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8 已知$∠ AOB$，$P$是任意一点，过点$P$画一条直线与$OA$平行，则这样的直线 （
A.有且仅有一条
B.有两条
C.不存在
D.有一条或不存在
D
）A.有且仅有一条
B.有两条
C.不存在
D.有一条或不存在
答案
8. D
9 如图,在同一平面内,经过直线m外一点O的四条直线中,与直线m相交的直线最少有（
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
C
）A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
答案
9. C
10 给出下列说法:①不相交的两条直线是平行线;②过一点有且只有一条直线和已知直线平行;③过两条直线$a,b$外的一点$P$,画直线$c$,使$c// a$,且$c// b$;④在同一平面内,不相交的两条直线一定平行.其中正确的个数为 (
A.4
B.3
C.2
D.1
D
)A.4
B.3
C.2
D.1
答案
10. D
11 平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有
3
条平行线。答案
11. 3
12 如图，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”.
（1）请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A'B'有何位置关系？
（1）请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A'B'有何位置关系？
答案
12. (1) (答案不唯一)正面:$AB// EF$;上面:$A'B'// AB$;右面:$DD'// HR$
(2) $EF// A'B'$
(2) $EF// A'B'$
13 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1.
(1) 过点 P 分别画 $PM // AC$,$PN // AB$,$PM$ 与 $AB$ 相交于点 $M$,$PN$ 与 $AC$ 相交于点 $N$;
(2) 求四边形 $PMAN$ 的面积.
(1) 过点 P 分别画 $PM // AC$,$PN // AB$,$PM$ 与 $AB$ 相交于点 $M$,$PN$ 与 $AC$ 相交于点 $N$;
(2) 求四边形 $PMAN$ 的面积.
答案
13. (1) 如图,点 M,点 N 即为所求
.(2) 四边形 PMAN 的面积为 $5×7-\frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×2×4=18$.
14 新素养 抽象能力 平面上有7条不同的直线,如果其中任何三条直线都不共点.
(1) 请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间的交点个数;
(2) 请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个);
(3) 你能否画出各直线之间的交点个数为$n$的图形,其中$n$分别为6,21,15?
(4) 请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现什么规律?
(1) 请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间的交点个数;
(2) 请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个);
(3) 你能否画出各直线之间的交点个数为$n$的图形,其中$n$分别为6,21,15?
(4) 请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现什么规律?
答案
14. (1) 如图1所示,交点共有6个
.(2) 如图2,3
.(3) 当$n=6$时,必须有6条直线平行,都与一条直线相交,如图4
;当$n=21$时,必须使7条直线中的每2条直线都相交(即无任何两条直线平行),如图5
;当$n=15$时,如图6
.(4) 当我们给出较多答案时,从较多的图形中,可以总结出以下规律:
①当7条直线都相互平行时,交点个数是0,这时交点最少;
②当7条直线每两条均相交时,交点个数为21,这时交点最多.
