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一、填一填。
1. 两个数相加，交换两个加数的位置，()不变。这叫作加法()律。用字母表示为$a+b=($ $)$。
1. 两个数相加，交换两个加数的位置，()不变。这叫作加法()律。用字母表示为$a+b=($ $)$。
答案
1. 和，交换，$b+a$
解析
【分析】
这道题考查加法交换律的基础概念，解题时先回忆加法运算的相关规律：我们平时计算加法时，比如2+3=5，3+2=5，交换两个加数的位置后计算结果完全相同，也就是和不变，这个规律就是加法交换律，再对应回忆它的名称和字母表示形式就能完成填空。
【解析】
根据加法交换律的定义：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。若用字母a、b分别代表两个加数，该规律用字母表示为$a+b=b+a$，因此三个空依次填入和、交换、$b+a$。
【答案】
和，交换，$b+a$
【知识点】
1. 加法交换律
2. 用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础概念识记题，重点考查对加法交换律核心内容的掌握，熟练掌握这类基础运算律是后续学习加法简便运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
这道题考查加法交换律的基础概念，解题时先回忆加法运算的相关规律：我们平时计算加法时，比如2+3=5，3+2=5，交换两个加数的位置后计算结果完全相同，也就是和不变，这个规律就是加法交换律，再对应回忆它的名称和字母表示形式就能完成填空。
【解析】
根据加法交换律的定义：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。若用字母a、b分别代表两个加数，该规律用字母表示为$a+b=b+a$，因此三个空依次填入和、交换、$b+a$。
【答案】
和，交换，$b+a$
【知识点】
1. 加法交换律
2. 用字母表示运算律
【点评】
本题属于基础概念识记题，重点考查对加法交换律核心内容的掌握，熟练掌握这类基础运算律是后续学习加法简便运算的重要前提。
【难度系数】
0.9
2. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，(
这叫作加法(
和
)不变。这叫作加法(
结合
)律。答案
2. 和，结合
解析
【分析】
这道题考查加法运算律的基础定义，解题时先回忆学过的加法运算律的分类和各自特征：加法交换律针对两个数相加，核心是交换加数位置；加法结合律针对三个及以上数相加，核心是改变相加的先后结合顺序。题干描述的是三个数相加改变结合顺序的情况，对应结合律的定义就能得出答案。
【解析】
我们学过的加法运算律包括加法交换律和加法结合律，其中加法结合律的明确内容为：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个规律就叫作加法结合律。因此第一个空填“和”，第二个空填“结合”。
【答案】
和，结合
【知识点】
加法结合律；运算律识别
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考察对加法运算律定义的记忆和区分，只要明确加法交换律和结合律的不同特征，就能快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查加法运算律的基础定义，解题时先回忆学过的加法运算律的分类和各自特征：加法交换律针对两个数相加，核心是交换加数位置；加法结合律针对三个及以上数相加，核心是改变相加的先后结合顺序。题干描述的是三个数相加改变结合顺序的情况，对应结合律的定义就能得出答案。
【解析】
我们学过的加法运算律包括加法交换律和加法结合律，其中加法结合律的明确内容为：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这个规律就叫作加法结合律。因此第一个空填“和”，第二个空填“结合”。
【答案】
和，结合
【知识点】
加法结合律；运算律识别
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考察对加法运算律定义的记忆和区分，只要明确加法交换律和结合律的不同特征，就能快速作答。
【难度系数】
0.9
3. $128+32=32+128$是运用了（
$76+48+52=76+(48+52)$是运用了（
$84+55+16=55+(84+16)$是运用了（
加法交换律
）。$76+48+52=76+(48+52)$是运用了（
加法结合律
）。$84+55+16=55+(84+16)$是运用了（
加法交换律
）、（加法结合律
）。答案
3. 加法交换律，加法结合律，加法交换律，加法结合律
解析
【分析】
解题时首先要明确加法交换律和加法结合律的定义，再逐个分析等式左右两边的变化，判断对应的运算律：
1. 加法交换律的核心特征是交换加数的位置，和不变；
2. 加法结合律的核心特征是不改变加数位置，仅改变相加的运算顺序，和不变；
3. 若等式既有加数位置变化，又有运算顺序变化，就同时运用了两种运算律。
【解析】
首先回忆两个加法运算律的定义：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为$a+b+c=a+(b+c)$。
逐个分析等式：
1. 等式$128+32=32+128$中，仅交换了128和32两个加数的位置，和不变，符合加法交换律的特征；
2. 等式$76+48+52=76+(48+52)$中，加数的位置没有变化，只是把后两个加数48和52先相加，改变了运算顺序，和不变，符合加法结合律的特征；
3. 等式$84+55+16=55+(84+16)$中，首先交换了84和55的位置，符合加法交换律；其次把84和16先结合相加，改变了运算顺序，符合加法结合律，因此同时运用了两种运算律。
【答案】
加法交换律，加法结合律，加法交换律，加法结合律
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对加法两个运算律的区分和识别，解题关键是抓住两种运算律的核心特征：交换律看加数位置是否变化，结合律看运算顺序是否调整，熟练掌握概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确加法交换律和加法结合律的定义，再逐个分析等式左右两边的变化，判断对应的运算律：
1. 加法交换律的核心特征是交换加数的位置，和不变；
2. 加法结合律的核心特征是不改变加数位置，仅改变相加的运算顺序，和不变；
3. 若等式既有加数位置变化，又有运算顺序变化，就同时运用了两种运算律。
【解析】
首先回忆两个加法运算律的定义：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为$a+b=b+a$；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为$a+b+c=a+(b+c)$。
逐个分析等式：
1. 等式$128+32=32+128$中，仅交换了128和32两个加数的位置，和不变，符合加法交换律的特征；
2. 等式$76+48+52=76+(48+52)$中，加数的位置没有变化，只是把后两个加数48和52先相加，改变了运算顺序，和不变，符合加法结合律的特征；
3. 等式$84+55+16=55+(84+16)$中，首先交换了84和55的位置，符合加法交换律；其次把84和16先结合相加，改变了运算顺序，符合加法结合律，因此同时运用了两种运算律。
【答案】
加法交换律，加法结合律，加法交换律，加法结合律
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对加法两个运算律的区分和识别，解题关键是抓住两种运算律的核心特征：交换律看加数位置是否变化，结合律看运算顺序是否调整，熟练掌握概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
4. 如果用符号△、□、☆表示三个数，那么加法结合律可以表示为(△+□)+☆=(
$△+(□+☆)$
)。答案
4. $△+(□+☆)$
解析
【分析】
首先回忆加法结合律的定义：三个数相加时，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和是不变的。本题中已经给出左边的形式是先算前两个符号△和□的和，再加第三个符号☆，我们只需要按照加法结合律的规则，改成先算后两个数的和，再和第一个数相加的形式即可。
【解析】
加法结合律的内容为：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
题目中等式左侧是(△+□)+☆，表示先计算前两个数△与□的和，再与第三个数☆相加。根据加法结合律，我们也可以先计算后两个数□与☆的和，再和第一个数△相加，因此等式右侧为△+(□+☆)。
【答案】
△+(□+☆)
【知识点】
加法结合律
【点评】
本题是对加法结合律表达形式的基础考查，熟练记忆运算律的内容和符号表达即可快速作答。
【难度系数】
0.9
首先回忆加法结合律的定义：三个数相加时，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和是不变的。本题中已经给出左边的形式是先算前两个符号△和□的和，再加第三个符号☆，我们只需要按照加法结合律的规则，改成先算后两个数的和，再和第一个数相加的形式即可。
【解析】
加法结合律的内容为：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
题目中等式左侧是(△+□)+☆，表示先计算前两个数△与□的和，再与第三个数☆相加。根据加法结合律，我们也可以先计算后两个数□与☆的和，再和第一个数△相加，因此等式右侧为△+(□+☆)。
【答案】
△+(□+☆)
【知识点】
加法结合律
【点评】
本题是对加法结合律表达形式的基础考查，熟练记忆运算律的内容和符号表达即可快速作答。
【难度系数】
0.9
二、请你快速算出每束气球上三个数相加的和。
（）
（）
（）
（）答案
36，78，128
解析
【分析】
要计算每束气球上三个数的和，属于连加计算，想要快速算出结果，可以先观察三个数里有没有能凑成整十、整百的数，先计算凑整的部分，再加上剩下的数，这样计算更简便，也不容易出错。
【解析】
第一束气球：三个数为15、15、6
先算15+15=30，再算30+6=36；
第二束气球：三个数为56、8、14
先算56+14=70，再算70+8=78；
第三束气球：三个数为28、76、24
先算76+24=100，再算100+28=128。
【答案】
36，78，128
【知识点】
连加运算、加法凑整计算
【点评】
本题侧重考查连加的计算能力，解题时优先找能凑成整十、整百的数先相加，既能提升计算速度，也能有效降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.9
要计算每束气球上三个数的和，属于连加计算，想要快速算出结果，可以先观察三个数里有没有能凑成整十、整百的数，先计算凑整的部分，再加上剩下的数，这样计算更简便，也不容易出错。
【解析】
第一束气球：三个数为15、15、6
先算15+15=30，再算30+6=36；
第二束气球：三个数为56、8、14
先算56+14=70，再算70+8=78；
第三束气球：三个数为28、76、24
先算76+24=100，再算100+28=128。
【答案】
36，78，128
【知识点】
连加运算、加法凑整计算
【点评】
本题侧重考查连加的计算能力，解题时优先找能凑成整十、整百的数先相加，既能提升计算速度，也能有效降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.9
三、连一连。
47+64+53
44+125+56
187+256
(323+218)+75
369+(164+75)
26+(32+18)
26+32+18
323+(218+75)
(369+164)+75
(44+56)+125
256+187
(47+53)+64
47+64+53
44+125+56
187+256
(323+218)+75
369+(164+75)
26+(32+18)
26+32+18
323+(218+75)
(369+164)+75
(44+56)+125
256+187
(47+53)+64
答案
$47+64+53$ —— $(47+53)+64$
$44+125+56$ —— $(44+56)+125$
$187+256$ —— $256+187$
$(323+218)+75$ —— $323+(218+75)$
$369+(164+75)$ —— $(369+164)+75$
$26+(32+18)$ —— $26+32+18$
$44+125+56$ —— $(44+56)+125$
$187+256$ —— $256+187$
$(323+218)+75$ —— $323+(218+75)$
$369+(164+75)$ —— $(369+164)+75$
$26+(32+18)$ —— $26+32+18$
解析
【分析】
这道题考查加法运算定律的应用，解题时先回忆两个加法运算定律的特征：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。我们只需要对比左右两边的式子，确认加数完全相同，只是交换了位置或者改变了运算顺序，就可以对应连线。
【解析】
我们逐个分析左侧式子，匹配对应的右侧式子：
1. 式子$47+64+53$：交换64和53的位置，先算$47+53$凑整，得到$(47+53)+64$，运用了加法交换律和结合律；
2. 式子$44+125+56$：交换125和56的位置，先算$44+56$凑整，得到$(44+56)+125$，运用了加法交换律和结合律；
3. 式子$187+256$：交换两个加数的位置，得到$256+187$，运用了加法交换律；
4. 式子$(323+218)+75$：改变运算顺序，先算后两个数相加，得到$323+(218+75)$，运用了加法结合律；
5. 式子$369+(164+75)$：改变运算顺序，先算前两个数相加，得到$(369+164)+75$，运用了加法结合律；
6. 式子$26+(32+18)$：去掉括号改变运算顺序，先算前两个数相加，得到$26+32+18$，运用了加法结合律。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
$47+64+53$ —— $(47+53)+64$
$44+125+56$ —— $(44+56)+125$
$187+256$ —— $256+187$
$(323+218)+75$ —— $323+(218+75)$
$369+(164+75)$ —— $(369+164)+75$
$26+(32+18)$ —— $26+32+18$
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题核心是辨识加法运算定律的应用，熟练掌握交换律和结合律的形式特点，就能快速完成匹配，这类练习能帮助大家更好地运用运算定律进行简便计算。
【难度系数】
0.8
这道题考查加法运算定律的应用，解题时先回忆两个加法运算定律的特征：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。我们只需要对比左右两边的式子，确认加数完全相同，只是交换了位置或者改变了运算顺序，就可以对应连线。
【解析】
我们逐个分析左侧式子，匹配对应的右侧式子：
1. 式子$47+64+53$：交换64和53的位置，先算$47+53$凑整，得到$(47+53)+64$，运用了加法交换律和结合律；
2. 式子$44+125+56$：交换125和56的位置，先算$44+56$凑整，得到$(44+56)+125$，运用了加法交换律和结合律；
3. 式子$187+256$：交换两个加数的位置，得到$256+187$，运用了加法交换律；
4. 式子$(323+218)+75$：改变运算顺序，先算后两个数相加，得到$323+(218+75)$，运用了加法结合律；
5. 式子$369+(164+75)$：改变运算顺序，先算前两个数相加，得到$(369+164)+75$，运用了加法结合律；
6. 式子$26+(32+18)$：去掉括号改变运算顺序，先算前两个数相加，得到$26+32+18$，运用了加法结合律。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
$47+64+53$ —— $(47+53)+64$
$44+125+56$ —— $(44+56)+125$
$187+256$ —— $256+187$
$(323+218)+75$ —— $323+(218+75)$
$369+(164+75)$ —— $(369+164)+75$
$26+(32+18)$ —— $26+32+18$
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题核心是辨识加法运算定律的应用，熟练掌握交换律和结合律的形式特点，就能快速完成匹配，这类练习能帮助大家更好地运用运算定律进行简便计算。
【难度系数】
0.8
四、列竖式计算,再用加法交换律验算。
788+564=
872+28=
963+1448=
788+564=
872+28=
963+1448=
答案
788+564=1352
872+28=900
963+1448=2411
验算略
872+28=900
963+1448=2411
验算略
解析
【分析】
解题分为两个核心步骤：第一步列竖式计算多位数加法，要遵守三个规则：①相同数位上下对齐；②从个位开始从右往左逐位相加；③哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。第二步用加法交换律验算，加法交换律的特点是交换两个加数的位置，和不变，所以只需把每道题的两个加数互换位置后再列竖式计算，对比两次的和是否一致，就能判断原计算是否正确。
【解析】
1. 计算$788+564$：
```
7 8 8
+ 5 6 4
--------
1 3 5 2
```
计算过程：个位$8+4=12$，个位写2，向十位进1；十位$8+6+1=15$，十位写5，向百位进1；百位$7+5+1=13$，百位写3，向千位进1，千位写1，得结果1352。
验算：交换加数位置计算$564+788$，结果仍为1352，计算正确。
2. 计算$872+28$：
```
8 7 2
+ 2 8
--------
9 0 0
```
计算过程：个位$2+8=10$，个位写0，向十位进1；十位$7+2+1=10$，十位写0，向百位进1；百位$8+0+1=9$，百位写9，得结果900。
验算：交换加数位置计算$28+872$，结果仍为900，计算正确。
3. 计算$963+1448$：
```
9 6 3
+1 4 4 8
--------
2 4 1 1
```
计算过程：个位$3+8=11$，个位写1，向十位进1；十位$6+4+1=11$，十位写1，向百位进1；百位$9+4+1=14$，百位写4，向千位进1；千位$1+1=2$，千位写2，得结果2411。
验算：交换加数位置计算$1448+963$，结果仍为2411，计算正确。
【答案】
$788+564=1352$
$872+28=900$
$963+1448=2411$
验算略
【知识点】
多位数加法竖式计算、加法交换律、加法验算
【点评】
本题是基础计算类题型，重点考察多位数加法的计算熟练度和加法交换律的应用能力，计算时注意对齐数位、不要漏加进位，养成验算的习惯可以有效减少计算失误。
【难度系数】
0.8
解题分为两个核心步骤：第一步列竖式计算多位数加法，要遵守三个规则：①相同数位上下对齐；②从个位开始从右往左逐位相加；③哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。第二步用加法交换律验算，加法交换律的特点是交换两个加数的位置，和不变，所以只需把每道题的两个加数互换位置后再列竖式计算，对比两次的和是否一致，就能判断原计算是否正确。
【解析】
1. 计算$788+564$：
```
7 8 8
+ 5 6 4
--------
1 3 5 2
```
计算过程：个位$8+4=12$，个位写2，向十位进1；十位$8+6+1=15$，十位写5，向百位进1；百位$7+5+1=13$，百位写3，向千位进1，千位写1，得结果1352。
验算：交换加数位置计算$564+788$，结果仍为1352，计算正确。
2. 计算$872+28$：
```
8 7 2
+ 2 8
--------
9 0 0
```
计算过程：个位$2+8=10$，个位写0，向十位进1；十位$7+2+1=10$，十位写0，向百位进1；百位$8+0+1=9$，百位写9，得结果900。
验算：交换加数位置计算$28+872$，结果仍为900，计算正确。
3. 计算$963+1448$：
```
9 6 3
+1 4 4 8
--------
2 4 1 1
```
计算过程：个位$3+8=11$，个位写1，向十位进1；十位$6+4+1=11$，十位写1，向百位进1；百位$9+4+1=14$，百位写4，向千位进1；千位$1+1=2$，千位写2，得结果2411。
验算：交换加数位置计算$1448+963$，结果仍为2411，计算正确。
【答案】
$788+564=1352$
$872+28=900$
$963+1448=2411$
验算略
【知识点】
多位数加法竖式计算、加法交换律、加法验算
【点评】
本题是基础计算类题型，重点考察多位数加法的计算熟练度和加法交换律的应用能力，计算时注意对齐数位、不要漏加进位，养成验算的习惯可以有效减少计算失误。
【难度系数】
0.8
