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1. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
0.82÷0.7 ○ 0.82
2.64÷0.3 ○ 2.64×0.3
0.75×3.9 ○ 3.9
7.48×0.5 ○ 7.48÷2
0.82÷0.7 ○ 0.82
2.64÷0.3 ○ 2.64×0.3
0.75×3.9 ○ 3.9
7.48×0.5 ○ 7.48÷2
答案
1. ＞ ＞ ＜ =
2. 用竖式计算,带*的要验算。
0. 7÷0.035=
2.09×4.8≈
(保留一位小数)
0. 7÷0.035=
2.09×4.8≈
(保留一位小数)
答案
2. 20 10.0
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{2}{5} × 11.3 × 2.5$
$\frac{3}{8} ÷ ( \frac{5}{4} - \frac{8}{17} - \frac{9}{17} )$
$\frac{1}{15} ÷ \frac{2}{3} × \frac{5}{8} + \frac{3}{8}$
$[ 1 - ( \frac{3}{4} - \frac{1}{5} ) ] × \frac{25}{27}$
$\frac{2}{5} × 11.3 × 2.5$
$\frac{3}{8} ÷ ( \frac{5}{4} - \frac{8}{17} - \frac{9}{17} )$
$\frac{1}{15} ÷ \frac{2}{3} × \frac{5}{8} + \frac{3}{8}$
$[ 1 - ( \frac{3}{4} - \frac{1}{5} ) ] × \frac{25}{27}$
答案
3. 11.3 $\frac{3}{2}$ $\frac{7}{16}$ $\frac{5}{12}$
4. 把下面的二进制数改写成十进制数。
$(1011)_2$
$(1000)_2$
$(1011)_2$
$(1000)_2$
答案
4. 11 8
(1)如果$a×\frac{6}{5}=b÷1.2=c÷1.3$（a,b,c均不为0），那么a,b,c的大小关系为(
A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$c＞b＞a$
D.$b＞c＞a$
C
)。A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$c＞b＞a$
D.$b＞c＞a$
答案
5.(1)C
(2)当a为(
A.8
B.9
C.15
D.20
D
)时，$a×(\frac{1}{4}+\frac{3}{5})$运用乘法分配律计算比较简便。A.8
B.9
C.15
D.20
答案
5.(2)D
6. 新趋势 推导探究 在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？妙妙想出了两种不同的方法(如图)。
这两种方法都是求的涂色部分的面积，因此$5^2 - 3^2 = (5 - 3)×(5 + 3)$。仔细观察这个等式，想一想：是不是任意两个数都具有这样的规律呢？
(1)请举两个例子验证：
(2)如果用a和b表示两个数(且$a ＞ b$)，那么这样的规律可以表示为$a^2 - b^2 = (\quad)×(\quad)$。
(3)根据以上结论进行计算。
$[1 - (\frac{1}{2})^2]×[1 - (\frac{1}{3})^2]×[1 - (\frac{1}{4})^2]$
这两种方法都是求的涂色部分的面积，因此$5^2 - 3^2 = (5 - 3)×(5 + 3)$。仔细观察这个等式，想一想：是不是任意两个数都具有这样的规律呢？
(1)请举两个例子验证：
(2)如果用a和b表示两个数(且$a ＞ b$)，那么这样的规律可以表示为$a^2 - b^2 = (\quad)×(\quad)$。
(3)根据以上结论进行计算。
$[1 - (\frac{1}{2})^2]×[1 - (\frac{1}{3})^2]×[1 - (\frac{1}{4})^2]$
答案
6. (1)例如:$10^2-6^2=(10-6)×(10+6)$
$9^2-5^2=(9-5)×(9+5)$(答案不唯一)
(2)$a-b$ $a+b$
(3)$[1-(\frac{1}{2})^2]×[1-(\frac{1}{3})^2]×[1-(\frac{1}{4})^2]$
$=(1-\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{5}{4}=\frac{5}{8}$
$9^2-5^2=(9-5)×(9+5)$(答案不唯一)
(2)$a-b$ $a+b$
(3)$[1-(\frac{1}{2})^2]×[1-(\frac{1}{3})^2]×[1-(\frac{1}{4})^2]$
$=(1-\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{4})$
$=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{5}{4}=\frac{5}{8}$
7.小禾在计算(□+3.4)×2.9时，不小心把括号漏掉了，算出的结果比正确结果少4.37，正确的计算结果是(
16.53
)。答案
7. 16.53
提示:正确的结果是$(□+3.4)×2.9=□×2.9+3.4×2.9$,把括号漏掉了的计算结果是$□+3.4×2.9$,正确的结果和错误的结果相差$□×2.9-□=□×1.9=4.37$,所以$□=4.37÷1.9=2.3$,代入得正确的计算结果是$(2.3+3.4)×2.9=16.53$。
提示:正确的结果是$(□+3.4)×2.9=□×2.9+3.4×2.9$,把括号漏掉了的计算结果是$□+3.4×2.9$,正确的结果和错误的结果相差$□×2.9-□=□×1.9=4.37$,所以$□=4.37÷1.9=2.3$,代入得正确的计算结果是$(2.3+3.4)×2.9=16.53$。
8.（强基素养题）王老师买2本《趣味几何》和3本《趣味代数》用了127.2元，张老师买3本《趣味几何》和2本《趣味代数》用了123.8元。每本《趣味几何》是（
23.4
）元，每本《趣味代数》是（26.8
）元。答案
8. 23.4 26.8
提示:2本《趣味几何》和3本《趣味代数》用了127.2元,也就是6本《趣味几何》和9本《趣味代数》用了$(127.2×3)$元;3本《趣味几何》和2本《趣味代数》用了123.8元,也就是6本《趣味几何》和4本《趣味代数》用了$(123.8×2)$元。$(127.2×3)$元比$(123.8×2)$元多花的钱就是5本《趣味代数》的价格,所以《趣味代数》每本$(127.2×3-123.8×2)÷5=26.8$(元),再根据2本《趣味几何》和3本《趣味代数》用了127.2元,算出《趣味几何》每本的价格是$(127.2-26.8×3)÷2=23.4$(元)。
提示:2本《趣味几何》和3本《趣味代数》用了127.2元,也就是6本《趣味几何》和9本《趣味代数》用了$(127.2×3)$元;3本《趣味几何》和2本《趣味代数》用了123.8元,也就是6本《趣味几何》和4本《趣味代数》用了$(123.8×2)$元。$(127.2×3)$元比$(123.8×2)$元多花的钱就是5本《趣味代数》的价格,所以《趣味代数》每本$(127.2×3-123.8×2)÷5=26.8$(元),再根据2本《趣味几何》和3本《趣味代数》用了127.2元,算出《趣味几何》每本的价格是$(127.2-26.8×3)÷2=23.4$(元)。
