150÷300=0.5(\mathrm{h})$，到达丙地的总行驶时间为$3+0.5=3.5(\mathrm{h})$，即第二段图象过点$(3.5,150)$。
②当$3＜x≤3.5$时，设函数表达式为$y=k_2x+b_2$。
将点$(3,0)$、$(3.5,150)$代入解析式，得：
$\begin{cases}3k_2+b_2=0\\3.5k_2+b_2=150\end{cases}$
解得$\begin{cases}k_2=300\\b_2=-900\end{cases}$
因此该段解析式为$y=300x-900$。
【答案】
（1）$\boxed{1050}$
（2）$\begin{cases}y=-300x+900&(0≤ x≤3)\\y=300x-900&(3＜x≤3.5)\end{cases}$
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；分段函数
【点评】
本题结合行程问题考查一次函数的实际应用，解题核心是准确理解图象横纵坐标的实际意义，找到分段函数的关键点坐标，再用待定系数法求解，注意不要遗漏自变量的取值范围。
【难度系数】
0.7
（1）观察函数图象可知，x=0时y=900，代表甲地到乙地的距离为900km，乙地到丙地的距离为150km，甲丙两地距离为甲乙距离与乙丙距离之和。
（2）该函数为分段函数，分为两段求解：①0≤x≤3时，列车从甲地开往乙地，图象过(0,900)和(3,0)两点，用待定系数法即可求对应解析式；②先根据甲乙距离和行驶时间算出列车行驶速度，再求出列车从乙地到丙地的行驶时间，得到第二段图象的端点(3.5,150)，再用待定系数法求3＜x≤3.5时的解析式即可。
【解析】
（1）由图象得甲乙两地相距900km，乙丙两地相距150km，因此甲丙两地距离为$900+150=1050\mathrm{km}$。
（2）分两种情况求解：
①当$0≤ x≤3$时，设函数表达式为$y=k_1x+b_1$。
将点$(0,900)$、$(3,0)$代入解析式，得：
$\begin{cases}b_1=900\\3k_1+b_1=0\end{cases}$
解得$\begin{cases}k_1=-300\\b_1=900\end{cases}$
因此该段解析式为$y=-300x+900$。
列车行驶速度为$900÷3=300(\mathrm{km/h})$，则列车从乙地到丙地的行驶时间为$150÷300=0.5(\mathrm{h})$，到达丙地的总行驶时间为$3+0.5=3.5(\mathrm{h})$，即第二段图象过点$(3.5,150)$。
②当$3＜x≤3.5$时，设函数表达式为$y=k_2x+b_2$。
将点$(3,0)$、$(3.5,150)$代入解析式，得：
$\begin{cases}3k_2+b_2=0\\3.5k_2+b_2=150\end{cases}$
解得$\begin{cases}k_2=300\\b_2=-900\end{cases}$
因此该段解析式为$y=300x-900$。
【答案】
（1）$\boxed{1050}$
（2）$\begin{cases}y=-300x+900&(0≤ x≤3)\\y=300x-900&(3＜x≤3.5)\end{cases}$
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；分段函数
【点评】
本题结合行程问题考查一次函数的实际应用，解题核心是准确理解图象横纵坐标的实际意义，找到分段函数的关键点坐标，再用待定系数法求解，注意不要遗漏自变量的取值范围。
【难度系数】
0.7
