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14. (2024·春·灵川县期中)单项式$\frac{2}{3}x^{m+5}y^{4-n}$与$2y^3x^3$的和仍是单项式，则$(m+n)^{2023}=$
-1
答案
14.-1
15. 用火柴棒按图中的方式搭图形：
（1）按图示填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要
（1）按图示填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要
$3n+1$
根火柴。答案
15.(1)4,7,10,13,16 (2)$3n+1$
16. (2023·宁夏)如图是某种杆秤. 在秤杆的点A处固定提纽,点B处挂秤盘,点C为0刻度点.当秤盘不放物品时,提起提纽,秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣,当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡.测得x与y的几组对应数据如下表：
由表中数据的规律可知,当放入x克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为
由表中数据的规律可知,当放入x克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为
$(10+2x)$
毫米；当x=20克时,y=50
毫米.答案
16.$(10+2x)$，50
三、解答题
17.（2024·秋·赣州期末）化简：
（1）$4a^2 + 3b - 4a^2 -5b$；
（2）$4(2x -1)-(3x -5)$。
17.（2024·秋·赣州期末）化简：
（1）$4a^2 + 3b - 4a^2 -5b$；
（2）$4(2x -1)-(3x -5)$。
答案
17.(1)$-2b$ (2)$5x+1$
18. (2024·秋·南京期中)化简并求值:$2(3a^{2}b - ab^{2}) - (ab^{2} + 5a^{2}b)$，其中$a=\frac{1}{2},b=\frac{1}{3}$
答案
18. 原式=$6a^2b-2ab^2-ab^2-5a^2b=a^2b-3ab^2$，当$a=\frac{1}{2},b=\frac{1}{3}$时，原式=$(\frac{1}{2})^2×\frac{1}{3}-3×\frac{1}{2}×(\frac{1}{3})^2=\frac{1}{12}-\frac{1}{6}=-\frac{1}{12}$。
