4. 小丽同学手里有一个标有“3.8 V”字样的小灯泡，她设计了右图所示的实验电路，测出了小灯泡正常发光时的电阻。请你帮她完成下列实验步骤。（$R_0$的阻值已知）

(1)连接好实验电路，闭合开关$S_1$，将开关$S_2$拨到触点（选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为V。
(2)保持滑片的位置不动，，读出电压表的示数为$U$。
(3)小灯泡正常发光时电阻的表达式为$R=$（用已知量和测量量表示）。

4.(1)2 3.8 (2)将开关$S_2$拨到触点1 (3)$\frac{3.8\ \mathrm{V}}{U-3.8\ \mathrm{V}}· R_0$

【分析】
本题是缺少电流表时测量小灯泡正常发光电阻的实验，需借助已知阻值的定值电阻$R_0$，利用串联电路电流相等的特点间接获取电路电流，进而计算小灯泡电阻。解题思路：①先让小灯泡正常发光，需将电压表并联在小灯泡两端，调节滑片使电压等于额定电压；②保持滑片位置不变，切换电压表测量对象，得到小灯泡与定值电阻的总电压；③根据串联电路电压规律算出定值电阻两端电压，结合电流相等的特点得到电路电流，最终推导小灯泡电阻表达式。
【解析】
(1) 要使小灯泡正常发光，需让电压表测量小灯泡两端电压，因此将开关$S_2$拨到触点2，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的额定电压$3.8\ \mathrm{V}$，此时小灯泡正常发光。
(2) 保持滑片位置不动，电路电流不变，将开关$S_2$拨到触点1，此时电压表测量小灯泡和定值电阻$R_0$的总电压，读出该电压为$U$。
(3) 串联电路总电压等于各部分电压之和，定值电阻两端电压$U_0 = U - 3.8\ \mathrm{V}$；串联电路电流处处相等，电路电流$I = I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{U - 3.8\ \mathrm{V}}{R_0}$；小灯泡正常发光时的电阻$R = \frac{U_{\mathrm{额}}}{I} = \frac{3.8\ \mathrm{V}}{\frac{U - 3.8\ \mathrm{V}}{R_0}} = \frac{3.8\ \mathrm{V}}{U - 3.8\ \mathrm{V}} · R_0$。
【答案】
(1) 2；3.8 (2) 将开关$S_2$拨到触点1 (3) $\frac{3.8\ \mathrm{V}}{U - 3.8\ \mathrm{V}} · R_0$
【知识点】
特殊方法测电阻；串联电路特点
【点评】
本题是缺电流表测电阻的典型实验设计，通过切换电压表测量对象，结合串联电路规律间接获取电流，考查学生对串联电路知识的应用和实验设计能力，是初中电学实验的重点题型。
【难度系数】
0.6

1.在“测量小灯泡的电阻”的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10 Ω的电阻$R_0$，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示。闭合开关，小军读出电流表$\mathrm{A}_1$的示数为0.3 A，而电流表$\mathrm{A}_2$的示数如图乙所示，则小灯泡L两端的电压为V，电阻为Ω。

1.1 5

【分析】
首先分析电路：$R_0$与小灯泡L并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测小灯泡L的支路电流。解题思路：①先读取电流表$\mathrm{A}_2$的示数，得到通过小灯泡的电流；②根据并联电路电流规律，算出通过$R_0$的电流；③利用欧姆定律求出$R_0$两端的电压，该电压等于小灯泡两端的电压；④最后根据欧姆定律计算小灯泡的电阻。
【解析】
1. 读取电流表$\mathrm{A}_2$的示数：由图乙可知，电流表$\mathrm{A}_2$选用$0∼0.6\ \mathrm{A}$量程，分度值为$0.02\ \mathrm{A}$，示数为$0.2\ \mathrm{A}$，即通过小灯泡L的电流$I_L=0.2\ \mathrm{A}$。
2. 计算通过$R_0$的电流：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，已知干路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$，因此通过$R_0$的电流$I_0=I - I_L=0.3\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$。
3. 求小灯泡两端的电压：并联电路各支路电压相等，等于$R_0$两端的电压，根据欧姆定律$U=I_0R_0$，代入数据得$U=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=1\ \mathrm{V}$，即小灯泡L两端的电压为$1\ \mathrm{V}$。
4. 计算小灯泡的电阻：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，小灯泡的电阻$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
【答案】
1；5
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】
本题是“测量小灯泡电阻”实验的变形题，在缺少电压表的情况下，利用并联电路特点和已知定值电阻间接测量小灯泡的电压，考查了电路分析、电流表读数及欧姆定律的应用，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5

2. 在相距 20 km 的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每 1 m 输电线的电阻为 0.01 Ω。现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成下图所示的电路进行检测。当电压表的示数为1.5 V时，电流表示数为30 mA。则短路处与甲地间一条输电线的电阻为 Ω，短路位置距甲地的距离为 km。

2.25 2.5

3.利用电压表和电流表测量小灯泡的电阻是一个非常重要的实验,该实验中常会出现这样或那样的故障。下列故障与其产生的现象对应错误的是 ()

A.灯丝烧断了——电流表示数为零,电压表示数接近电源电压,小灯泡不亮
B.小灯泡被短路——电流表、电压表的示数均为零,小灯泡不亮
C.滑动变阻器被短路——电流表、电压表有示数,小灯泡发光
D.滑动变阻器断路——电流表、电压表的示数均为零,小灯泡不亮

3.B

【分析】
本题是判断电路故障与现象对应错误的选项，需先明确伏安法测小灯泡电阻的电路结构（电源、开关、滑动变阻器、电流表、小灯泡串联，电压表并联在小灯泡两端），再逐一分析各故障发生时电路的通路/断路/短路状态，进而判断电流表、电压表示数及小灯泡状态是否正确，最终找出对应错误的选项。
【解析】
伏安法测小灯泡电阻的电路为串联电路，电压表测小灯泡两端电压，电流表测电路电流。
选项A：灯丝烧断，电路断路，无电流，电流表示数为0；此时电压表串联在电路中，相当于测电源电压，示数接近电源电压，小灯泡因断路不亮，对应现象正确。
选项B：小灯泡被短路，电压表并联在短路的小灯泡两端，电压表示数为0；但电路仍为通路，电流表有示数，小灯泡因短路不亮，选项中“电流表、电压表示数均为零”的描述错误，对应现象错误。
选项C：滑动变阻器被短路，电路中只有小灯泡接入，电流表有示数，电压表测电源电压，小灯泡正常发光，对应现象正确。
选项D：滑动变阻器断路，整个电路断开，无电流，电流表示数为0；电压表两端无通路，电压表示数为0，小灯泡不亮，对应现象正确。
【答案】
B
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析
【点评】
本题考查电学实验中常见的电路故障分析，需掌握断路、短路时电流表和电压表的示数变化规律，是电学实验的核心考点，难度适中。
【难度系数】
0.5

三、实验与探究题
4.(2025连云港，有改动)小明想测量标有“2.5 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻，连接的部分电路如图甲所示。
(1)请用笔画线代替导线将电路连接完整。
(2)小明连接电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表均无示数，产生这一现象的原因可能是（填字母）。
A.小灯泡断路 B.滑动变阻器断路
C.小灯泡短路 D.滑动变阻器短路
(3)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5 V时，电流表示数如图乙所示。此时小灯泡的电阻是（结果保留一位小数）Ω。
(4)利用现有器材，能否探究通过导体的电流与电压的关系？请回答：。理由是。

4.(1) (2)B (3)8.3 (4)不能 灯丝的电阻随温度变化而变化

【分析】
本题是伏安法测小灯泡电阻的实验题，分四个小问题逐一分析：
1. 补全电路：需遵循滑动变阻器“一上一下”接线原则，电流表串联且选合适量程，将滑动变阻器与电流表接入电路使电路完整；
2. 故障判断：电流表无示数说明电路断路，电压表无示数说明电压表无法连通电源，据此分析故障原因；
3. 电阻计算：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，读取电流表的示数（注意量程和分度值），代入计算；
4. 探究电流与电压关系：需控制电阻不变，结合灯丝电阻随温度变化的特性分析是否可行。
【解析】
(1) 电路连接：滑动变阻器按“一上一下”接线，电流表串联在电路中选0~0.6A量程，将电流表的“0.6”接线柱与滑动变阻器的一个上接线柱连接，完成电路连接；
(2) 故障分析：闭合开关后，电流表无示数说明电路断路，电压表无示数说明电压表两端无法接到电源两极，因此故障为滑动变阻器断路，故选B；
(3) 电流读取：电流表用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A；根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}\approx8.3\Omega$；
(4) 探究电流与电压的关系需保持电阻不变，而灯丝电阻随温度变化，因此不能探究该关系。
【答案】
(1) (2) B (3) 8.3 (4) 不能；灯丝的电阻随温度变化而变化
【知识点】
伏安法测电阻，电路故障分析，欧姆定律
【点评】
本题是电学实验综合题，围绕伏安法测电阻展开，考查电路连接、故障判断、电阻计算及实验探究条件，重点考查学生对电学实验核心原理和操作的掌握，以及控制变量法的应用能力。
【难度系数】
0.6