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1. 比较每组中两个式子的大小。
$9×2◯ 9^{2}$
$0.6×0.6◯ 0.6^{2}$
$m×m◯ m^{2}$
$9×2◯ 9^{2}$
$0.6×0.6◯ 0.6^{2}$
$m×m◯ m^{2}$
答案
1. ＜ = =
2. 新趋势操作探究 如图，小勤用一张写有a，b，c，d和一张写有e，f，g，h的长方形纸分别盖住月历上的4个数。
（1）根据月历上数与数之间的关系，可知：
$b=a○□$ $d=b○□$
$d=a○□$ $f=e○□$
$g=e○□$ $h=e○□$
（1）根据月历上数与数之间的关系，可知：
$b=a○□$ $d=b○□$
$d=a○□$ $f=e○□$
$g=e○□$ $h=e○□$
答案
2. (1) + 1 + 7 + 8 + 7 + 14 + 21
(2)如果乐乐用写有e，f，g，h的长方形纸盖住的4个数的和是46，那么这4个数分别是多少？
答案
(2) $(46-7-14-21)÷4=1$
$1+7=8$
$1+14=15$
$1+21=22$
答:这4个数分别是1,8,15和22。
$1+7=8$
$1+14=15$
$1+21=22$
答:这4个数分别是1,8,15和22。
(1) 已知$a^2 + a = 12$，则$a^2 + a + 100 = ( )$。
(2) 已知$3xy = 27$，则$xy + 15 = ( )$。
(3) 当$a + 2b = 5$时，$2(a + 2b) + 4a + 8b + 21$的值是多少？
(2) 已知$3xy = 27$，则$xy + 15 = ( )$。
(3) 当$a + 2b = 5$时，$2(a + 2b) + 4a + 8b + 21$的值是多少？
答案
3. (1) 112 (2) 24
(3) $2(a+2b)+4a+8b+21=2(a+2b)+4(a+2b)+21=6(a+2b)+21$
当$a+2b=5$时，$6(a+2b)+21=6×5+21=51$
答:当$a+2b=5$时，$2(a+2b)+4a+8b+21$的值是51。
(3) $2(a+2b)+4a+8b+21=2(a+2b)+4(a+2b)+21=6(a+2b)+21$
当$a+2b=5$时，$6(a+2b)+21=6×5+21=51$
答:当$a+2b=5$时，$2(a+2b)+4a+8b+21$的值是51。
4. 新素养 推理意识 如图，将一张面积为S的正方形纸沿不同方向对折两次，可以分成4个完全一样的正方形或直角三角形。如果用a表示图中一个正方形的面积，用b表示图中一个直角三角形的面积，那么a和b相等吗？请写出你的推理过程。
答案
4. $a=b$ 因为$a=S÷4,b=S÷4$,所以$a=b$
5. 小丽说：“任何两个自然数，它们同时加上同一个数，它们的差不变。”你同意她的说法吗？试着完成推理过程。
答案
5. 同意 假设原来的两个自然数是a,b,同时加上的数是c,令a=8,b=5,c=2。因为$a-b=8-5=3$,$(a+c)-(b+c)=(8+2)-(5+2)=3$,所以$(a+c)-(b+c)=a-b$
6. 新情境学科融合 秤是我国古代计量物体质量的工具，战国时期的《墨经》最早记录了秤的原理。在秤杆上安装吊绳作为支点，一边挂上重物，另一边挂上砝码或秤锤（称为“权”），支点到权端的距离称为“标”，支点到重物端的距离称为“本”，秤的两边平衡就可以知道物体的质量（如图1）；移动支点的位置，权的位置和数量也随之变化（如图2）。
根据以上信息，图3中权的位置应该在(
A.①
B.②
C.③
D.④
根据以上信息，图3中权的位置应该在(
A
)。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
6. A 解析 观察题图1,1个重物=4个权,观察题图2,2个权×4=1个重物×2=4个权×2,则题图3中2个重物×2=4个权×2×2=2个权×8,因此权的位置应该在距支点8个标段处。
