1. 采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫作 。这种方法，实质上还是用 （时间相同比较功/功相同比较时间）来比较做功快慢的。

1. 功率 时间相同比较功

【分析】首先，需明确比较做功快慢的两种核心方法：一是相同时间内比较做功的多少，二是做相同的功比较所用时间的长短。题目中“功与时间的比值”是描述做功快慢的物理量，需回忆其定义，再结合比值的含义判断对应的比较逻辑。
【解析】1. 物理中，功与时间的比值被定义为功率，用于表示做功的快慢，因此第一个空填“功率”。2. 功与时间的比值本质是单位时间内所做的功，这种方法是在时间相同（单位时间）的前提下，比较做功的多少，所以实质上是用“时间相同比较功”来比较做功快慢的。
【答案】功率；时间相同比较功
【知识点】功率的概念；比较做功快慢的方法
【点评】本题考查功率的基础概念及比较做功快慢的方法，属于物理基础识记类题目，侧重对核心知识点的理解与应用，难度较低。
【难度系数】0.8

2. 用40 N水平拉力拉着重为100 N的物体，在10 s内由静止开始沿水平直线移动了5 m. 此过程中，重力对物体做的功为J，水平拉力对物体做功的功率为W.

2. 0 20

【分析】
要解决本题，需明确做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。先判断重力是否做功，再计算拉力的功率。
【解析】
1. 重力做功分析：重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，移动方向与重力方向垂直，物体在重力方向上没有移动距离，根据功的公式$W = Fs$（$s$为力方向上的位移），可得重力做功$W_G = 100\,\mathrm{N} × 0\,\mathrm{m} = 0\,\mathrm{J}$。
2. 拉力做功与功率计算：水平拉力$F = 40\,\mathrm{N}$，物体在拉力方向移动的距离$s = 5\,\mathrm{m}$，则拉力做功$W = Fs = 40\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m} = 200\,\mathrm{J}$；功率公式为$P = \frac{W}{t}$，已知时间$t = 10\,\mathrm{s}$，代入得功率$P = \frac{200\,\mathrm{J}}{10\,\mathrm{s}} = 20\,\mathrm{W}$。
【答案】
0 20
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是掌握做功的两个必要因素，避免对重力做功的错误判断，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.8

3. (2024·赤峰)某老旧小区改造工地,工人用起重机将重$1.2×10^4$N的施工材料匀速吊上6 m高工作台,用了10 s.施工材料上升的速度是m/s;起重机对施工材料做功J,做功的功率是W.

3. 0.6 $7.2×10^4$ $7.2×10^3$

【分析】
本题考查速度、功、功率的基础计算，解题思路如下：①求施工材料上升的速度，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，其中$s$为上升高度，$t$为时间；②求起重机对材料做的功，因匀速吊升，拉力等于重力，利用功的公式$W=Gh$；③求做功的功率，利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入对应数值计算即可。
【解析】
1. 计算上升速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.6\ \mathrm{m/s}$；
2. 计算起重机做功：$W=Gh=1.2×10^4\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=7.2×10^4\ \mathrm{J}$；
3. 计算做功功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{7.2×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=7.2×10^3\ \mathrm{W}$。
【答案】
0.6；$7.2×10^4$；$7.2×10^3$
【知识点】
速度计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查力学中速度、功、功率的基础公式应用，属于常规基础计算题，只要牢记公式并正确代入数值即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8

4. 在中考体育达标测试“跳绳项目”中，小华同学1min跳了120次，每次跳起的高度约为4 cm，若她的质量为50 kg，则她跳一次做的功约为J，她跳绳的平均功率约为W。
（g取10 N/kg）

4. 20 40

【分析】要计算跳一次做的功，需先求出小华的重力，利用功的公式$W=Gh$计算；计算平均功率时，先求出1min内做的总功，再根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$计算，注意单位统一（高度转换为米，时间转换为秒）。
【解析】解：①小华的重力：$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$；
②跳一次做的功：$W_1=Gh=500\ \mathrm{N}×0.04\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$；
③1min内跳120次的总功：$W_{总}=120×W_1=120×20\ \mathrm{J}=2400\ \mathrm{J}$；
④跳绳的平均功率：$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{W}$。
【答案】20；40
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合体育场景考查功与功率的基础计算，核心是明确跳绳做功为克服自身重力，需注意单位换算，属于基础应用题。
【难度系数】0.6

5.（2024·电白期末）2024年5月21日，我国登山爱好者汪健带领5名队员组成的科研队伍成功登顶珠穆朗玛峰，并传回了全球首份来自世界之巅的超声影像图.如图所示为他们登顶的过程，体重（含装备）越大的队员一定 （）


A.做功越多
B.功率越大
C.做功越快
D.功率越小

5. A

【分析】要解决本题，需明确登山时队员上升的高度相同，结合功和功率的计算公式分析选项：功的公式为$ W = Gh $（$ G $为重力，$ h $为上升高度），功率公式为$ P = \frac{W}{t} $（$ t $为做功时间）。登山时，不同队员上升的高度$ h $一致，功的大小由体重（重力$ G $）决定；而功率同时与功和时间有关，仅知道体重无法确定功率大小。
【解析】登山过程中，队员上升的高度$ h $相同。根据功的计算公式$ W = Gh $，当$ h $一定时，体重（重力$ G $）越大，克服重力做的功$ W $越多，故A选项正确。功率是表示做功快慢的物理量，公式为$ P = \frac{W}{t} $，功率不仅与功有关，还与做功时间有关，题目未给出不同体重队员的登山时间，无法比较功率大小，因此B、C、D选项错误。
【答案】A
【知识点】功的计算、功率的概念
【点评】本题考查功与功率的区别，需明确功由力和力方向上的距离决定，功率由功和时间共同决定，是基础概念题，需注意两者影响因素的差异。
【难度系数】0.6

6. 甲、乙两辆汽车功率相等，如果在相同的时间内匀速通过的距离之比为2:1，那么 （）

A.两辆汽车的牵引力之比为1:2
B.两辆汽车的牵引力之比为2:1
C.两辆汽车做功之比为1:2
D.两辆汽车做功之比为2:1

6. A

【分析】本题考查功、功率与牵引力的关系，解题思路如下：①根据功率公式W=Pt，结合两车功率和时间的关系，先判断做功之比；②再利用功的公式W=Fs变形得到牵引力F=W/s，结合做功之比和距离之比，计算牵引力之比，进而选出正确选项。
【解析】1. 计算做功之比：根据功与功率的关系W=Pt，已知甲、乙两车功率P₁=P₂，运动时间t₁=t₂，因此两车做功之比为：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{P_甲t_甲}{P_乙t_乙}=\frac{P}{P}×\frac{t}{t}=\frac{1}{1}$，即做功之比为1:1，故排除选项C、D。
2. 计算牵引力之比：根据功的公式W=Fs，变形得牵引力$F=\frac{W}{s}$，则两车牵引力之比为：
$\frac{F_甲}{F_乙}=\frac{\frac{W_甲}{s_甲}}{\frac{W_乙}{s_乙}}=\frac{W_甲}{W_乙}×\frac{s_乙}{s_甲}$。
已知$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{1}{1}$，且两车通过的距离之比$s_甲:s_乙=2:1$，即$\frac{s_乙}{s_甲}=\frac{1}{2}$，代入得：
$\frac{F_甲}{F_乙}=\frac{1}{1}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，即牵引力之比为1:2，故选项A正确，B错误。
【答案】A
【知识点】功率的计算、功的计算、牵引力与功的关系
【点评】本题为力学基础应用题，核心是掌握功、功率、牵引力的相关公式，通过公式变形推导比例关系，解题时需注意比例的对应关系，避免混淆物理量的比值。
【难度系数】0.7

7. 学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：① 测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；② 控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③ 控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。可行的是（）

A.只有①
B.只有①②
C.只有②③
D.①②③都可以

7. D

【分析】要判断方案是否可行，需先明确爬楼功率的计算公式：爬楼时克服重力做功$ W=Gh=mgh $，功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t} $。比较功率大小可采用直接计算法或控制变量法：①直接计算功率数值比较；②控制时间相同，比较做功多少（功与功率成正比）；③控制高度相同，比较体重与时间的比值（该比值与功率成正比）。据此分析三个方案的可行性。
【解析】爬楼时克服重力做功$ W=Gh=mgh $，功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t} $。
方案①：测量体重$ m $、爬楼时间$ t $、爬楼高度$ h $，代入公式计算功率$ P $，直接比较功率大小，可行；
方案②：控制爬楼时间$ t $相同，此时$ W=mgh $，由$ P=\frac{W}{t} $可知，$ t $相同，$ W $越大则$ P $越大，因此只需比较做功$ W $即可，可行；
方案③：控制爬楼高度$ h $相同，此时$ P=\frac{mgh}{t} $，$ h $相同，$ P $与$ \frac{m}{t} $成正比，因此只需比较体重$ m $与时间$ t $的比值即可，可行；
综上，三个方案均可行，答案选D。
【答案】D
【知识点】功率的计算、控制变量法
【点评】本题考查功率的比较方法，核心是利用功率公式结合控制变量法分析不同方案的合理性，需理解功率与功、时间的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6

8. 跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱.在某次跳伞训练过程中，一体重为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15 s下落210 m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30 s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率.

8.（1）10 m/s （2）$1.5×10^5$ J （3）3 000 W

【分析】
要解决本题，需结合v-t图像分析运动过程，再利用对应物理公式计算：
1. 平均速度：总路程与总时间的比值，需先求出总路程（前15s下落路程+后15s匀速下落路程）；
2. 重力做功：公式为W=Gh，h是总下落高度（等于总路程）；
3. 匀速下降时重力的功率：匀速运动时拉力等于重力，功率公式为P=Fv=Gv，代入匀速阶段速度即可。
【解析】
（1）计算总路程：
前15s下落路程$s_1=210\ \mathrm{m}$；
15s到30s为匀速运动，时间$t_2=30\ \mathrm{s}-15\ \mathrm{s}=15\ \mathrm{s}$，由图像知匀速速度$v_2=6\ \mathrm{m/s}$，则这段路程$s_2=v_2t_2=6\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=90\ \mathrm{m}$；
总路程$s=s_1+s_2=210\ \mathrm{m}+90\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$；
总时间$t=30\ \mathrm{s}$，平均速度$\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{300\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$。
（2）重力做功：
总下落高度$h=s=300\ \mathrm{m}$，重力$G=500\ \mathrm{N}$，则重力做功$W=Gh=500\ \mathrm{N}×300\ \mathrm{m}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$。
（3）匀速下降时重力做功的功率：
匀速时$F=G=500\ \mathrm{N}$，功率$P=Fv_2=500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m/s}=3000\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）10 m/s；（2）$1.5×10^5$ J；（3）3 000 W
【知识点】
平均速度、重力做功、功率计算
【点评】
本题结合v-t图像考查运动学与功、功率的综合计算，关键是从图像中提取匀速阶段的速度，正确计算总路程，需掌握相关公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5